分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算相同。在没有括号的算式里,如果既有加、减法,又有乘、除法,要先算乘、除法,再算加、减法；在有括号的算式里,要先算括号里面的,再算括号外面的。

1. 对于 $18 ÷ \frac{2}{3}$ 和 $18 × \frac{2}{3}$ 的比较：
$18 ÷ \frac{2}{3}$ 可以转化为 $18 × \frac{3}{2}$（除以一个分数等于乘以它的倒数），计算得 $27$。
$18 × \frac{2}{3}$ 直接计算得 $12$。
因此，$18 ÷ \frac{2}{3} ＞ 18 × \frac{2}{3}$。
2. 对于 $35 ÷ \frac{5}{7}$ 和 $35 × \frac{5}{7}$ 的比较：
$35 ÷ \frac{5}{7}$ 可以转化为 $35 × \frac{7}{5}$，计算得 $49$。
$35 × \frac{5}{7}$ 直接计算得 $25$。
因此，$35 ÷ \frac{5}{7} ＞ 35 × \frac{5}{7}$。
3. 对于 $\frac{5}{6} × \frac{3}{4}$ 和 $\frac{5}{6} + \frac{3}{4}$ 的比较：
$\frac{5}{6} × \frac{3}{4}$ 直接计算得 $\frac{5}{8}$。
$\frac{5}{6} + \frac{3}{4}$ 需要通分后相加，得 $\frac{19}{12}$，显然大于 $\frac{5}{8}$。
因此，$\frac{5}{6} × \frac{3}{4} ＜ \frac{5}{6} + \frac{3}{4}$。
4. 对于 $42 ÷ \frac{4}{5}$ 和 $42 ÷ \frac{7}{6}$ 的比较：
$42 ÷ \frac{4}{5}$ 可以转化为 $42 × \frac{5}{4}$，计算得 $52.5$。
$42 ÷ \frac{7}{6}$ 可以转化为 $42 × \frac{6}{7}$，计算得 $36$。
因此，$42 ÷ \frac{4}{5} ＞ 42 ÷ \frac{7}{6}$。