10. 已知点$A(1,a)和点B( - 2,b)是一次函数y = - \frac{1}{2}x + c$图象上的两点,则$a$
＜
$b$。(填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)答案：＜
解析：
∵一次函数$y = -\frac{1}{2}x + c$中，$k=-\frac{1}{2}＜0$，
∴$y$随$x$的增大而减小。
∵点$A(1,a)$和点$B(-2,b)$在该函数图象上，且$1＞-2$，
∴$a＜b$。
＜
11. 某市的市域面积约为 16972 平方千米,数据 16972 用四舍五入法精确到千位,并用科学记数法表示为
$1.7× 10^{4}$
。答案：$1.7× 10^{4}$
解析：
$1.7× 10^{4}$
12. 如图,在正方形$ABCD$中,$E为对角线AC$上一点,且$AE = AB$,则$\angle BEA$的度数是______$^{\circ}$。
67.5
答案：67.5
解析：
解：在正方形$ABCD$中，$AB=BC=CD=AD$，$\angle ABC=90^{\circ}$，对角线$AC$平分$\angle BAD$和$\angle BCD$，故$\angle BAC = 45^{\circ}$。
因为$AE = AB$，所以$\triangle ABE$是等腰三角形，$\angle ABE=\angle AEB$。
在$\triangle ABE$中，$\angle BAC + \angle ABE + \angle AEB=180^{\circ}$，即$45^{\circ}+2\angle AEB=180^{\circ}$，解得$\angle AEB=\frac{180^{\circ}-45^{\circ}}{2}=67.5^{\circ}$。
$67.5$
因为$AE = AB$，所以$\triangle ABE$是等腰三角形，$\angle ABE=\angle AEB$。
在$\triangle ABE$中，$\angle BAC + \angle ABE + \angle AEB=180^{\circ}$，即$45^{\circ}+2\angle AEB=180^{\circ}$，解得$\angle AEB=\frac{180^{\circ}-45^{\circ}}{2}=67.5^{\circ}$。
$67.5$
13. 在$\triangle ABC$中,$AC = 6$,$BC = 8$,$AB = 10$,$D为AB$的中点,则$CD$的长为
5
。答案：5
解析：
在$\triangle ABC$中，$AC=6$，$BC=8$，$AB=10$。
因为$AC^2 + BC^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100$，$AB^2 = 10^2 = 100$，所以$AC^2 + BC^2 = AB^2$，故$\triangle ABC$是直角三角形，且$\angle ACB = 90°$。
又因为$D$为$AB$的中点，直角三角形斜边中线等于斜边的一半，所以$CD = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2} × 10 = 5$。
5
因为$AC^2 + BC^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100$，$AB^2 = 10^2 = 100$，所以$AC^2 + BC^2 = AB^2$，故$\triangle ABC$是直角三角形，且$\angle ACB = 90°$。
又因为$D$为$AB$的中点，直角三角形斜边中线等于斜边的一半，所以$CD = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2} × 10 = 5$。
5
14. 如图,一次函数$y = kx + b的图象经过点A( - 1,2)$,则不等式$kx + b＜2$的解集为
$x＞-1$
。答案：$x＞-1$
解析：
解：因为一次函数$y = kx + b$的图象经过点$A(-1,2)$，观察图象可知，当$x ＞ -1$时，函数值$y ＜ 2$，所以不等式$kx + b ＜ 2$的解集为$x ＞ -1$。
$x ＞ -1$
$x ＞ -1$
15. 如图为 8 个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形,根据图中标示的各点位置,请写出与$\triangle ACD$全等的三角形：
$\triangle AED$
。答案：$\triangle AED$
16. 已知点$P$在第四象限,且到$x$轴的距离为 2,到$y$轴的距离是 4,则点$P$的坐标为
$(4,-2)$
。答案：$(4,-2)$
17. 已知等腰三角形的两边长分别为$a$,$b$,且$a$,$b满足(a - 2)^2+\vert b - 5\vert = 0$,则此三角形的周长为
12
。答案：12
解析：
