当一个点沿着与 $ y $ 轴平行的方向移动,它的
横
坐标不变；沿着与 $ x $ 轴平行的方向移动,它的纵
坐标不变。也就是说,点 $ P(a,b) $ 向上(或向下)平移 $ n $ 个单位长度后,横坐标不变,纵坐标为b+n
(或b−n
)；向左(或向右)平移 $ m $ 个单位长度后,纵坐标不变,横坐标为a−m
(或a+m
)。答案：横 纵 b+n b−n a−m a+m
解析：
横 纵 $b+n$ $b-n$ $a-m$ $a+m$
1. 在平面直角坐标系中,将点 $ (-2,1) $ 沿 $ y $ 轴向下平移 $ 1 $ 个单位长度后,得到的点的坐标为(
A.$ (-2,0) $
B.$ (-2,2) $
C.$ (-3,1) $
D.$ (-1,1) $
A
)A.$ (-2,0) $
B.$ (-2,2) $
C.$ (-3,1) $
D.$ (-1,1) $
答案：A
解析：
在平面直角坐标系中，点沿$y$轴向下平移$1$个单位长度，其横坐标不变，纵坐标减$1$。
原坐标为$(-2,1)$，平移后纵坐标为$1 - 1 = 0$，横坐标仍为$-2$，得到的点的坐标为$(-2,0)$。
A
原坐标为$(-2,1)$，平移后纵坐标为$1 - 1 = 0$，横坐标仍为$-2$，得到的点的坐标为$(-2,0)$。
A
2. 在平面直角坐标系内,将点 $ A(1,3) $ 向右平移 $ 1 $ 个单位长度得到点 $ B $,则点 $ B $ 的坐标是(
A.$ (-2,3) $
B.$ (0,-3) $
C.$ (2,3) $
D.$ (3,2) $
C
)A.$ (-2,3) $
B.$ (0,-3) $
C.$ (2,3) $
D.$ (3,2) $
答案：C
解析：
在平面直角坐标系中，点向右平移时，横坐标增加，纵坐标不变。点$A(1,3)$向右平移$1$个单位长度，横坐标变为$1 + 1=2$，纵坐标仍为$3$，所以点$B$的坐标是$(2,3)$。
C
C
3. 将某图形的各顶点的横坐标保持不变,纵坐标减去 $ 3 $,可将该图形(
A.向右平移 $ 3 $ 个单位长度
B.向左平移 $ 3 $ 个单位长度
C.向上平移 $ 3 $ 个单位长度
D.向下平移 $ 3 $ 个单位长度
D
)A.向右平移 $ 3 $ 个单位长度
B.向左平移 $ 3 $ 个单位长度
C.向上平移 $ 3 $ 个单位长度
D.向下平移 $ 3 $ 个单位长度
答案：D
解析：
将图形各顶点的横坐标保持不变，纵坐标减去$3$，根据平面直角坐标系中图形平移规律：纵坐标变化影响上下平移，纵坐标减小图形向下平移，减小的数值为平移单位长度。故该图形向下平移$3$个单位长度。
D
D
4. 在平面直角坐标系中,线段 $ A'B' $ 是由线段 $ AB $ 平移得到的,已知 $ A(-2,3) $,$ B(-3,1) $,$ A'(3,4) $,则点 $ B' $ 的坐标为(
A.$ (1,1) $
B.$ (2,2) $
C.$ (3,3) $
D.$ (4,4) $
B
)A.$ (1,1) $
B.$ (2,2) $
C.$ (3,3) $
D.$ (4,4) $
答案：B
解析：
解：设平移向量为$(h,k)$。
因为点$A(-2,3)$平移后得到$A'(3,4)$，所以$h = 3 - (-2) = 5$，$k = 4 - 3 = 1$。
则点$B(-3,1)$平移后，$B'$的横坐标为$-3 + 5 = 2$，纵坐标为$1 + 1 = 2$，即$B'(2,2)$。
B
因为点$A(-2,3)$平移后得到$A'(3,4)$，所以$h = 3 - (-2) = 5$，$k = 4 - 3 = 1$。
则点$B(-3,1)$平移后，$B'$的横坐标为$-3 + 5 = 2$，纵坐标为$1 + 1 = 2$，即$B'(2,2)$。
B
5. 把点 $ M(-2,4) $ 向下平移 $ 3 $ 个单位长度得到的点的坐标是
(−2,1)
。答案：(−2,1)
解析：
(-2,1)
6. 在平面直角坐标系中,将点 $ A(-3,4) $ 向左平移 $ 4 $ 个单位长度后,所得到的点的坐标是
(−7,4)
。答案：(−7,4)
解析：
(-7,4)
7. 若点 $ P $ 向上平移 $ 2 $ 个单位长度后到达原点,则点 $ P $ 的坐标为
(0,−2)
。答案：(0,−2)
解析：
(0,-2)
8. 如图,在平面直角坐标系中,已知 $ \triangle ABC $ 的三个顶点的坐标分别为 $ A(-3,5) $,$ B(-2,1) $,$ C(-1,3) $。若 $ \triangle ABC $ 经过平移后得到 $ \triangle A_1B_1C_1 $,已知点 $ C_1 $ 的坐标为 $ (4,0) $,写出顶点 $ A_1 $,$ B_1 $ 的坐标,并画出 $ \triangle A_1B_1C_1 $。
答案：
解:△A₁B₁C₁如答图所示,A₁(2,2),B₁(3,-2).
解:△A₁B₁C₁如答图所示,A₁(2,2),B₁(3,-2).