4. 函数$y = x^{2}$的顶点坐标为
(0,0)
，若点$(a,4)$在其图像上，则$a$的值是$\pm2$
.答案：(0，0)
±2
±2
5. 观察“活动二”中所画的图像，函数$y = x^{2}$的图像与函数$y = -x^{2}$的图像关于
x轴
对称，也可以认为函数$y = -x^{2}$的图像是函数$y = x^{2}$的图像绕坐标原点
旋转180
$^{\circ}$得到的.答案：x轴
坐标原点
180
坐标原点
180
已知二次函数$y = ax^{2}(a \neq 0)$的图像与一次函数$y = 2x - 3$的图像都经过点$A(1,b)$，求：
(1)$a$、$b$的值；
(2)两个函数图像的另一个交点$B$的坐标；
(3)$\triangle AOB$的面积($O$为坐标原点).
(1)$a$、$b$的值；
(2)两个函数图像的另一个交点$B$的坐标；
(3)$\triangle AOB$的面积($O$为坐标原点).
答案：解： (1)将点A代入一次函数表达式，b=2×1-3
∴b=-1
将点A(1，-1)代入二次函数表达式，-1=a×1
解得a=-1
∴a=-1，b=-1
(2)联立两个函数表达式得：- x²= 2x- 3
$x_{1}=1，$$x_{2}=-3$
令x=-3，y=-9
∴B(-3，-9)
$(3)S_{△AOB}=4×9-\frac {1}{2}×1×1-\frac {1}{2}×3×9-\frac {1}{2}×4×8=6$
∴b=-1
将点A(1，-1)代入二次函数表达式，-1=a×1
解得a=-1
∴a=-1，b=-1
(2)联立两个函数表达式得：- x²= 2x- 3
$x_{1}=1，$$x_{2}=-3$
令x=-3，y=-9
∴B(-3，-9)
$(3)S_{△AOB}=4×9-\frac {1}{2}×1×1-\frac {1}{2}×3×9-\frac {1}{2}×4×8=6$