对于反比例函数$y = -\frac{12}{x}$，其图象上点的坐标$(x,y)$满足$xy=-12$。
选项A：$2×6 = 12\neq-12$，不在图象上。
选项B：$-4×(-3)=12\neq-12$，不在图象上。
选项C：$-3×(-4)=12\neq-12$，不在图象上。
选项D：$6×(-2)=-12$，满足条件，在图象上。
D

因为$|k| = -k$且$k ≠ 0$，所以$k ＜ 0$。
对于反比例函数$y = \frac{k}{x}$，当$k ＜ 0$时，其图象在第二、四象限。
C

解：对于反比例函数$y = \frac{k}{x}$，当$k＞0$时，图象在第一、三象限；当$k＜0$时，图象在第二、四象限。
由图可知：
$y = \frac{k_1}{x}$的图象在第一象限，故$k_1＞0$；
$y = \frac{k_2}{x}$和$y = \frac{k_3}{x}$的图象在第四象限，故$k_2＜0$，$k_3＜0$。
在第一象限内，取相同的$x$值，$y = \frac{k_1}{x}$的函数值最大，说明$k_1$为正数且最大。
在第四象限内，取相同的$x$值（如$x = 1$），$y = \frac{k_2}{x}$的函数值（$y = k_2$）大于$y = \frac{k_3}{x}$的函数值（$y = k_3$），即$k_2＞k_3$（负数比较大小，绝对值小的数更大）。
综上，$k_1＞k_2＞k_3$。
答案：A

因为函数$y = \frac{k}{x}(k \neq 0)$的图象经过点$(3, y_1)$和$(-3, y_2)$，所以将点代入函数可得：$y_1 = \frac{k}{3}$，$y_2 = \frac{k}{-3} = -\frac{k}{3}$。则$y_1 + y_2 = \frac{k}{3} + (-\frac{k}{3}) = 0$。
0

解：设反比例函数解析式为$y = \frac{k}{x}(k \neq 0)$。
因为点$C(-1, -6)$在该函数图象上，所以$-6 = \frac{k}{-1}$，解得$k = 6$，即函数解析式为$y = \frac{6}{x}$。
点$A(a, -2)$在图象上，可得$-2 = \frac{6}{a}$，解得$a = -3$。
点$B(b, -3)$在图象上，可得$-3 = \frac{6}{b}$，解得$b = -2$。
则$a^b = (-3)^{-2} = \frac{1}{(-3)^2} = \frac{1}{9}$。
D