活动一:量一量 议一议
1. 按照课本“尝试与交流”中的要求画图，量出所画图中线段$AB$、$BC$、$AC$、$DE$、$EF$、$DF$的长，并计算对应线段的比值，说说你的发现.
2. 在所画图中再添加几条平行线，量一量截得的线段长，再次计算对应线段的比值，刚才的发现还成立吗?
3. 用一句话概括你的发现.
1. 按照课本“尝试与交流”中的要求画图，量出所画图中线段$AB$、$BC$、$AC$、$DE$、$EF$、$DF$的长，并计算对应线段的比值，说说你的发现.
2. 在所画图中再添加几条平行线，量一量截得的线段长，再次计算对应线段的比值，刚才的发现还成立吗?
3. 用一句话概括你的发现.
答案：解：对应线段的比值相等
解：成立
解：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
解：成立
解：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
活动二:想一想 证一证
1. 如图 6-3，在$\triangle ABC$中，点$D$、$E$分别在$AB$、$AC$上，且$DE// BC$，则$\triangle ADE$与$\triangle ABC$是否相似？说明理由.
2. 请用文字语言概括问题 1 中所得结论.
3. 如图 6-4，若点$D$、$E$分别在$AB$、$AC$的反向延长线上，且$DE// BC$，则$\triangle ADE$与$\triangle ABC$是否相似？说明理由.
4. 通过上述问题的解决，用一句话概括你的发现.
1. 如图 6-3，在$\triangle ABC$中，点$D$、$E$分别在$AB$、$AC$上，且$DE// BC$，则$\triangle ADE$与$\triangle ABC$是否相似？说明理由.
2. 请用文字语言概括问题 1 中所得结论.
3. 如图 6-4，若点$D$、$E$分别在$AB$、$AC$的反向延长线上，且$DE// BC$，则$\triangle ADE$与$\triangle ABC$是否相似？说明理由.
4. 通过上述问题的解决，用一句话概括你的发现.
答案：解：∵DE//BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C
∵∠A=∠A，∴△ADE∽△ABC
解：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，所截得的三角形
与原三角形相似。
解：∵DE//BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C
∵∠A=∠A，∴△ADE∽△ABC
解：平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交，所截得的三角形
与原三角形相似。
∵∠A=∠A，∴△ADE∽△ABC
解：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，所截得的三角形
与原三角形相似。
解：∵DE//BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C
∵∠A=∠A，∴△ADE∽△ABC
解：平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交，所截得的三角形
与原三角形相似。