1. 如图 15-8-1 所示,两个密闭容器中密封着等量的空气,U 形管中液面的变化反映了密闭容器中空气温度的变化。

(1) 小明采用了图 15-8-1(a)所示的实验装置,通电一段时间后发现 B 玻璃管内液面上升较高,这表明:在电流和通电时间相同的情况下,导体的
(2) 小华采用了图 15-8-1(b)所示的实验装置,通电一段时间后发现 A 玻璃管液面上升较高,这表明:在电阻和通电时间相同的情况下,通过导体的
(3) 该实验中用到的研究物理问题的方法是
(1) 小明采用了图 15-8-1(a)所示的实验装置,通电一段时间后发现 B 玻璃管内液面上升较高,这表明:在电流和通电时间相同的情况下,导体的
电阻
越大,产生的热量越多。(2) 小华采用了图 15-8-1(b)所示的实验装置,通电一段时间后发现 A 玻璃管液面上升较高,这表明:在电阻和通电时间相同的情况下,通过导体的
电流
越大,产生的热量越多。(3) 该实验中用到的研究物理问题的方法是
控制变量
法和转换法。答案:电阻
电流
控制变量
电流
控制变量
解析:
【分析】
1. 第(1)问:图(a)中两个电阻串联,根据串联电路特性,通过两电阻的电流和通电时间相等,唯一变量是电阻大小(5Ω和10Ω)。B管液面上升更高,说明B容器内电阻产热更多,由此可推导电流和通电时间相同时,电阻对产热的影响。
2. 第(2)问:图(b)中,右侧容器内5Ω电阻与容器外5Ω电阻并联后,再与左侧5Ω电阻串联。此时左侧电阻的电流是右侧两个并联电阻的电流之和,即左侧电流更大,且左右容器内电阻阻值、通电时间均相同。A管液面上升更高,说明左侧电阻产热更多,由此可推导电阻和通电时间相同时,电流对产热的影响。
3. 第(3)问:实验中通过控制部分变量不变,研究单一变量对产热的影响,同时用液面高度变化反映产热多少,据此确定研究方法。
【解析】
(1) 图(a)中两电阻串联,电流$I$和通电时间$t$相同,$R_{10Ω}>R_{5Ω}$,B管液面上升更高,说明10Ω电阻产生热量更多,因此:在电流和通电时间相同的情况下,导体的电阻越大,产生的热量越多。
(2) 图(b)中,右侧容器内5Ω电阻与容器外5Ω电阻并联,根据串并联电路电流规律,通过左侧5Ω电阻的电流大于右侧容器内5Ω电阻的电流,且左右容器内电阻阻值、通电时间相同,A管液面上升更高,说明左侧电阻产热更多,因此:在电阻和通电时间相同的情况下,通过导体的电流越大,产生的热量越多。
(3) 实验中控制其他变量不变,研究单一变量对产热的影响,用到控制变量法;通过液面高度变化反映产热多少,用到转换法,故用到的研究方法是控制变量法和转换法,此处填写控制变量。
【答案】
(1) 电阻
(2) 电流
(3) 控制变量
【知识点】
焦耳定律、控制变量法、转换法
【点评】
本题借助U形管液面变化直观反映电阻产热多少,考查焦耳定律的探究实验,核心是理解控制变量法和转换法的应用,以及串并联电路特性在实验中的作用。
【难度系数】
0.7
1. 第(1)问:图(a)中两个电阻串联,根据串联电路特性,通过两电阻的电流和通电时间相等,唯一变量是电阻大小(5Ω和10Ω)。B管液面上升更高,说明B容器内电阻产热更多,由此可推导电流和通电时间相同时,电阻对产热的影响。
2. 第(2)问:图(b)中,右侧容器内5Ω电阻与容器外5Ω电阻并联后,再与左侧5Ω电阻串联。此时左侧电阻的电流是右侧两个并联电阻的电流之和,即左侧电流更大,且左右容器内电阻阻值、通电时间均相同。A管液面上升更高,说明左侧电阻产热更多,由此可推导电阻和通电时间相同时,电流对产热的影响。
3. 第(3)问:实验中通过控制部分变量不变,研究单一变量对产热的影响,同时用液面高度变化反映产热多少,据此确定研究方法。
【解析】
