【例 1】 等腰三角形的一个内角为$50^{\circ}$，
则它的一个底角的度数为().
A.$80^{\circ}$
B.$65^{\circ}$
C.$50^{\circ}$或$80^{\circ}$
D.$50^{\circ}$或$65^{\circ}$
解析 当顶角为$50^{\circ}$时，则它的两个底角
的度数都为$\frac{180^{\circ}-50^{\circ}}{2}=65^{\circ}$；当底角为$50^{\circ}$时，
也符合题意. 综上所述，它的一个底角的度
数为$50^{\circ}$或$65^{\circ}$.
答案 D
总结 在应用等腰三角形的性质求长度
或度数时注意以下两点：
(1) 等腰三角形性质的应用，前提是在
同一个三角形中；
(2) 当不知道已知角是顶角还是底角，
已知边是腰还是底边时，要考虑所有情况.
则它的一个底角的度数为().
A.$80^{\circ}$
B.$65^{\circ}$
C.$50^{\circ}$或$80^{\circ}$
D.$50^{\circ}$或$65^{\circ}$
解析 当顶角为$50^{\circ}$时，则它的两个底角
的度数都为$\frac{180^{\circ}-50^{\circ}}{2}=65^{\circ}$；当底角为$50^{\circ}$时，
也符合题意. 综上所述，它的一个底角的度
数为$50^{\circ}$或$65^{\circ}$.
答案 D
总结 在应用等腰三角形的性质求长度
或度数时注意以下两点：
(1) 等腰三角形性质的应用，前提是在
同一个三角形中；
(2) 当不知道已知角是顶角还是底角，
已知边是腰还是底边时，要考虑所有情况.
答案：D
解析：
当$50^{\circ}$角为顶角时，底角为$\frac{180^{\circ}-50^{\circ}}{2}=65^{\circ}$；当$50^{\circ}$角为底角时，底角为$50^{\circ}$. 综上，底角度数为$50^{\circ}$或$65^{\circ}$.
跟踪练习1 如图 15.3-2，在等腰三
角形 ABC 中，AB = AC，∠BAC =$100^{\circ}$，一
个含$30^{\circ}$角的三角尺如图放置(一直角边与边
BC 重合，斜边经过△ABC 的顶点 A)，则
∠α = ().
A.$40^{\circ}$
B.$30^{\circ}$
C.$20^{\circ}$
D.$15^{\circ}$
角形 ABC 中，AB = AC，∠BAC =$100^{\circ}$，一
个含$30^{\circ}$角的三角尺如图放置(一直角边与边
BC 重合，斜边经过△ABC 的顶点 A)，则
∠α = ().
A.$40^{\circ}$
B.$30^{\circ}$
C.$20^{\circ}$
D.$15^{\circ}$
答案：C
解析：
在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，则∠B=∠C=(180°-100°)/2=40°。过A作AD⊥BC，AD平分∠BAC，故∠CAD=50°。含30°角的三角尺直角边与BC重合，斜边过A，三角尺30°角与AD形成∠DAE=30°，则∠α=∠CAD-30°=50°-30°=20°。