6. 解方程：
(1)$\frac{2x - 5}{x - 2} = \frac{3x - 3}{x - 2} - 3$；
(2)$\frac{2 - x}{x - 3} = \frac{1}{3 - x} - 2$。
(1)$\frac{2x - 5}{x - 2} = \frac{3x - 3}{x - 2} - 3$；
(2)$\frac{2 - x}{x - 3} = \frac{1}{3 - x} - 2$。
答案：
(1)x=4；
(2)无解
(1)x=4；
(2)无解
7. 若 $ x = 3 $ 是分式方程 $\frac{a - 2}{x} - \frac{1}{x - 2} = 0$ 的根,求 $ a $ 的值。
答案：提示：将x=3代入分式方程，得(a-2)/3 - 1/(3-2)=0，解得a=5
解析：
将$x = 3$代入分式方程$\frac{a - 2}{x} - \frac{1}{x - 2} = 0$，得$\frac{a - 2}{3} - \frac{1}{3 - 2} = 0$，即$\frac{a - 2}{3} - 1 = 0$，$\frac{a - 2}{3} = 1$，解得$a = 5$。
8. 关于 $ x $ 的方程 $\frac{a}{x - 4} + 1 = \frac{1 - 2x}{4 - x}$ 有非负数解,求 $ a $ 的取值范围。
答案：解：两边同时乘(x-4)，得a+x-4=-(1-2x)，解得x=a-3，由题意可知，x≥0，且x≠4，
∴{a-3≥0,a-3≠4,解得a≥3且a≠7
∴{a-3≥0,a-3≠4,解得a≥3且a≠7
(1)请观察上述方程与解的特征,猜想关于 $ x $ 的方程 $\frac{m}{x} + \frac{x}{m} = 2$($ m \neq 0 $)的解是什么,并利用“方程的解”的概念进行验证。
(2)由上述的观察、比较、猜想、验证,可得到以下结论：如果方程表示一个未知数倒数的 $ a $ 倍与这个未知数的 $\frac{1}{a}$ 的和等于 2,那么这个方程的解是 $ x = a $。请用这个结论解关于 $ x $ 的方程：
$x^2 + \frac{1}{x^2 - a} = 2 + a$($ a \geq -1 $)。
(2)由上述的观察、比较、猜想、验证,可得到以下结论：如果方程表示一个未知数倒数的 $ a $ 倍与这个未知数的 $\frac{1}{a}$ 的和等于 2,那么这个方程的解是 $ x = a $。请用这个结论解关于 $ x $ 的方程：
$x^2 + \frac{1}{x^2 - a} = 2 + a$($ a \geq -1 $)。
答案：
(1)x=m，将x=m代入验证成立；
(2)x=±√(a+1)
(1)x=m，将x=m代入验证成立；
(2)x=±√(a+1)