(1) 图(a)中两电阻串联,电流$I$和通电时间$t$相同,$R_{10Ω}>R_{5Ω}$,B管液面上升更高,说明10Ω电阻产生热量更多,因此:在电流和通电时间相同的情况下,导体的电阻越大,产生的热量越多。
(2) 图(b)中,右侧容器内5Ω电阻与容器外5Ω电阻并联,根据串并联电路电流规律,通过左侧5Ω电阻的电流大于右侧容器内5Ω电阻的电流,且左右容器内电阻阻值、通电时间相同,A管液面上升更高,说明左侧电阻产热更多,因此:在电阻和通电时间相同的情况下,通过导体的电流越大,产生的热量越多。
(3) 实验中控制其他变量不变,研究单一变量对产热的影响,用到控制变量法;通过液面高度变化反映产热多少,用到转换法,故用到的研究方法是控制变量法和转换法,此处填写控制变量。
【答案】
(1) 电阻
(2) 电流
(3) 控制变量
【知识点】
焦耳定律、控制变量法、转换法
【点评】
本题借助U形管液面变化直观反映电阻产热多少,考查焦耳定律的探究实验,核心是理解控制变量法和转换法的应用,以及串并联电路特性在实验中的作用。
【难度系数】
0.7
2. 某电热器电热丝的电阻为$200\ \Omega$,接在$220\ V$的家庭电路中,通过的电流为
1.1
A,要产生$1.452 × 10^{5}\ J$的热量,需通电10
min。答案:1.1
10
10
解析:
【分析】
这道题考查欧姆定律和焦耳定律的应用,解题思路如下:
1. 求通过的电流:已知电热丝的电阻和两端电压,根据欧姆定律$I = \frac{U}{R}$可直接计算电流大小;
2. 求通电时间:电热器属于纯电阻电路,电流产生的热量等于消耗的电能,可利用焦耳定律的推导公式$Q = \frac{U^2 t}{R}$,变形得到$t = \frac{QR}{U^2}$,代入数据计算出时间后,再将单位由秒转换为分钟。
【解析】
1. 计算通过的电流:
已知家庭电路电压$U = 220\ \mathrm{V}$,电热丝电阻$R = 200\ \Omega$,根据欧姆定律$I = \frac{U}{R}$,代入数据得:
$I = \frac{220\ \mathrm{V}}{200\ \Omega} = 1.1\ \mathrm{A}$
2. 计算通电时间:
已知产生的热量$Q = 1.452 × 10^5\ \mathrm{J}$,由纯电阻电路的焦耳定律推导公式$Q = \frac{U^2 t}{R}$,变形可得:
$t = \frac{QR}{U^2}$
代入数据:
$t = \frac{1.452 × 10^5\ \mathrm{J} × 200\ \Omega}{(220\ \mathrm{V})^2} = \frac{2.904 × 10^7}{48400}\ \mathrm{s} = 600\ \mathrm{s}$
因为$1\ \mathrm{min} = 60\ \mathrm{s}$,所以$600\ \mathrm{s} = \frac{600}{60}\ \mathrm{min} = 10\ \mathrm{min}$
【答案】
1.1;10
【知识点】
欧姆定律、焦耳定律(纯电阻电路)
【点评】
本题是电学基础计算题,重点考查欧姆定律和焦耳定律的公式应用,解题时需注意单位换算,将计算出的秒数转换为分钟,同时要明确纯电阻电路中电流产生的热量与消耗电能的关系,熟练运用公式变形求解未知量。
【难度系数】
0.8
这道题考查欧姆定律和焦耳定律的应用,解题思路如下:
1. 求通过的电流:已知电热丝的电阻和两端电压,根据欧姆定律$I = \frac{U}{R}$可直接计算电流大小;
2. 求通电时间:电热器属于纯电阻电路,电流产生的热量等于消耗的电能,可利用焦耳定律的推导公式$Q = \frac{U^2 t}{R}$,变形得到$t = \frac{QR}{U^2}$,代入数据计算出时间后,再将单位由秒转换为分钟。
