1. 如图，某数学兴趣小组测量一棵树$CD$的高度，在点$A$处测得树顶$C$的仰角为$45^{\circ}$，在点$B$处测得树顶$C$的仰角为$60^{\circ}$，且$A$、$B$、$D$三点在同一条直线上，若$AB = 16 m$，则这棵树$CD$的高度是(
A.$8(3 - \sqrt{3}) m$
B.$8(3 + \sqrt{3}) m$
C.$6(3 - \sqrt{3}) m$
D.$6(3 + \sqrt{3}) m$
A
).A.$8(3 - \sqrt{3}) m$
B.$8(3 + \sqrt{3}) m$
C.$6(3 - \sqrt{3}) m$
D.$6(3 + \sqrt{3}) m$
答案：A
2. 如图，一艘轮船向正东方向航行，上午$9:00$测得它在灯塔$P$的南偏西$30^{\circ}$方向，距离灯塔$120 n mile/h$的$M$处，上午$11:00$到达这座灯塔的正南方向的$N$处，轮船在这段时间内的平均速度是
30
$ n mile/h$.答案：30
3. 如图，在监测点$B$处望见一艘正在作业的渔船在南偏西$15^{\circ}$方向的$A$处，若渔船沿北偏西$75^{\circ}$方向以$40 n mile/h(1 n mile=1852 m)$的速度航行，航行$30\min$后到达点$C$处，在点$C$处观测到点$B$在点$C$的北偏东$60^{\circ}$方向，则点$B$、$C$之间的距离为(
A.$20 n mile$
B.$10\sqrt{3} n mile$
C.$20\sqrt{2} n mile$
D.$30 n mile$
C
).A.$20 n mile$
B.$10\sqrt{3} n mile$
C.$20\sqrt{2} n mile$
D.$30 n mile$
答案：C