1. 已知$\frac{a - b}{b} = \frac{1}{3}$，则$\frac{a}{b}$的值为(
A.$\frac{3}{2}$
B.$\frac{2}{3}$
C.$\frac{3}{4}$
D.$\frac{4}{3}$
D
).A.$\frac{3}{2}$
B.$\frac{2}{3}$
C.$\frac{3}{4}$
D.$\frac{4}{3}$
答案：D
2. 已知$a = 0.4$，$b = 3.2$，$c = 8$，$d = 1$，下列各式中，一定正确的是(
A.$\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$
B.$\frac{a}{c} = \frac{d}{b}$
C.$\frac{a}{b} = \frac{d}{c}$
D.$\frac{d}{c} = \frac{b}{a}$
C
).A.$\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$
B.$\frac{a}{c} = \frac{d}{b}$
C.$\frac{a}{b} = \frac{d}{c}$
D.$\frac{d}{c} = \frac{b}{a}$
答案：C
3. 已知线段$a = 9 cm$，$c = 4 cm$，$x$是$a$、$c$的比例中项，则$x$等于(
A.$6 cm$
B.$-6 cm$
C.$\pm 6 cm$
D.$\frac{81}{4} cm$
A
).A.$6 cm$
B.$-6 cm$
C.$\pm 6 cm$
D.$\frac{81}{4} cm$
答案：A
4. 具有下列条件的两个三角形，必定相似的是(
A.三角形被一边上的高分成的两个直角三角形
B.各有一个角为$100^{\circ}$的两个等腰三角形
C.各有一个角为$50^{\circ}$的两个等腰三角形
D.两边长分别为 3、4 的直角三角形与两边长分别为 6、8 的直角三角形
B
).A.三角形被一边上的高分成的两个直角三角形
B.各有一个角为$100^{\circ}$的两个等腰三角形
C.各有一个角为$50^{\circ}$的两个等腰三角形
D.两边长分别为 3、4 的直角三角形与两边长分别为 6、8 的直角三角形
答案：B
5. 如图，在$□ ABCD$中，$AB = 10$，$AD = 6$，$E$是$AD$的中点，在边$AB$上取一点$F$，使$\triangle CBF \backsim \triangle CDE$，则$BF$的长是(
A.8. 2
B.6. 4
C.5
D.1. 8
D
).A.8. 2
B.6. 4
C.5
D.1. 8
答案：D
6. 如图，在四边形$ABCD$中，$AB // CD$，对角线$AC$与$BD$相交于点$O$，有以下四个结论：① $\triangle AOB \backsim \triangle COD$；② $\triangle AOD \backsim \triangle ACB$；③ $S_{\triangle DOC} : S_{\triangle AOD} = DC : AB$；④ $S_{\triangle AOD} = S_{\triangle BOC}$.其中，一定正确的有(
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
C
).A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
答案：C
7. 现有 1、2、3 三个数，请你再添上一个数，使四个数成比例，你所添的数是
6或$\frac{3}{2}$或$\frac{2}{3}$
.答案：6或$\frac {3}{2}$或$\frac {2}{3}$
8. 若$C$是$AB$的黄金分割点，$AC ＞ BC$，则$\frac{AC}{AB} \approx$
0. 618
(结果精确到 0. 001).答案：0.618
9. 已知点$D$、$E$分别在$\triangle ABC$的边$AB$、$AC$上，$DE // BC$，且$\triangle ADE$的周长与$\triangle ABC$的周长之比为$3 : 7$，则$AD : DB =$
3:4
.答案：3：4