【解析】
1. 计算通过的电流:
已知家庭电路电压$U = 220\ \mathrm{V}$,电热丝电阻$R = 200\ \Omega$,根据欧姆定律$I = \frac{U}{R}$,代入数据得:
$I = \frac{220\ \mathrm{V}}{200\ \Omega} = 1.1\ \mathrm{A}$
2. 计算通电时间:
已知产生的热量$Q = 1.452 × 10^5\ \mathrm{J}$,由纯电阻电路的焦耳定律推导公式$Q = \frac{U^2 t}{R}$,变形可得:
$t = \frac{QR}{U^2}$
代入数据:
$t = \frac{1.452 × 10^5\ \mathrm{J} × 200\ \Omega}{(220\ \mathrm{V})^2} = \frac{2.904 × 10^7}{48400}\ \mathrm{s} = 600\ \mathrm{s}$
因为$1\ \mathrm{min} = 60\ \mathrm{s}$,所以$600\ \mathrm{s} = \frac{600}{60}\ \mathrm{min} = 10\ \mathrm{min}$
【答案】
1.1;10
【知识点】
欧姆定律、焦耳定律(纯电阻电路)
【点评】
本题是电学基础计算题,重点考查欧姆定律和焦耳定律的公式应用,解题时需注意单位换算,将计算出的秒数转换为分钟,同时要明确纯电阻电路中电流产生的热量与消耗电能的关系,熟练运用公式变形求解未知量。
【难度系数】
0.8
3. 某电热锅的电热丝左端连接处发生断裂,修理工人在左端断裂处剪去$3\ cm$长的一小段,将剩余的电热丝重新接上,并对顾客说:“这电热锅和原来一样使用。”实际上修理后的电热锅和原来的相比,相同时间内放出的热量将
变大
(变大/变小/不变)。答案:变大
解析:
【分析】
要判断修理后电热锅相同时间内放出热量的变化,需分两步分析:
1. 分析电阻的变化:电热丝剪去3cm后,剩余电热丝的材料、横截面积不变,长度变短。根据电阻的决定因素,在材料、横截面积相同时,导体长度越短,电阻越小,所以修理后电热丝的电阻R变小。
2. 分析热量的变化:电热锅是纯电阻用电器,工作时将电能全部转化为内能,放出的热量可利用公式$Q=W=\frac{U^2}{R}t$计算。家庭电路电压U不变,相同时间t内,R变小,则$\frac{U^2}{R}t$的值变大,即相同时间内放出的热量变大。
【解析】
1. 电阻变化分析:
电热丝剪去3cm后,其材料、横截面积不变,长度减小。根据电阻的影响因素,导体的电阻与长度成正比(材料、横截面积不变时),因此修理后电热丝的电阻$R_{后}<R_{原}$。
2. 热量变化分析:
电热锅为纯电阻电路,工作时放出的热量等于消耗的电能,即$Q=W=\frac{U^2}{R}t$。
家庭电路电压U保持不变,相同时间t内,由于$R_{后}<R_{原}$,根据公式可知,分母R减小,整个式子的值增大,所以$Q_{后}>Q_{原}$,即相同时间内放出的热量变大。
【答案】
变大
【知识点】
电阻的影响因素、焦耳定律(纯电阻电路)
【点评】
本题考查电阻影响因素与焦耳定律的综合应用,关键是明确电热锅为纯电阻用电器,需结合电压不变的条件,选择合适的焦耳定律变形公式分析热量变化,理解导体电阻与长度的关系是解题基础。
【难度系数】
0.7
要判断修理后电热锅相同时间内放出热量的变化,需分两步分析:
1. 分析电阻的变化:电热丝剪去3cm后,剩余电热丝的材料、横截面积不变,长度变短。根据电阻的决定因素,在材料、横截面积相同时,导体长度越短,电阻越小,所以修理后电热丝的电阻R变小。
