1. 计算$(-xy^{3})^{2}$的结果是(
A.$x^{2}y^{6}$
B.$-x^{2}y^{6}$
C.$x^{2}y^{9}$
D.$-x^{2}y^{9}$
A
)A.$x^{2}y^{6}$
B.$-x^{2}y^{6}$
C.$x^{2}y^{9}$
D.$-x^{2}y^{9}$
答案：A
解析：
$(-xy^{3})^{2}=(-1)^{2}x^{2}(y^{3})^{2}=1\cdot x^{2}\cdot y^{6}=x^{2}y^{6}$，答案选A。
2. 计算$(m^{3}n)^{2}$的结果是(
A.$m^{6}n$
B.$m^{6}n^{2}$
C.$m^{5}n^{2}$
D.$m^{3}n^{2}$
B
)A.$m^{6}n$
B.$m^{6}n^{2}$
C.$m^{5}n^{2}$
D.$m^{3}n^{2}$
答案：B
解析：
$(m^{3}n)^{2}=(m^{3})^{2}\cdot n^{2}=m^{3×2}n^{2}=m^{6}n^{2}$
B
B
3. 下列运算正确的是(
A.$(a^{4})^{3}= a^{7}$
B.$a^{6}\cdot a^{3}= a^{18}$
C.$(2ab)^{3}= 6a^{3}b^{3}$
D.$-a^{5}\cdot a^{5}= -a^{10}$
D
)A.$(a^{4})^{3}= a^{7}$
B.$a^{6}\cdot a^{3}= a^{18}$
C.$(2ab)^{3}= 6a^{3}b^{3}$
D.$-a^{5}\cdot a^{5}= -a^{10}$
答案：D
4. 下列运算正确的是(
A.$a^{2}-a= a$
B.$ax + ay = axy$
C.$m^{2}\cdot m^{4}= m^{6}$
D.$(y^{3})^{2}= y^{5}$
C
)A.$a^{2}-a= a$
B.$ax + ay = axy$
C.$m^{2}\cdot m^{4}= m^{6}$
D.$(y^{3})^{2}= y^{5}$
答案：C
解析：
A. $a^{2}$与$a$不是同类项，不能合并，故A错误；
B. $ax + ay = a(x + y)$，故B错误；
C. $m^{2}\cdot m^{4}=m^{2 + 4}=m^{6}$，故C正确；
D. $(y^{3})^{2}=y^{3×2}=y^{6}$，故D错误。
C
B. $ax + ay = a(x + y)$，故B错误；
C. $m^{2}\cdot m^{4}=m^{2 + 4}=m^{6}$，故C正确；
D. $(y^{3})^{2}=y^{3×2}=y^{6}$，故D错误。
C
5. 下列运算正确的是(
A.$3a + 2b = 5ab$
B.$3a\cdot 2b = 6ab$
C.$(a^{3})^{2}= a^{5}$
D.$(ab^{2})^{3}= ab^{6}$
B
)A.$3a + 2b = 5ab$
B.$3a\cdot 2b = 6ab$
C.$(a^{3})^{2}= a^{5}$
D.$(ab^{2})^{3}= ab^{6}$
答案：B
解析：
A. $3a$与$2b$不是同类项，不能合并，故A错误；
B. $3a\cdot 2b = 6ab$，故B正确；
C. $(a^{3})^{2}=a^{3×2}=a^{6}$，故C错误；
D. $(ab^{2})^{3}=a^{3}(b^{2})^{3}=a^{3}b^{6}$，故D错误。
B
B. $3a\cdot 2b = 6ab$，故B正确；
C. $(a^{3})^{2}=a^{3×2}=a^{6}$，故C错误；
D. $(ab^{2})^{3}=a^{3}(b^{2})^{3}=a^{3}b^{6}$，故D错误。
B
6. 下列运算正确的是(
A.$a^{2}+a^{2}= a^{4}$
B.$(-b^{2})^{3}= -b^{6}$
C.$2x\cdot 2x^{2}= 2x^{3}$
D.$(m - n)^{2}= m^{2}-n^{2}$
B
)A.$a^{2}+a^{2}= a^{4}$
B.$(-b^{2})^{3}= -b^{6}$
C.$2x\cdot 2x^{2}= 2x^{3}$
D.$(m - n)^{2}= m^{2}-n^{2}$
答案：B
7. 计算：$4^{2025}×(-0.25)^{2024}=$
4
.答案：4.
解析：
$4^{2025} × (-0.25)^{2024}$
$=4 × 4^{2024} × (-0.25)^{2024}$
$=4 × [4 × (-0.25)]^{2024}$
$=4 × (-1)^{2024}$
$=4 × 1$
$=4$
4
$=4 × 4^{2024} × (-0.25)^{2024}$
$=4 × [4 × (-0.25)]^{2024}$
$=4 × (-1)^{2024}$
$=4 × 1$
$=4$
4
8. 计算：
(1) $(-3x^{4}y^{2})^{2}$； (2) $[-(m - n)^{3}]^{4}$；
(3) $(a^{3})^{m}\cdot (a^{m + 1})^{2}$； (4) $(0.125)^{2025}×(-8)^{2023}$.
(1) $(-3x^{4}y^{2})^{2}$； (2) $[-(m - n)^{3}]^{4}$；
(3) $(a^{3})^{m}\cdot (a^{m + 1})^{2}$； (4) $(0.125)^{2025}×(-8)^{2023}$.
答案：
(1)$9x^{8}y^{4}$；
(2)$(m-n)^{12}$；
(3)$a^{5m+2}$；
(4)$-\frac{1}{64}$.
(1)$9x^{8}y^{4}$；
(2)$(m-n)^{12}$；
(3)$a^{5m+2}$；
(4)$-\frac{1}{64}$.
9. 已知$a = 2^{77}$,$b = 3^{44}$,$c = 5^{33}$. 试比较$a$,$b$,$c$的大小.
答案：$a ＞ c ＞ b$.
解析：
$a=2^{77}=(2^7)^{11}=128^{11}$，$b=3^{44}=(3^4)^{11}=81^{11}$，$c=5^{33}=(5^3)^{11}=125^{11}$，因为$128＞125＞81$，所以$a＞c＞b$。
10. 计算：(1) $\left(\dfrac{2}{3}\right)^{2024}×\left(-1\dfrac{1}{2}\right)^{2025}$； (2) $\left(\dfrac{3}{2}\right)^{9}×\left(\dfrac{8}{9}\right)^{10}×0.75^{11}$.
答案：
(1)$-\frac{3}{2}$；
(2)$\frac{1}{2}$.
(1)$-\frac{3}{2}$；
(2)$\frac{1}{2}$.