1. $\frac{3}{4}$天= (
$\frac{4}{5}$公顷= (
18
)时 $\frac{7}{8}$立方米= (875
)立方分米$\frac{4}{5}$公顷= (
8000
)平方米 $\frac{13}{20}$升= (650
)毫升答案：18
875
8000
650
875
8000
650
解析：
$\frac{3}{4}$天 = $\frac{3}{4} × 24 = 18$时
$\frac{7}{8}$立方米 = $\frac{7}{8} × 1000 = 875$立方分米
$\frac{4}{5}$公顷 = $\frac{4}{5} × 10000 = 8000$平方米
$\frac{13}{20}$升 = $\frac{13}{20} × 1000 = 650$毫升
$\frac{7}{8}$立方米 = $\frac{7}{8} × 1000 = 875$立方分米
$\frac{4}{5}$公顷 = $\frac{4}{5} × 10000 = 8000$平方米
$\frac{13}{20}$升 = $\frac{13}{20} × 1000 = 650$毫升
2. (
$\frac {7}{5}$
)的倒数是$\frac{5}{7}$；0.125的倒数是(8
)。答案：$\frac {7}{5}$
8
8
解析：
乘积是1的两个数互为倒数。求分数的倒数，交换分子分母位置，$\frac{5}{7}$的倒数是$\frac{7}{5}$；0.125化为分数是$\frac{1}{8}$，其倒数是8。
3. 先找规律,再填数。
(1)$\frac{9}{10},\frac{3}{10},\frac{1}{10}$,( ),$\frac{1}{90}$,( ),( )。
(2)$\frac{3}{4},1,\frac{4}{3},\frac{16}{9}$,( ),( )。
(1)$\frac{9}{10},\frac{3}{10},\frac{1}{10}$,( ),$\frac{1}{90}$,( ),( )。
(2)$\frac{3}{4},1,\frac{4}{3},\frac{16}{9}$,( ),( )。
答案：$\frac {1}{30}$
$\frac {1}{270}$
$\frac {1}{810}$
$\frac {64}{27}$
$\frac {256}{81}$
$\frac {1}{270}$
$\frac {1}{810}$
$\frac {64}{27}$
$\frac {256}{81}$
解析：
(1)观察数列 $\frac{9}{10},\frac{3}{10},\frac{1}{10}$，
可以发现每个数都是前一个数的$\frac{1}{3}$，
即这是一个等比数列，公比为$\frac{1}{3}$。
根据这个规律，可以填写接下来的数：
第一个空是$\frac{1}{10} × \frac{1}{3} = \frac{1}{30}$；
第二个空是$\frac{1}{90} ×\frac{1}{3}= \frac{1}{270}$；
第三个空是$\frac{1}{270} × \frac{1}{3} = \frac{1}{810}$。
(2)观察数列$\frac{3}{4},1,\frac{4}{3},\frac{16}{9}$，
从第二项开始，可以发现每个数都是前一个数的$\frac{4}{3}$倍。
根据这个规律，可以填写接下来的数：
第一个空是$\frac{16}{9} × \frac{4}{3} = \frac{64}{27}$；
第二个空是$\frac{64}{27} ×\frac{4}{3}= \frac{256}{81}$。
可以发现每个数都是前一个数的$\frac{1}{3}$，
即这是一个等比数列，公比为$\frac{1}{3}$。
根据这个规律，可以填写接下来的数：
第一个空是$\frac{1}{10} × \frac{1}{3} = \frac{1}{30}$；
第二个空是$\frac{1}{90} ×\frac{1}{3}= \frac{1}{270}$；
第三个空是$\frac{1}{270} × \frac{1}{3} = \frac{1}{810}$。
(2)观察数列$\frac{3}{4},1,\frac{4}{3},\frac{16}{9}$，
从第二项开始，可以发现每个数都是前一个数的$\frac{4}{3}$倍。
根据这个规律，可以填写接下来的数：
第一个空是$\frac{16}{9} × \frac{4}{3} = \frac{64}{27}$；
第二个空是$\frac{64}{27} ×\frac{4}{3}= \frac{256}{81}$。
4. 12米的$\frac{3}{4}$是(
9
)米；$\frac{3}{4}时的\frac{2}{3}$是($\frac{1}{2}$
)时。答案：9
$\frac {1}{2}$
