1. 在 3 张相同的纸条上分别写有“石头”“剪子”“布”字样.将这 3 张纸条做成 3 支签，放在不透明的盒子中搅匀.
(1)从盒子中任意抽出 1 支签，抽到“石头”的概率是
(2)甲、乙两人通过抽签分胜负，规定：“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“石头”.甲先从盒子中任意抽出 1 支签(不放回)，乙再从余下的 2 支签中任意抽出 1 支签. 请用画树状图的方法求甲取胜的概率.
(1)从盒子中任意抽出 1 支签，抽到“石头”的概率是
$\frac{1}{3}$
；(2)甲、乙两人通过抽签分胜负，规定：“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“石头”.甲先从盒子中任意抽出 1 支签(不放回)，乙再从余下的 2 支签中任意抽出 1 支签. 请用画树状图的方法求甲取胜的概率.
答案：
$\frac {1}{3}$
解：列表如下：
共有6种等可能的结果，其中甲取胜的结果有(石头，剪子)，(剪子，布)，
(布，石头),共3种
∴甲取胜的概率为$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$
$\frac {1}{3}$
解：列表如下：
共有6种等可能的结果，其中甲取胜的结果有(石头，剪子)，(剪子，布)，
(布，石头),共3种
∴甲取胜的概率为$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$
2. 周末，小梅的爸爸开车(记为$B$车)带他去公园玩，到公园的时候，停车场显示只剩下 3 个挨着的停车位了(如图)，并且还有一辆车(记为$A$车)排在他们前面等待进停车场.
(1)直接写出$A$车停在 1 号位的概率；
(2)用画树状图的方法求$A$、$B$两车挨着的概率.
(1)直接写出$A$车停在 1 号位的概率；
(2)用画树状图的方法求$A$、$B$两车挨着的概率.
答案：
解：(1)P(A车停在1号位$)=\frac{1}{3}$
(2)画树状图如下：
如图所示，共有6种等可能得结果，其中两车挨着的结果
有4种.
∴P(A、B两车挨着$)=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$
解：(1)P(A车停在1号位$)=\frac{1}{3}$
(2)画树状图如下：
如图所示，共有6种等可能得结果，其中两车挨着的结果
有4种.
∴P(A、B两车挨着$)=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$
3. 小刚擅长球类运动，课外活动时，足球队、篮球队都力邀小刚到自己的阵营，小刚左右为难，最后决定通过掷硬币来确定.游戏规则如下：连续抛掷硬币 3 次，如果 3 次正面朝上或 3 次反面朝上，那么由小刚任意挑选两球队的其中一队；如果 2 次正面朝上、1 次正面朝下，则小刚加入足球阵营；如果 2 次反面朝上、1 次反面朝下，那么小刚加入篮球阵营.
(1)试用树状图列出所有可能的结果.
(2)这个游戏规则对两个球队是否公平？ 为什么？
(1)试用树状图列出所有可能的结果.
(2)这个游戏规则对两个球队是否公平？ 为什么？
答案：
解： (1)树状图如下：
(2)共有8种等可能的结果，其中小刚直接加入足球阵营的有3种，
小刚直接加入篮球阵营的有3种，
所以P(小刚直接加入足球阵营)=P(小刚直接加入篮球阵营$)=\frac {3}{8}$
还有$\frac {1}{4}$的概率小刚任意挑选两球队的其中一队 ，
故这个游戏规则对两个球队公平。
解： (1)树状图如下：
(2)共有8种等可能的结果，其中小刚直接加入足球阵营的有3种，
小刚直接加入篮球阵营的有3种，
所以P(小刚直接加入足球阵营)=P(小刚直接加入篮球阵营$)=\frac {3}{8}$
还有$\frac {1}{4}$的概率小刚任意挑选两球队的其中一队 ，
故这个游戏规则对两个球队公平。