8. 如图，在$\triangle ABC$中，点$D$、$E$分别在$AB$、$AC$上，且$DE // BC$，$AD = 5$，$DB = 3$，$BC = 16$，则$DE = $
10
，$S_{\triangle ADE}:S_{\triangle ABC} = $25:64
.答案：10
25:64
25:64
9. 如图，在$\triangle ABC$中，$D$是边$AC$上的中点，$AE // BC$，$ED$交$AB$于点$G$，交$BC$的延长线于点$F$.若$BG:GA = 3:1$，则$BC:CF = $
2:1
.答案：2:1
10. 如图，在$\triangle ABC$中，$AC = 4$，$BC = 3$，$AB = 5$，$EF ⊥ AB$，交$AC$于点$E$，交$AB$于点$F$，若$EF$沿$AB$平行移动，则当$BF = $
$\frac{7}{3}$
时，四边形$EFBC$的面积是$\triangle ABC$的面积的$\dfrac{5}{9}$.答案：$\frac {7}{3}$
11. 在平面直角坐标系中，$\triangle ABC$各顶点的坐标分别为$A(-1,1)$、$B(2,2)$、$C(1,-1)$，$\triangle A^{\prime}BC^{\prime}$与$\triangle ABC$是以点$B$为位似中心且位似比为$2:1$的位似三角形，且都在位似中心$B$的同侧，则点$A^{\prime}$、$C^{\prime}$的坐标分别为
A'(-4,0),C'(0,-4)
.答案：A'(-4，0)，C'(0，-4)
12. 如图，阳光通过窗户$AB$照射到室内，在地面上留下$2.7\ \mathrm{m}$宽的亮区$ED$，$EC = 8.7\ \mathrm{m}$，窗户$AB = 1.8\ \mathrm{m}$，则窗口底边离地面的高$BC$为
4
$\mathrm{m}$.答案：4
三、解答题（共55分）
13. (8分)如图，在$5 × 5$的网格中，$\triangle ABC$的顶点都在格点上，再画$2$个大小不同的三角形，使得所画三角形与$\triangle ABC$相似，并写出所画三角形与$\triangle ABC$的相似比.
13. (8分)如图，在$5 × 5$的网格中，$\triangle ABC$的顶点都在格点上，再画$2$个大小不同的三角形，使得所画三角形与$\triangle ABC$相似，并写出所画三角形与$\triangle ABC$的相似比.
答案：
解:相似比为1：2.
解:相似比为1：2.