解：作点C关于y轴的对称点C'(-4,0)，过点C'作C'M⊥AB于点M，交y轴于点N，此时CN+MN最小，最小值为C'M的长。
对于y=$\frac{4}{3}x+4$，令y=0，得x=-3，故A(-3,0)；令x=0，得y=4，故B(0,4)。
AB=$\sqrt{(-3-0)^2+(0-4)^2}=5$。
S_△ABC'=$\frac{1}{2}$×AC'×OB=$\frac{1}{2}$×AB×C'M，AC'=1，OB=4，
即$\frac{1}{2}×1×4=\frac{1}{2}×5×C'M$，解得C'M=$\frac{28}{5}$。
故CN+MN的最小值为$\frac{28}{5}$。
答案：B

证明：设$\frac{BD}{BE}=\frac{AD}{EC}=\frac{AB}{BC}=k$，则$BD = kBE$，$AD = kEC$，$AB = kBC$。
在$△ ABD$和$△ CBE$中，$\frac{AD}{EC}=k$，$\frac{AB}{BC}=k$，且$∠ BAD = ∠ BCE$（公共角），故$△ ABD ∼ △ CBE$。
因此$∠ ABD = ∠ CBE$，则$∠ ABC = ∠ DBE$。
又$\frac{AB}{BC}=\frac{BD}{BE}=k$，即$\frac{AB}{DB}=\frac{BC}{BE}$。
所以$△ ABC ∼ △ DBE$。

（1）证明：因为$AD = \frac{1}{3}AB$，所以$\frac{AD}{AB} = \frac{1}{3}$。
因为$AE = \frac{1}{2}EC$，所以$AE = \frac{1}{3}AC$，即$\frac{AE}{AC} = \frac{1}{3}$。
所以$\frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC}$，又因为$∠ DAE = ∠ BAC$，所以$△ ADE ∼ △ ABC$。
所以$∠ ADE = ∠ ABC$，所以$DE // BC$。
所以$∠ DEF = ∠ CBF$，$∠ EDF = ∠ BCF$，所以$△ DEF ∼ △ CBF$。
（2）因为$△ DEF ∼ △ CBF$，所以$\frac{DF}{CF} = \frac{EF}{BF}$，所以$DF · BF = EF · CF$。