$\frac {1}{2}$
解析：
12×$\frac{3}{4}$=9
$\frac{3}{4}×\frac{2}{3}=\frac{1}{2}$
9；$\frac{1}{2}$
$\frac{3}{4}×\frac{2}{3}=\frac{1}{2}$
9；$\frac{1}{2}$
5. 把一根6米长的钢管平均截成5段,每段是这根钢管的$\frac{
1
}{5
}$,每段长($\frac{6}{5}$
)米。答案：1
5
$ \frac 65$
5
$ \frac 65$
解析：
把钢管看作单位“1”，平均截成5段，每段是这根钢管的$\frac{1}{5}$；每段长$6÷5=\frac{6}{5}$米。
6. 0.6与0.6的倒数的积是6的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。
答案：1
6
6
解析：
0.6的倒数是$\frac{5}{3}$，0.6与0.6的倒数的积为$0.6×\frac{5}{3}=1$，$1÷6=\frac{1}{6}$。$\frac{1}{6}$
7. $5×$(
$\frac {1}{5}$
)$=$(4
)$×\frac{1}{4}= \frac{5}{9}×$($\frac {9}{5}$
)$=\frac{3}{7}+$($\frac {4}{7}$
)$=1$答案：$\frac {1}{5}$
4
$\frac {9}{5}$
$\frac {4}{7}$
4
$\frac {9}{5}$
$\frac {4}{7}$
解析：
本题可根据乘除法的互逆关系以及加减法的互逆关系来分别求出括号里的数。
对于$5×(\space)=1$，根据“因数$=$积$÷$另一个因数”，可得括号里的数为$1÷5=\frac{1}{5}$。
对于$(\space)×\frac{1}{4}=1$，同理可得括号里的数为$1÷\frac{1}{4}=1×4 = 4$。
对于$\frac{5}{9}×(\space)=1$，括号里的数为$1÷\frac{5}{9}=1×\frac{9}{5}=\frac{9}{5}$。
对于$\frac{3}{7}+(\space)=1$，根据“加数$=$和$-$另一个加数”，可得括号里的数为$1 - \frac{3}{7}=\frac{4}{7}$。
对于$5×(\space)=1$，根据“因数$=$积$÷$另一个因数”，可得括号里的数为$1÷5=\frac{1}{5}$。
对于$(\space)×\frac{1}{4}=1$，同理可得括号里的数为$1÷\frac{1}{4}=1×4 = 4$。
对于$\frac{5}{9}×(\space)=1$，括号里的数为$1÷\frac{5}{9}=1×\frac{9}{5}=\frac{9}{5}$。
对于$\frac{3}{7}+(\space)=1$，根据“加数$=$和$-$另一个加数”，可得括号里的数为$1 - \frac{3}{7}=\frac{4}{7}$。
8. 小明家十月份的用水量比九月份少$\frac{1}{10}$,则(
九月份的用水量
)$×\frac{1}{10}= $(十月份比九月份少的用水量
)。答案：九月份的
用水量
十月份比九月份少的用水量
用水量
十月份比九月份少的用水量
解析：
九月份的用水量；十月份比九月份少的用水量
9. 男生人数的$\frac{3}{4}$与女生人数相等,这里把
男生人数
看作单位“1”,女生人数
是男生人数
的$\frac{3}{4}$。答案：男生
人数
女生人数
男生人数
人数
女生人数
男生人数
解析：
本题可根据判断单位“1”的方法以及题目所给数量关系来填空。
判断单位“1”的方法：一般在“是、占、比、相当于”等后面的量就是单位“1”，或者“的”字前面的量是单位“1”。
已知“男生人数的$\frac{3}{4}$与女生人数相等”，这里把男生人数看作单位“1”；根据数量关系可知女生人数是男生人数的$\frac{3}{4}$。
判断单位“1”的方法：一般在“是、占、比、相当于”等后面的量就是单位“1”，或者“的”字前面的量是单位“1”。
已知“男生人数的$\frac{3}{4}$与女生人数相等”，这里把男生人数看作单位“1”；根据数量关系可知女生人数是男生人数的$\frac{3}{4}$。
10. 在〇里填“＞”“＜”或“=”。
$\frac{5}{8}×\frac{3}{4}$
$\frac{5}{8}×\frac{3}{4}$
＜
$\frac{5}{8}$ $\frac{7}{10}×4$＞
$\frac{7}{10}$ $\frac{3}{4}×\frac{6}{5}$=
$\frac{6}{5}×\frac{3}{4}$ $\frac{8}{7}×\frac{2}{3}$＜
$\frac{8}{7}$答案：＜
＞
=
＜
＞
=
＜
解析：