因为$(a - 2)^2 + |b - 5| = 0$，所以$a - 2 = 0$，$b - 5 = 0$，解得$a = 2$，$b = 5$。
情况一：若腰长为$2$，底边长为$5$，则$2 + 2 = 4 ＜ 5$，不满足三角形两边之和大于第三边，舍去。
情况二：若腰长为$5$，底边长为$2$，则$5 + 2 ＞ 5$，$5 + 5 ＞ 2$，满足三角形三边关系。此时周长为$5 + 5 + 2 = 12$。
12
情况一：若腰长为$2$，底边长为$5$，则$2 + 2 = 4 ＜ 5$，不满足三角形两边之和大于第三边，舍去。
情况二：若腰长为$5$，底边长为$2$，则$5 + 2 ＞ 5$，$5 + 5 ＞ 2$，满足三角形三边关系。此时周长为$5 + 5 + 2 = 12$。
12
18. 在平面直角坐标系$xOy$中,一次函数$y = - \frac{4}{3}x + 4的图象与x$轴、$y轴分别相交于点A$,$B$。若点$P(m,m - 1)在\triangle AOB$的内部,则$m$的取值范围是
$1＜m＜\frac{15}{7}$
。答案：$1＜m＜\frac{15}{7}$
解析：
当$y=0$时，$-\frac{4}{3}x + 4=0$，解得$x=3$，则$A(3,0)$；当$x=0$时，$y=4$，则$B(0,4)$。
点$P(m,m - 1)$在$\triangle AOB$内部，需满足：
1. $m＞0$（在$y$轴右侧）；
2. $m - 1＞0$（在$x$轴上方），即$m＞1$；
3. $m＜3$（在$A$点左侧）；
4. 点$P$在直线$AB$下方：$m - 1＜-\frac{4}{3}m + 4$，解得$m＜\frac{15}{7}$。
综上，$1＜m＜\frac{15}{7}$。
点$P(m,m - 1)$在$\triangle AOB$内部，需满足：
1. $m＞0$（在$y$轴右侧）；
2. $m - 1＞0$（在$x$轴上方），即$m＞1$；
3. $m＜3$（在$A$点左侧）；
4. 点$P$在直线$AB$下方：$m - 1＜-\frac{4}{3}m + 4$，解得$m＜\frac{15}{7}$。
综上，$1＜m＜\frac{15}{7}$。
19. (8 分)
(1) 计算：$- 1^{2023}+(\sqrt{5} - π)^0+\sqrt[3]{27}$；
(2) 求$x$的值：$(x - 1)^2 - 9 = 0$。
(1) 计算：$- 1^{2023}+(\sqrt{5} - π)^0+\sqrt[3]{27}$；
(2) 求$x$的值：$(x - 1)^2 - 9 = 0$。
答案：
(1)3
(2)$x=4$或$x=-2$
(1)3
(2)$x=4$或$x=-2$
20. (8 分)如图,点$E在线段AB$上,$AC与DE相交于点F$,$\triangle ABC\cong\triangle DEC$,$\angle B = 65^{\circ}$。
(1) 求$\angle DCA$的度数；
(2) 若$\angle A = 20^{\circ}$,求$\angle DFA$的度数。
(1) 求$\angle DCA$的度数；
(2) 若$\angle A = 20^{\circ}$,求$\angle DFA$的度数。
答案：解:
(1)
∵$\triangle ABC≌\triangle DEC$,
∴$CB=CE$,$\angle A=\angle D$,$\angle ACB=\angle DCE$;
∴$\angle ACB-\angle ACE=\angle DCE-\angle ACE$,即$\angle DCA=\angle BCE$.
∵$CB=CE$,
∴$\angle B=\angle CEB=65^{\circ}$.
∴$\angle BCE=180^{\circ}-\angle B-\angle CEB=50^{\circ}$.
∴$\angle DCA=50^{\circ}$.
(2)
∵$\angle A=20^{\circ}=\angle D$,$\angle DCA=50^{\circ}$,
∴$\angle DFA=\angle D+\angle DCA=20^{\circ}+50^{\circ}=70^{\circ}$.
(1)
∵$\triangle ABC≌\triangle DEC$,
∴$CB=CE$,$\angle A=\angle D$,$\angle ACB=\angle DCE$;
∴$\angle ACB-\angle ACE=\angle DCE-\angle ACE$,即$\angle DCA=\angle BCE$.
∵$CB=CE$,
∴$\angle B=\angle CEB=65^{\circ}$.
∴$\angle BCE=180^{\circ}-\angle B-\angle CEB=50^{\circ}$.
∴$\angle DCA=50^{\circ}$.
(2)
∵$\angle A=20^{\circ}=\angle D$,$\angle DCA=50^{\circ}$,
∴$\angle DFA=\angle D+\angle DCA=20^{\circ}+50^{\circ}=70^{\circ}$.