8. 某部手机中的锂电池上面标明额定电压为$3.7 V$,额定容量为$1130 mA · h$,则:(假设手机工作时的电压不变)
(1) 手机充满电后,大约储存了多少电能?
(2) 如果该手机播放视频时的工作电流是$0.3 A$,那么可以用它看多长时间的视频?
(1) 手机充满电后,大约储存了多少电能?
(2) 如果该手机播放视频时的工作电流是$0.3 A$,那么可以用它看多长时间的视频?
答案：(1)已知$U=3.7\ \mathrm{V}$，$I=1130\ \mathrm{mA}=1.13\ \mathrm{A}$，$t=1\ \mathrm{h}=3600\ \mathrm{s}$，根据W=UIt，可得储存电能$W=3.7\ \mathrm{V} × 1.13\ \mathrm{A} × 3600\ \mathrm{s}=15051.6\ \mathrm{J}$。
(2)已知$W=15051.6\ \mathrm{J}$，$U=3.7\ \mathrm{V}$，$I'=0.3\ \mathrm{A}$，由W=UI't'得$t'=\frac{W}{UI'}=\frac{15051.6\ \mathrm{J}}{3.7\ \mathrm{V} × 0.3\ \mathrm{A}}=\frac{15051.6}{1.11}\ \mathrm{s}=13560\ \mathrm{s}=3.7667\ \mathrm{h}\approx3.8\ \mathrm{h}（$保留一位小数）。
(2)已知$W=15051.6\ \mathrm{J}$，$U=3.7\ \mathrm{V}$，$I'=0.3\ \mathrm{A}$，由W=UI't'得$t'=\frac{W}{UI'}=\frac{15051.6\ \mathrm{J}}{3.7\ \mathrm{V} × 0.3\ \mathrm{A}}=\frac{15051.6}{1.11}\ \mathrm{s}=13560\ \mathrm{s}=3.7667\ \mathrm{h}\approx3.8\ \mathrm{h}（$保留一位小数）。
解析：
【分析】
（1）要计算手机储存的电能，首先明确电能计算公式为$W=UIt$，题目给出了额定电压$U=3.7\ \mathrm{V}$，额定容量$1130\ \mathrm{mA·h}$，额定容量是电流与时间的乘积，所以需要先将额定容量的单位换算为国际单位（$\mathrm{A}$和$\mathrm{s}$），再代入公式计算电能。
（2）已知储存的电能、工作电压和播放视频时的工作电流，根据电功公式$W=UI't'$变形可得$t'=\frac{W}{UI'}$，代入已知数据即可求出播放视频的时长，最后注意将时间单位换算为小时并按要求保留小数。
【解析】
(1) 已知额定电压$U=3.7\ \mathrm{V}$，额定容量对应的电流$I=1130\ \mathrm{mA}=1.13\ \mathrm{A}$，时间$t=1\ \mathrm{h}=3600\ \mathrm{s}$。
根据电功公式$W=UIt$，可得储存的电能：
$W=3.7\ \mathrm{V} × 1.13\ \mathrm{A} × 3600\ \mathrm{s}=15051.6\ \mathrm{J}$
(2) 已知储存的电能$W=15051.6\ \mathrm{J}$，工作电压$U=3.7\ \mathrm{V}$，播放视频时的工作电流$I'=0.3\ \mathrm{A}$。
由$W=UI't'$变形可得播放视频的时长：
$t'=\frac{W}{UI'}=\frac{15051.6\ \mathrm{J}}{3.7\ \mathrm{V} × 0.3\ \mathrm{A}}=13560\ \mathrm{s}$
将时间换算为小时：$13560\ \mathrm{s}=\frac{13560}{3600}\ \mathrm{h}\approx3.8\ \mathrm{h}$
【答案】
(1) 手机充满电后储存的电能为$15051.6\ \mathrm{J}$；
(2) 可以看约$3.8\ \mathrm{h}$的视频。
【知识点】
电功公式的应用、单位换算
【点评】
本题考查电功公式的实际应用，属于电学基础计算题，解题的关键是理解额定容量的物理意义，同时要注意物理量单位的统一，计算过程中细心运算即可得出正确结果。
【难度系数】
0.8
