1. 线段是轴对称图形,
线段的垂直平分线
是它的对称轴.答案：线段的垂直平分线
2. 线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离
相等
.答案：相等
3. 线段垂直平分线性质定理的逆定理：
到线段两端距离相等
的点在线段的垂直平分线上.答案：到线段两端距离相等
4. 三角形三条边的垂直平分线相交于同一点,这个点到三角形
三个顶点
的距离相等.答案：三个顶点
1. 如图,直线 $ l $ 与 $ m $ 分别是 $ \triangle ABC $ 的边 $ AC $ 和 $ BC $ 的垂直平分线,$ l $ 与 $ m $ 分别交边 $ AB $ 于点 $ D $ 和点 $ E $. 若 $ AB = 10 $,求 $ \triangle CDE $ 的周长.
答案：解:
∵直线l与m分别是△ABC的边AC和BC的垂直平分线,
∴AD=CD,BE=CE,
∴△CDE的周长为CD+DE+CE=AD+DE+BE=AB=10.
∵直线l与m分别是△ABC的边AC和BC的垂直平分线,
∴AD=CD,BE=CE,
∴△CDE的周长为CD+DE+CE=AD+DE+BE=AB=10.
2. 如图,在 $ \triangle ABC $ 中,$ D $ 为 $ BC $ 边上的一点,$ E $,$ F $ 为 $ AD $ 上两点,若 $ EB = EC $,$ FB = FC $,求证：$ AB = AC $.
答案：证明:
∵EB=EC,
∴点E在BC边的垂直平分线上.
∵FB=FC,
∴点F在BC边的垂直平分线上,
∴EF是BC边的垂直平分线,
∴AB=AC.
∵EB=EC,
∴点E在BC边的垂直平分线上.
∵FB=FC,
∴点F在BC边的垂直平分线上,
∴EF是BC边的垂直平分线,
∴AB=AC.