1. 对于 $\frac{5}{8} × \frac{3}{4}$ 和 $\frac{5}{8}$ 的比较：
当一个数（0除外）乘以一个比1小的数时，积比原来的数小。
因为 $\frac{3}{4} ＜ 1$，所以 $\frac{5}{8} × \frac{3}{4} ＜ \frac{5}{8}$。
2. 对于 $\frac{7}{10} × 4$ 和 $\frac{7}{10}$ 的比较：
当一个数（0除外）乘以一个比1大的数时，积比原来的数大。
因为 $4 ＞ 1$，所以 $\frac{7}{10} × 4 ＞ \frac{7}{10}$。
3. 对于 $\frac{3}{4} × \frac{6}{5}$ 和 $\frac{6}{5} × \frac{3}{4}$ 的比较：
乘法满足交换律，即 $a × b = b × a$。
因此，$\frac{3}{4} × \frac{6}{5} = \frac{6}{5} × \frac{3}{4}$。
4. 对于 $\frac{8}{7} × \frac{2}{3}$ 和 $\frac{8}{7}$ 的比较：
同样地，当一个数（0除外）乘以一个比1小的数时，积比原来的数小。
因为 $\frac{2}{3} ＜ 1$，所以 $\frac{8}{7} × \frac{2}{3} ＜ \frac{8}{7}$。
当一个数（0除外）乘以一个比1小的数时，积比原来的数小。
因为 $\frac{3}{4} ＜ 1$，所以 $\frac{5}{8} × \frac{3}{4} ＜ \frac{5}{8}$。
2. 对于 $\frac{7}{10} × 4$ 和 $\frac{7}{10}$ 的比较：
当一个数（0除外）乘以一个比1大的数时，积比原来的数大。
因为 $4 ＞ 1$，所以 $\frac{7}{10} × 4 ＞ \frac{7}{10}$。
3. 对于 $\frac{3}{4} × \frac{6}{5}$ 和 $\frac{6}{5} × \frac{3}{4}$ 的比较：
乘法满足交换律，即 $a × b = b × a$。
因此，$\frac{3}{4} × \frac{6}{5} = \frac{6}{5} × \frac{3}{4}$。
4. 对于 $\frac{8}{7} × \frac{2}{3}$ 和 $\frac{8}{7}$ 的比较：
同样地，当一个数（0除外）乘以一个比1小的数时，积比原来的数小。
因为 $\frac{2}{3} ＜ 1$，所以 $\frac{8}{7} × \frac{2}{3} ＜ \frac{8}{7}$。
11. 一根钢管长$\frac{7}{12}$米,锯下$\frac{1}{3}$米,还剩(
$\frac {1}{4}$
)米；如果锯下它的$\frac{1}{3}$,还剩($\frac {7}{18}$
)米。答案：$\frac {1}{4}$
$\frac {7}{18}$
$\frac {7}{18}$
解析：
$\frac{7}{12}-\frac{1}{3}=\frac{7}{12}-\frac{4}{12}=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$
$\frac{7}{12}×(1-\frac{1}{3})=\frac{7}{12}×\frac{2}{3}=\frac{7}{18}$
$\frac{1}{4}$，$\frac{7}{18}$
$\frac{7}{12}×(1-\frac{1}{3})=\frac{7}{12}×\frac{2}{3}=\frac{7}{18}$
$\frac{1}{4}$，$\frac{7}{18}$
12. 与$44×\frac{56}{57}$的积最接近的整数是(
43
)。答案：43
解析：
$44×\frac{56}{57}=44×\left(1-\frac{1}{57}\right)=44-\frac{44}{57}\approx44-0.77=43.23$，最接近的整数是43。
43
43
二、判断是非。
1. 得数是1的两个数互为倒数。(
2. 4个$\frac{1}{5}$千克与4千克的$\frac{1}{5}$同样重。(
3. 一个数(0除外)乘假分数,积一定比这个数大。(
4. $\frac{5}{9}千米的\frac{3}{8}一定比\frac{3}{8}$千米短。(
5. 把4米长的布平均分成7份,每份长$\frac{1}{7}$米。(
1. 得数是1的两个数互为倒数。(
×
)2. 4个$\frac{1}{5}$千克与4千克的$\frac{1}{5}$同样重。(
√
)3. 一个数(0除外)乘假分数,积一定比这个数大。(
×
)4. $\frac{5}{9}千米的\frac{3}{8}一定比\frac{3}{8}$千米短。(
√
)5. 把4米长的布平均分成7份,每份长$\frac{1}{7}$米。(
×
)答案：×
√
×
√
×
√
×
√
×