（1）要计算手机储存的电能，首先明确电能计算公式为$W=UIt$，题目给出了额定电压$U=3.7\ \mathrm{V}$，额定容量$1130\ \mathrm{mA·h}$，额定容量是电流与时间的乘积，所以需要先将额定容量的单位换算为国际单位（$\mathrm{A}$和$\mathrm{s}$），再代入公式计算电能。
（2）已知储存的电能、工作电压和播放视频时的工作电流，根据电功公式$W=UI't'$变形可得$t'=\frac{W}{UI'}$，代入已知数据即可求出播放视频的时长，最后注意将时间单位换算为小时并按要求保留小数。
【解析】
(1) 已知额定电压$U=3.7\ \mathrm{V}$，额定容量对应的电流$I=1130\ \mathrm{mA}=1.13\ \mathrm{A}$，时间$t=1\ \mathrm{h}=3600\ \mathrm{s}$。
根据电功公式$W=UIt$，可得储存的电能：
$W=3.7\ \mathrm{V} × 1.13\ \mathrm{A} × 3600\ \mathrm{s}=15051.6\ \mathrm{J}$
(2) 已知储存的电能$W=15051.6\ \mathrm{J}$，工作电压$U=3.7\ \mathrm{V}$，播放视频时的工作电流$I'=0.3\ \mathrm{A}$。
由$W=UI't'$变形可得播放视频的时长：
$t'=\frac{W}{UI'}=\frac{15051.6\ \mathrm{J}}{3.7\ \mathrm{V} × 0.3\ \mathrm{A}}=13560\ \mathrm{s}$
将时间换算为小时：$13560\ \mathrm{s}=\frac{13560}{3600}\ \mathrm{h}\approx3.8\ \mathrm{h}$
【答案】
(1) 手机充满电后储存的电能为$15051.6\ \mathrm{J}$；
(2) 可以看约$3.8\ \mathrm{h}$的视频。
【知识点】
电功公式的应用、单位换算
【点评】
本题考查电功公式的实际应用，属于电学基础计算题，解题的关键是理解额定容量的物理意义，同时要注意物理量单位的统一，计算过程中细心运算即可得出正确结果。
【难度系数】
0.8
9. 甲、乙两个用电器两端的电压之比为$2 : 1$,通过的电流之比为$1 : 2$,通电时间之比为$5 : 4$,则这两个用电器消耗的电能之比为()。
A.$5 : 1$
B.$5 : 4$
C.$4 : 5$
D.$5 : 8$
A.$5 : 1$
B.$5 : 4$
C.$4 : 5$
D.$5 : 8$
答案：B
解析：
【分析】
要解决这道题，首先回忆电能的计算公式：$ W = UIt $。题目给出了甲、乙两个用电器的电压之比、电流之比和通电时间之比，我们可以分别写出甲、乙消耗电能的表达式，再将各物理量的比值代入，通过化简计算得出电能之比。具体思路为：先写出甲的电能$ W_甲 = U_甲I_甲t_甲 $，乙的电能$ W_乙 = U_乙I_乙t_乙 $，然后将两者相比，把已知的比值代入式子中进行计算即可。
【解析】
已知甲、乙两个用电器的电压之比$ U_甲:U_乙 = 2:1 $，电流之比$ I_甲:I_乙 = 1:2 $，通电时间之比$ t_甲:t_乙 = 5:4 $。
根据电能计算公式$ W = UIt $，可得甲、乙消耗的电能之比为：
$\frac{W_甲}{W_乙} = \frac{U_甲I_甲t_甲}{U_乙I_乙t_乙} = \frac{U_甲}{U_乙} × \frac{I_甲}{I_乙} × \frac{t_甲}{t_乙}$
将已知比值代入：
$\frac{W_甲}{W_乙} = \frac{2}{1} × \frac{1}{2} × \frac{5}{4} = \frac{2 × 1 × 5}{1 × 2 × 4} = \frac{10}{8} = \frac{5}{4}$
即$ W_甲:W_乙 = 5:4 $。
【答案】
B
【知识点】
电能的计算；比例法解题
【点评】
本题考查电能公式的基础应用，核心是熟练掌握$ W = UIt $，并能正确利用比例法进行计算。解题时需注意各物理量的对应关系，代入比值时避免混淆，属于基础题型，只要牢记公式并细心计算就能得出正确结果。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先回忆电能的计算公式：$ W = UIt $。题目给出了甲、乙两个用电器的电压之比、电流之比和通电时间之比，我们可以分别写出甲、乙消耗电能的表达式，再将各物理量的比值代入，通过化简计算得出电能之比。具体思路为：先写出甲的电能$ W_甲 = U_甲I_甲t_甲 $，乙的电能$ W_乙 = U_乙I_乙t_乙 $，然后将两者相比，把已知的比值代入式子中进行计算即可。
