4. 某电水壶的内部简化电路图如图 15-7-2 所示，其额定电压为 220 V，
额定功率为 1100 W，电水壶内电热丝的电阻为
额定功率为 1100 W，电水壶内电热丝的电阻为
44
Ω。把它接在 220 V 家庭电路中，通过电水壶的电流为5
A，通电烧水 10 min，消耗的电能为0.183
kW·h，产生的热量为$6.6×10^{5}$
J。答案：4.44 5 0.183 $6.6×10^{5}$
解析：
解：电水壶内电热丝的电阻：$R = \frac{U^{2}}{P} = \frac{(220\ V)^{2}}{1100\ W} = 44\ \Omega$
通过电水壶的电流：$I = \frac{P}{U} = \frac{1100\ W}{220\ V} = 5\ A$
通电时间：$t = 10\ min = \frac{10}{60}\ h = \frac{1}{6}\ h$
消耗的电能：$W = Pt = 1100\ W × \frac{1}{6}\ h \approx 0.183\ kW·h$
产生的热量：$Q = W = Pt = 1100\ W × 10 × 60\ s = 6.6 × 10^{5}\ J$
44；5；0.183；$6.6×10^{5}$
通过电水壶的电流：$I = \frac{P}{U} = \frac{1100\ W}{220\ V} = 5\ A$
通电时间：$t = 10\ min = \frac{10}{60}\ h = \frac{1}{6}\ h$
消耗的电能：$W = Pt = 1100\ W × \frac{1}{6}\ h \approx 0.183\ kW·h$
产生的热量：$Q = W = Pt = 1100\ W × 10 × 60\ s = 6.6 × 10^{5}\ J$
44；5；0.183；$6.6×10^{5}$
5. 两个电热器的电阻之比是 3 : 2，如果通过的电流强度相同，在相同的时间里，它们产生的热量之比是
3:2
。两个电阻相同的电热器，如果通过的电流强度之比是 1 : 2，在相同时间里，它们产生的热量之比是1:4
。答案：5.3:2 1:4
6. 下列家用电器中，利用电流热效应工作的是(
A.电视机
B.电扇
C.电热毯
D.台灯
C
)。A.电视机
B.电扇
C.电热毯
D.台灯
答案：6.C
7. 接通电路后，电炉中的电炉丝热得发红，而将其接入电路的导线却不怎么热。由焦耳定律可知，造成上述现象的主要原因是(
A.通过电炉丝的电流比导线的电流小得多
B.通过电炉丝的电流比导线的电流大得多
C.电炉丝的电阻比导线的电阻小得多
D.电炉丝的电阻比导线的电阻大得多
D
)。A.通过电炉丝的电流比导线的电流小得多
B.通过电炉丝的电流比导线的电流大得多
C.电炉丝的电阻比导线的电阻小得多
D.电炉丝的电阻比导线的电阻大得多
答案：7.D
8. 甲、乙两个电热器通过的电流之比为 2 : 1，两个电热器的电阻之比为 5 : 4，通电时间之比为 1 : 2，则电流通过甲、乙两个电热器产生的热量之比为(
A.5 : 4
B.5 : 2
C.2 : 5
D.10 : 1
B
)。A.5 : 4
B.5 : 2
C.2 : 5
D.10 : 1
答案：8.B
解析：
根据焦耳定律$Q=I^{2}Rt$，可得甲、乙产生热量之比：
$\begin{aligned}\frac{Q_{甲}}{Q_{乙}}&=\frac{I_{甲}^{2}R_{甲}t_{甲}}{I_{乙}^{2}R_{乙}t_{乙}}\\&=\left(\frac{I_{甲}}{I_{乙}}\right)^{2}·\frac{R_{甲}}{R_{乙}}·\frac{t_{甲}}{t_{乙}}\\&=\left(\frac{2}{1}\right)^{2}×\frac{5}{4}×\frac{1}{2}\\&=4×\frac{5}{4}×\frac{1}{2}\\&=\frac{5}{2}\end{aligned}$
答案：B
$\begin{aligned}\frac{Q_{甲}}{Q_{乙}}&=\frac{I_{甲}^{2}R_{甲}t_{甲}}{I_{乙}^{2}R_{乙}t_{乙}}\\&=\left(\frac{I_{甲}}{I_{乙}}\right)^{2}·\frac{R_{甲}}{R_{乙}}·\frac{t_{甲}}{t_{乙}}\\&=\left(\frac{2}{1}\right)^{2}×\frac{5}{4}×\frac{1}{2}\\&=4×\frac{5}{4}×\frac{1}{2}\\&=\frac{5}{2}\end{aligned}$
答案：B
9. 某电阻丝通过的电流为 2 A，通电 1 min 产生了$2.4×10^{4}$J 的热量，它的电阻是(
A.66 Ω
B.6600 Ω
C.100 Ω
D.220 Ω