2. 分析热量的变化:电热锅是纯电阻用电器,工作时将电能全部转化为内能,放出的热量可利用公式$Q=W=\frac{U^2}{R}t$计算。家庭电路电压U不变,相同时间t内,R变小,则$\frac{U^2}{R}t$的值变大,即相同时间内放出的热量变大。
【解析】
1. 电阻变化分析:
电热丝剪去3cm后,其材料、横截面积不变,长度减小。根据电阻的影响因素,导体的电阻与长度成正比(材料、横截面积不变时),因此修理后电热丝的电阻$R_{后}<R_{原}$。
2. 热量变化分析:
电热锅为纯电阻电路,工作时放出的热量等于消耗的电能,即$Q=W=\frac{U^2}{R}t$。
家庭电路电压U保持不变,相同时间t内,由于$R_{后}<R_{原}$,根据公式可知,分母R减小,整个式子的值增大,所以$Q_{后}>Q_{原}$,即相同时间内放出的热量变大。
【答案】
变大
【知识点】
电阻的影响因素、焦耳定律(纯电阻电路)
【点评】
本题考查电阻影响因素与焦耳定律的综合应用,关键是明确电热锅为纯电阻用电器,需结合电压不变的条件,选择合适的焦耳定律变形公式分析热量变化,理解导体电阻与长度的关系是解题基础。
【难度系数】
0.7
4. 如图 15-8-2 所示是人们在冬天常用的一种电热暖手宝,其内部液体通常是水,电热暖手宝内$0.5\ kg$的水由$0\ ° C$加热至$60\ ° C$,需要吸收的热量为

$1.26×10^{5}$
J。设该电热暖手宝加热时的功率为$600\ W$,若不计热量损失,产生这些热量需要的时间为210
s。为了确保使用安全,它的内部采用了双重温控保护开关。这两个温控开关应串联
(串联/并联)在电路中。$[c_{水} = 4.2 × 10^{3}\ J/( kg · ° C)]$答案:$1.26×10^5$
210
串联
210
串联
解析:
【分析】
首先,计算水吸收的热量,可利用水的吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$,代入已知的质量、比热容和温度变化量求解;其次,不计热量损失时,电暖手宝消耗的电能等于水吸收的热量,结合功率公式$P=\frac{W}{t}$变形可求出加热时间;最后,双重温控保护开关需实现任意一个开关断开,电路就停止工作的保护效果,根据串并联电路的工作特点判断开关连接方式。
【解析】
1. 计算水吸收的热量:
根据吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m\Delta t$,已知$m=0.5\ kg$,$c_{水}=4.2×10^{3}\ J/(kg·°C)$,$\Delta t = 60°C - 0°C = 60°C$,代入数据得:
$Q_{吸}=4.2×10^{3}\ J/(kg·°C)×0.5\ kg×60°C = 1.26×10^{5}\ J$
2. 计算加热时间:
不计热量损失,则$W=Q_{吸}=1.26×10^{5}\ J$,由功率公式$P=\frac{W}{t}$变形得$t=\frac{W}{P}$,已知$P=600\ W$,代入数据得:
$t=\frac{1.26×10^{5}\ J}{600\ W}=210\ s$
3. 判断温控开关的连接方式:
为实现双重保护,需保证任意一个温控开关断开时,电路都能断路,因此两个温控开关应串联在电路中,因为串联电路中各元件相互影响,只要一个开关断开,整个电路就会停止工作。
【答案】
$1.26×10^5$;210;串联
【知识点】
热量计算;电功率计算;串并联电路特点
【点评】
本题结合生活中的电热暖手宝,将热量计算、电功率计算与电路连接方式的判断相结合,体现了物理知识在生活中的实际应用,需熟练掌握相关公式和电路特性来解决问题。