【解析】
已知甲、乙两个用电器的电压之比$ U_甲:U_乙 = 2:1 $，电流之比$ I_甲:I_乙 = 1:2 $，通电时间之比$ t_甲:t_乙 = 5:4 $。
根据电能计算公式$ W = UIt $，可得甲、乙消耗的电能之比为：
$\frac{W_甲}{W_乙} = \frac{U_甲I_甲t_甲}{U_乙I_乙t_乙} = \frac{U_甲}{U_乙} × \frac{I_甲}{I_乙} × \frac{t_甲}{t_乙}$
将已知比值代入：
$\frac{W_甲}{W_乙} = \frac{2}{1} × \frac{1}{2} × \frac{5}{4} = \frac{2 × 1 × 5}{1 × 2 × 4} = \frac{10}{8} = \frac{5}{4}$
即$ W_甲:W_乙 = 5:4 $。
【答案】
B
【知识点】
电能的计算；比例法解题
【点评】
本题考查电能公式的基础应用，核心是熟练掌握$ W = UIt $，并能正确利用比例法进行计算。解题时需注意各物理量的对应关系，代入比值时避免混淆，属于基础题型，只要牢记公式并细心计算就能得出正确结果。
【难度系数】
0.7
10. 将两个电路元件A、B串联在图(a)所示的电路中,通过元件的电流与其两端的电压关系如图(b)所示。闭合开关S,电流表的示数为$0.4 A$,则在相同时间内,两个电路元件A、B消耗的电功之比为()。
(a)
(b)
A.$4 : 5$
B.$5 : 4$
C.$2 : 3$
D.$1 : 3$
(a)
(b)
A.$4 : 5$
B.$5 : 4$
C.$2 : 3$
D.$1 : 3$
答案：A
解析：
【分析】
首先，根据串联电路的电流特点，串联电路中各处电流相等，已知电流表的示数为0.4A，因此通过元件A、B的电流均为0.4A。接下来需要从I-U图像中找到电流为0.4A时，A、B各自对应的电压。最后利用电功公式$W=UIt$，由于时间$t$和电流$I$相同，电功之比等于电压之比，计算出两元件的电功比值即可。
【解析】
1. 利用串联电路电流特点：
串联电路中各处电流相等，已知电流表示数为$0.4A$，所以通过元件A、B的电流$I_A = I_B = 0.4A$。
2. 从I-U图像读取对应电压：
当电流为$0.4A$时，元件A两端的电压$U_A = 2.0V$；元件B两端的电压$U_B = 2.5V$。
3. 计算电功之比：
根据电功公式$W = UIt$，在相同时间$t$内，电流$I$相同，因此两元件消耗的电功之比为：
$\frac{W_A}{W_B} = \frac{U_A I t}{U_B I t} = \frac{U_A}{U_B} = \frac{2.0V}{2.5V} = \frac{4}{5}$
【答案】
A
【知识点】
串联电路电流规律；电功计算公式；I-U图像读取
【点评】
本题结合串联电路特点和电功公式考查了I-U图像的应用，关键是能从图像中准确获取对应电流下的电压值，是对电学基础知识的综合考查。
【难度系数】
0.6
首先，根据串联电路的电流特点，串联电路中各处电流相等，已知电流表的示数为0.4A，因此通过元件A、B的电流均为0.4A。接下来需要从I-U图像中找到电流为0.4A时，A、B各自对应的电压。最后利用电功公式$W=UIt$，由于时间$t$和电流$I$相同，电功之比等于电压之比，计算出两元件的电功比值即可。
【解析】
1. 利用串联电路电流特点：
串联电路中各处电流相等，已知电流表示数为$0.4A$，所以通过元件A、B的电流$I_A = I_B = 0.4A$。
2. 从I-U图像读取对应电压：
当电流为$0.4A$时，元件A两端的电压$U_A = 2.0V$；元件B两端的电压$U_B = 2.5V$。
3. 计算电功之比：
根据电功公式$W = UIt$，在相同时间$t$内，电流$I$相同，因此两元件消耗的电功之比为：
$\frac{W_A}{W_B} = \frac{U_A I t}{U_B I t} = \frac{U_A}{U_B} = \frac{2.0V}{2.5V} = \frac{4}{5}$
【答案】
A
【知识点】
串联电路电流规律；电功计算公式；I-U图像读取
【点评】
本题结合串联电路特点和电功公式考查了I-U图像的应用，关键是能从图像中准确获取对应电流下的电压值，是对电学基础知识的综合考查。
【难度系数】
0.6