【例1】计算：
(1) $(10^2)^6$；
(2) $-(a^2)^3$；
(3) $[(-x)^2]^3$；
(4) $(-a)^2 · (a^2)^2$。
解 (1) $(10^2)^6 = 10^{2 × 6} = 10^{12}$；
(2) $-(a^2)^3 = -a^{2 × 3} = -a^6$；
(3) $[(-x)^2]^3 = (x^2)^3 = x^{2 × 3} = x^6$；
(4) $(-a)^2 · (a^2)^2 = a^2 · a^{2 × 2} = a^{2+4} = a^6$。
总结 不要把幂的乘方与同底数幂的乘法混淆。幂的乘方运算转化为指数的乘法运算（底数不变），同底数幂的乘法运算转化为指数的加法运算（底数不变）。

• 跟踪练习1 计算 $(a^a)^4$ 的结果是()。

A.$a^a$
B.$a^4$
C.$a^{a+4}$
D.$a^{4a}$

【例2】若 $a^x = 4$, $a^y = 2$($x, y$ 都是正整数)，则 $a^{2x+3y} = $()。

A.256
B.128
C.12
D.8
解析 $a^{2x+3y} = a^{2x} · a^{3y} = (a^x)^2 · (a^y)^3 = 4^2 × 2^3 = 16 × 8 = 128$。
答案 B
总结 逆用幂的乘方，是把指数的乘积运算转化为幂的乘方，再用具体的数值代换幂的形式，进而求出代数式的值。

• 跟踪练习2 已知 $a = 2^{12}$, $b = 3^8$, $c = 7^4$，则 $a, b, c$ 的大小关系是()。

A.$a ＞ b ＞ c$
B.$c ＞ b ＞ a$
C.$b ＞ a ＞ c$
D.$b ＞ c ＞ a$