【难度系数】
0.6
首先,计算水吸收的热量,可利用水的吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$,代入已知的质量、比热容和温度变化量求解;其次,不计热量损失时,电暖手宝消耗的电能等于水吸收的热量,结合功率公式$P=\frac{W}{t}$变形可求出加热时间;最后,双重温控保护开关需实现任意一个开关断开,电路就停止工作的保护效果,根据串并联电路的工作特点判断开关连接方式。
【解析】
1. 计算水吸收的热量:
根据吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m\Delta t$,已知$m=0.5\ kg$,$c_{水}=4.2×10^{3}\ J/(kg·°C)$,$\Delta t = 60°C - 0°C = 60°C$,代入数据得:
$Q_{吸}=4.2×10^{3}\ J/(kg·°C)×0.5\ kg×60°C = 1.26×10^{5}\ J$
2. 计算加热时间:
不计热量损失,则$W=Q_{吸}=1.26×10^{5}\ J$,由功率公式$P=\frac{W}{t}$变形得$t=\frac{W}{P}$,已知$P=600\ W$,代入数据得:
$t=\frac{1.26×10^{5}\ J}{600\ W}=210\ s$
3. 判断温控开关的连接方式:
为实现双重保护,需保证任意一个温控开关断开时,电路都能断路,因此两个温控开关应串联在电路中,因为串联电路中各元件相互影响,只要一个开关断开,整个电路就会停止工作。
【答案】
$1.26×10^5$;210;串联
【知识点】
热量计算;电功率计算;串并联电路特点
【点评】
本题结合生活中的电热暖手宝,将热量计算、电功率计算与电路连接方式的判断相结合,体现了物理知识在生活中的实际应用,需熟练掌握相关公式和电路特性来解决问题。
【难度系数】
0.6
5. 将阻值为$40\ \Omega$的电阻丝接在电源两端,通电$10\ min$,电流产生的热量是$1.5 × 10^{3}\ J$。若将阻值为$10\ \Omega$的电阻丝接在同一电源的两端,通电$20\ min$,电流产生的热量是(
A.$1.2 × 10^{4}\ J$
B.$3.75 × 10^{2}\ J$
C.$7.5 × 10^{2}\ J$
D.$6.0 × 10^{3}\ J$
A
)。A.$1.2 × 10^{4}\ J$
B.$3.75 × 10^{2}\ J$
C.$7.5 × 10^{2}\ J$
D.$6.0 × 10^{3}\ J$
答案:A
解析:
【分析】
本题中电源不变,即电阻丝两端的电压$ U $保持不变,且电阻丝为纯电阻,电流产生的热量等于电流所做的功,因此可选用焦耳定律的推导公式$ Q=\frac{U^2 t}{R} $来解题。
解题思路如下:
1. 首先根据第一次的已知条件($ R_1=40\ \Omega $,$ t_1=10\ \mathrm{min} $,$ Q_1=1.5×10^3\ \mathrm{J} $),利用公式变形求出$ U^2 $的表达式;
2. 再将第二次的参数($ R_2=10\ \Omega $,$ t_2=20\ \mathrm{min} $)代入公式,结合第一步得到的$ U^2 $计算出第二次产生的热量$ Q_2 $;也可通过比例法直接计算$ Q_2 $与$ Q_1 $的比值,简化计算过程。
【解析】
设电源电压为$ U $,由于电阻丝为纯电阻,电流产生的热量满足$ Q=\frac{U^2 t}{R} $。
1. 针对第一次实验:
