1. 已知函数 $ y = x^{2}-2x + m $ 的图像如图所示，利用图像法，可知方程 $ x^{2}-2x + m = 0 $ 的根的情况为 (
A.没有实数根
B.有两个相等的实数根
C.有两个不相等的实数根
D.无法确定
C
)A.没有实数根
B.有两个相等的实数根
C.有两个不相等的实数根
D.无法确定
答案：C
2. 利用图像法，可得方程 $ x^{2}-3 = 0 $ 的近似解为 (
A.$ x_{1}\approx 1.5 $，$ x_{2}\approx - 1.5 $
B.$ x_{1}\approx 1.6 $，$ x_{2}\approx - 1.6 $
C.$ x_{1}\approx 1.7 $，$ x_{2}\approx - 1.7 $
D.$ x_{1}\approx 1.8 $，$ x_{2}\approx - 1.8 $
C
)A.$ x_{1}\approx 1.5 $，$ x_{2}\approx - 1.5 $
B.$ x_{1}\approx 1.6 $，$ x_{2}\approx - 1.6 $
C.$ x_{1}\approx 1.7 $，$ x_{2}\approx - 1.7 $
D.$ x_{1}\approx 1.8 $，$ x_{2}\approx - 1.8 $
答案：C
二、解答题
3. 画图像，求方程 $ x^{2}=-x + 2 $ 的解，你是如何解决的？下面是两位同学不同的解法.
甲：将方程 $ x^{2}=-x + 2 $ 化为 $ x^{2}+x - 2 = 0 $，画出函数 $ y = x^{2}+x - 2 $ 的图像，观察它与 $ x $ 轴的交点，得出方程的解.
乙：分别画出函数 $ y = x^{2} $ 和 $ y = -x + 2 $ 的图像，观察它们的交点，把交点的横坐标作为方程的解.
你对这两种解法有什么看法？请与同学交流.
3. 画图像，求方程 $ x^{2}=-x + 2 $ 的解，你是如何解决的？下面是两位同学不同的解法.
甲：将方程 $ x^{2}=-x + 2 $ 化为 $ x^{2}+x - 2 = 0 $，画出函数 $ y = x^{2}+x - 2 $ 的图像，观察它与 $ x $ 轴的交点，得出方程的解.
乙：分别画出函数 $ y = x^{2} $ 和 $ y = -x + 2 $ 的图像，观察它们的交点，把交点的横坐标作为方程的解.
你对这两种解法有什么看法？请与同学交流.
答案：解：这两种解法都可以。
可以将一元二次函数化为一般形式，然后画出对应的二次函数
图像，看图像与x轴交点；也可以看一元二次方程左边对应的二次
函数图像与右边对应的一次函数图像的交点。
可以将一元二次函数化为一般形式，然后画出对应的二次函数
图像，看图像与x轴交点；也可以看一元二次方程左边对应的二次
函数图像与右边对应的一次函数图像的交点。