C
)。A.66 Ω
B.6600 Ω
C.100 Ω
D.220 Ω
答案：9.C
解析：
解：已知$I = 2\ A$，$t = 1\ min = 60\ s$，$Q = 2.4×10^{4}\ J$。
由焦耳定律$Q = I^{2}Rt$可得，电阻$R=\frac{Q}{I^{2}t}$。
代入数据计算：$R=\frac{2.4×10^{4}\ J}{(2\ A)^{2}×60\ s}=\frac{2.4×10^{4}}{4×60}\ \Omega=\frac{2.4×10^{4}}{240}\ \Omega = 100\ \Omega$。
C
由焦耳定律$Q = I^{2}Rt$可得，电阻$R=\frac{Q}{I^{2}t}$。
代入数据计算：$R=\frac{2.4×10^{4}\ J}{(2\ A)^{2}×60\ s}=\frac{2.4×10^{4}}{4×60}\ \Omega=\frac{2.4×10^{4}}{240}\ \Omega = 100\ \Omega$。
C
10. 如图 15-7-3 所示是某电水壶铭牌上的信息。小明用该电水壶烧开水。他注水至最大水量，测得水的温度是 25 ℃，通电 5 min 后水开始沸腾。已知当时的气压为一个标准大气压，水的比热容为$4.2×10^{3} J/(kg·℃)$，求：
(1) 电水壶正常工作时，通过发热体的电流。
(2) 发热体的电阻。
(3) 电水壶的工作效率。
(1) 电水壶正常工作时，通过发热体的电流。
(2) 发热体的电阻。
(3) 电水壶的工作效率。
答案：10.(1)5.8 A (2)37.8Ω (3)82%
解析：
(1)已知电水壶额定功率$P = 1280\ W$，额定电压$U = 220\ V$，根据$P=UI$，可得电流$I=\frac{P}{U}=\frac{1280\ W}{220\ V}\approx5.8\ A$。
(2)由$P=\frac{U^{2}}{R}$，可得电阻$R = \frac{U^{2}}{P}=\frac{(220\ V)^{2}}{1280\ W}\approx37.8\ \Omega$。
(3)最大水量$V = 1\ L=1\ dm^{3}=1×10^{- 3}\ m^{3}$，水的密度$\rho = 1.0×10^{3}\ kg/m^{3}$，水的质量$m=\rho V=1.0×10^{3}\ kg/m^{3}×1×10^{-3}\ m^{3}=1\ kg$。
水的初温$t_{0}=25\ ^{\circ} C$，标准大气压下沸点$t = 100\ ^{\circ} C$，比热容$c = 4.2×10^{3}\ J/(kg·℃)$，水吸收的热量$Q_{ 吸}=cm(t - t_{0})=4.2×10^{3}\ J/(kg·℃)×1\ kg×(100\ ^{\circ} C-25\ ^{\circ} C)=3.15×10^{5}\ J$。
通电时间$t = 5\ min=300\ s$，电水壶消耗的电能$W=Pt = 1280\ W×300\ s=3.84×10^{5}\ J$。
效率$\eta=\frac{Q_{ 吸}}{W}×100\%=\frac{3.15×10^{5}\ J}{3.84×10^{5}\ J}×100\%\approx82\%$。
(1)$5.8\ A$
(2)$37.8\ \Omega$
(3)$82\%$
(2)由$P=\frac{U^{2}}{R}$，可得电阻$R = \frac{U^{2}}{P}=\frac{(220\ V)^{2}}{1280\ W}\approx37.8\ \Omega$。
(3)最大水量$V = 1\ L=1\ dm^{3}=1×10^{- 3}\ m^{3}$，水的密度$\rho = 1.0×10^{3}\ kg/m^{3}$，水的质量$m=\rho V=1.0×10^{3}\ kg/m^{3}×1×10^{-3}\ m^{3}=1\ kg$。
水的初温$t_{0}=25\ ^{\circ} C$，标准大气压下沸点$t = 100\ ^{\circ} C$，比热容$c = 4.2×10^{3}\ J/(kg·℃)$，水吸收的热量$Q_{ 吸}=cm(t - t_{0})=4.2×10^{3}\ J/(kg·℃)×1\ kg×(100\ ^{\circ} C-25\ ^{\circ} C)=3.15×10^{5}\ J$。
通电时间$t = 5\ min=300\ s$，电水壶消耗的电能$W=Pt = 1280\ W×300\ s=3.84×10^{5}\ J$。
效率$\eta=\frac{Q_{ 吸}}{W}×100\%=\frac{3.15×10^{5}\ J}{3.84×10^{5}\ J}×100\%\approx82\%$。
(1)$5.8\ A$
(2)$37.8\ \Omega$
(3)$82\%$