已知$ R_1=40\ \Omega $,$ t_1=10\ \mathrm{min}=600\ \mathrm{s} $,$ Q_1=1.5×10^3\ \mathrm{J} $,由$ Q=\frac{U^2 t}{R} $变形得:
$ U^2=\frac{Q_1 R_1}{t_1} $
2. 针对第二次实验:
已知$ R_2=10\ \Omega $,$ t_2=20\ \mathrm{min}=1200\ \mathrm{s} $,将$ U^2=\frac{Q_1 R_1}{t_1} $代入$ Q_2=\frac{U^2 t_2}{R_2} $得:
$ Q_2=\frac{Q_1 R_1 t_2}{t_1 R_2} $
代入数值计算:
$ Q_2=\frac{1.5×10^3\ \mathrm{J}×40\ \Omega×1200\ \mathrm{s}}{600\ \mathrm{s}×10\ \Omega}=1.2×10^4\ \mathrm{J} $
【答案】
A
【知识点】
纯电阻电路电热计算、焦耳定律推导式应用
【点评】
本题核心考查纯电阻电路中焦耳定律推导公式的灵活应用,解题关键是抓住“电源电压不变”这一隐含条件,选择合适的公式(避免误用$ Q=I^2 Rt $,因两次电路电流不同),同时注意时间单位需统一为国际单位秒,计算时仔细核对数值,避免出错。
【难度系数】
0.6
本题中电源不变,即电阻丝两端的电压$ U $保持不变,且电阻丝为纯电阻,电流产生的热量等于电流所做的功,因此可选用焦耳定律的推导公式$ Q=\frac{U^2 t}{R} $来解题。
解题思路如下:
1. 首先根据第一次的已知条件($ R_1=40\ \Omega $,$ t_1=10\ \mathrm{min} $,$ Q_1=1.5×10^3\ \mathrm{J} $),利用公式变形求出$ U^2 $的表达式;
2. 再将第二次的参数($ R_2=10\ \Omega $,$ t_2=20\ \mathrm{min} $)代入公式,结合第一步得到的$ U^2 $计算出第二次产生的热量$ Q_2 $;也可通过比例法直接计算$ Q_2 $与$ Q_1 $的比值,简化计算过程。
【解析】
设电源电压为$ U $,由于电阻丝为纯电阻,电流产生的热量满足$ Q=\frac{U^2 t}{R} $。
1. 针对第一次实验:
已知$ R_1=40\ \Omega $,$ t_1=10\ \mathrm{min}=600\ \mathrm{s} $,$ Q_1=1.5×10^3\ \mathrm{J} $,由$ Q=\frac{U^2 t}{R} $变形得:
$ U^2=\frac{Q_1 R_1}{t_1} $
2. 针对第二次实验:
已知$ R_2=10\ \Omega $,$ t_2=20\ \mathrm{min}=1200\ \mathrm{s} $,将$ U^2=\frac{Q_1 R_1}{t_1} $代入$ Q_2=\frac{U^2 t_2}{R_2} $得:
$ Q_2=\frac{Q_1 R_1 t_2}{t_1 R_2} $
代入数值计算:
$ Q_2=\frac{1.5×10^3\ \mathrm{J}×40\ \Omega×1200\ \mathrm{s}}{600\ \mathrm{s}×10\ \Omega}=1.2×10^4\ \mathrm{J} $
【答案】
A
【知识点】
纯电阻电路电热计算、焦耳定律推导式应用
【点评】
本题核心考查纯电阻电路中焦耳定律推导公式的灵活应用,解题关键是抓住“电源电压不变”这一隐含条件,选择合适的公式(避免误用$ Q=I^2 Rt $,因两次电路电流不同),同时注意时间单位需统一为国际单位秒,计算时仔细核对数值,避免出错。
【难度系数】
0.6