1. 已知图中的两个三角形全等,则$\angle \alpha$的度数是(
A.$72^{\circ}$
B.$60^{\circ}$
C.$58^{\circ}$
D.$50^{\circ}$
]
D
)A.$72^{\circ}$
B.$60^{\circ}$
C.$58^{\circ}$
D.$50^{\circ}$
]
答案：D
解析：
解：
∵两个三角形全等，且边长为$a$、$c$的边是对应边，
∴边长为$a$、$c$的边的夹角是对应角，
∵第一个三角形中边长为$a$、$c$的边的夹角为$50^{\circ}$，
∴$\angle \alpha = 50^{\circ}$。
D
∵两个三角形全等，且边长为$a$、$c$的边是对应边，
∴边长为$a$、$c$的边的夹角是对应角，
∵第一个三角形中边长为$a$、$c$的边的夹角为$50^{\circ}$，
∴$\angle \alpha = 50^{\circ}$。
D
2. 下列命题中正确的是(
A.全等三角形的高相等
B.全等三角形的中线相等
C.全等三角形的角平分线相等
D.全等三角形对应的角平分线相等
D
)A.全等三角形的高相等
B.全等三角形的中线相等
C.全等三角形的角平分线相等
D.全等三角形对应的角平分线相等
答案：D
3. 如果两个图形全等,那么将这两个图形叠在一起时,你会发现它们可以
完全重合
.答案：完全重合
问题(1)如图(1),已知$\triangle BOD \cong \triangle COE$,$\angle B = \angle C$,请指出这两个三角形的对应边；
(2)如图(1),已知$\triangle ADO \cong \triangle AEO$,请指出这两个三角形的对应角；
(3)如图(2),已知$\triangle ABC \cong \triangle BAD$,$BC // AD$,请指出这两个三角形的对应边和对应角.
名师指导
(1)观察图形可知,点$O和点O$是对应点,点$B与点C$是对应点,点$D与点E$是对应点.
(2)观察图形可知,有两个对应点是同一个点,第三个点的对应关系也就确定了.
(3)观察图形可知,$AB$是两个三角形的公共边,点$A与点B$是对应点,点$C与点D$是对应点.
解题示范(学生在教师指导下,独立完成)
解：
(2)如图(1),已知$\triangle ADO \cong \triangle AEO$,请指出这两个三角形的对应角；
(3)如图(2),已知$\triangle ABC \cong \triangle BAD$,$BC // AD$,请指出这两个三角形的对应边和对应角.
名师指导(1)观察图形可知,点$O和点O$是对应点,点$B与点C$是对应点,点$D与点E$是对应点.
(2)观察图形可知,有两个对应点是同一个点,第三个点的对应关系也就确定了.
(3)观察图形可知,$AB$是两个三角形的公共边,点$A与点B$是对应点,点$C与点D$是对应点.
解题示范(学生在教师指导下,独立完成)
解：
答案：(1)对应边：BO与CO，OD与OE，BD与CE。
(2)对应角：∠ADO与∠AEO，∠DAO与∠EAO，∠AOD与∠AOE。
(3)对应边：AB与BA，BC与AD，AC与BD；对应角：∠ABC与∠BAD，∠BAC与∠ABD，∠C与∠D。
(2)对应角：∠ADO与∠AEO，∠DAO与∠EAO，∠AOD与∠AOE。
(3)对应边：AB与BA，BC与AD，AC与BD；对应角：∠ABC与∠BAD，∠BAC与∠ABD，∠C与∠D。