活动一：量一量 算一算
1. 分别测量课本第 44 页图中的 $AB$、$AC$、$BC$ 的长，计算比值并填表(结果精确到 $0.01$).
2. 完成课本第 45 页“尝试与交流”，并与上表比较，你发现了什么？
1. 分别测量课本第 44 页图中的 $AB$、$AC$、$BC$ 的长，计算比值并填表(结果精确到 $0.01$).
2. 完成课本第 45 页“尝试与交流”，并与上表比较，你发现了什么？
答案：
解：发现$\frac {AB}{AC}$与$\frac {BC}{AB}$的值都约为0.62。
解：发现$\frac {AB}{AC}$与$\frac {BC}{AB}$的值都约为0.62。
活动二：画一画 写一写
根据你在活动一中的发现，画出合适的图形，结合图形描述：什么是黄金分割？什么是黄金分割点？什么是黄金比？
根据你在活动一中的发现，画出合适的图形，结合图形描述：什么是黄金分割？什么是黄金分割点？什么是黄金比？
答案：解：如果$\frac {AB}{AC}=\frac {BC}{AB}，$那么称线段AC被点B黄金分割，
其中点B为线段AC的黄金分割点AB与AC(或BC与AB)的比值约为0.618，
这个比值称为黄金比。
其中点B为线段AC的黄金分割点AB与AC(或BC与AB)的比值约为0.618，
这个比值称为黄金比。
活动三：想一想 做一做
完成《数学实验手册》(九年级全一册)“实验 5 折纸——认识黄金矩形”，思考如何用矩形纸片折出黄金矩形，以及如何用黄金矩形纸片再折出一个黄金矩形. 将你的想法和同学交流.
完成《数学实验手册》(九年级全一册)“实验 5 折纸——认识黄金矩形”，思考如何用矩形纸片折出黄金矩形，以及如何用黄金矩形纸片再折出一个黄金矩形. 将你的想法和同学交流.
答案：解：①一张长方形纸，将左下角折向上面的边。
②沿第一步折出的折痕与下面边的交点向左折。
③展开后左边是一个正方形，将正方形沿中线对折。将正方形分成2个完全相等的长方形。
④中间的长方形沿上下相对的顶点折出对角线。
⑤将中间长方形对角线折向下面的边。与下面边相交处用铅笔点个点。
⑥沿画的点，左右方向折出折痕。展开后从左边数第三个长方形是黄金矩形。
②沿第一步折出的折痕与下面边的交点向左折。
③展开后左边是一个正方形，将正方形沿中线对折。将正方形分成2个完全相等的长方形。
④中间的长方形沿上下相对的顶点折出对角线。
⑤将中间长方形对角线折向下面的边。与下面边相交处用铅笔点个点。
⑥沿画的点，左右方向折出折痕。展开后从左边数第三个长方形是黄金矩形。
1. 若 $C$ 是线段 $AB$ 的黄金分割点($AC＞BC$)，则下列比例式正确的是(
A.$\frac{AB}{AC}=\frac{AC}{BC}$
B.$\frac{AB}{BC}=\frac{BC}{AC}$
C.$\frac{AC}{BC}=\frac{BC}{AB}$
D.$\frac{AC}{AB}=\frac{AB}{BC}$
A
).A.$\frac{AB}{AC}=\frac{AC}{BC}$
B.$\frac{AB}{BC}=\frac{BC}{AC}$
C.$\frac{AC}{BC}=\frac{BC}{AB}$
D.$\frac{AC}{AB}=\frac{AB}{BC}$
答案：A
2. 已知一本书的宽与长的比为黄金比，且它的长为 $20\ cm$，则宽约为(
A.$7.64\ cm$
B.$12.36\ cm$
C.$13.60\ cm$
D.$32.36\ cm$
B
).A.$7.64\ cm$
B.$12.36\ cm$
C.$13.60\ cm$
D.$32.36\ cm$
答案：B