1. 某地一座古桥的桥拱可近似看作抛物线形,建立如图所示的平面直角坐标系,桥拱可看作二次函数$y=-\frac {1}{25}x^{2}$的图像.当水面离拱顶的高度 DO 是4 m 时,水面宽度 AB 为(
A.5 m
B.10 m
C.20 m
D.25 m
C
)A.5 m
B.10 m
C.20 m
D.25 m
答案：C
2. 如图,小明的父亲在相距2 m 的两棵树间拴了一根绳子,做成一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高度都是2.5 m,绳子自然下垂可近似看作抛物线形.若身高1 m 的小明距较近的那棵树0.5 m 时,头部刚好接触到绳子,则绳子的最低点距地面的高度为
0.5
m.答案：0.5
三、解答题
3. 在排球比赛中,一名队员站在边线发球,发球方向与边线垂直,球开始飞行时距地面1.9 m,当球飞行距离为9 m 时达最大高度,最大高度为5.5 m.已知球场长18 m,这样发球是否会直接把球发出对方边线？
3. 在排球比赛中,一名队员站在边线发球,发球方向与边线垂直,球开始飞行时距地面1.9 m,当球飞行距离为9 m 时达最大高度,最大高度为5.5 m.已知球场长18 m,这样发球是否会直接把球发出对方边线？
答案：解:以发球的地点为原点建立平面直角坐标系,
设球的飞行轨迹的表达式为y=a(x- 9)²+ 5.5
将(0， 1.9)代入，得1.9=a×(0-9)²+5.5 ，
解得，$a=-\frac {2}{45}.$
将x = 18代入,得$y=-\frac {2}{45}×(18-9)²+5.5= 1.9\gt 0$
答:这样发球会直接把球发出对方边线。
设球的飞行轨迹的表达式为y=a(x- 9)²+ 5.5
将(0， 1.9)代入，得1.9=a×(0-9)²+5.5 ，
解得，$a=-\frac {2}{45}.$
将x = 18代入,得$y=-\frac {2}{45}×(18-9)²+5.5= 1.9\gt 0$
答:这样发球会直接把球发出对方边线。
4. 如图,一名运动员掷铅球,铅球行进高度 y(m)与水平距离 x(m)之间的关系是$y=-\frac {1}{12}x^{2}+\frac {2}{3}x+\frac {5}{3}$.此运动员能把铅球掷出多远？
答案： 解:当y=0时，$-\frac {1}{12}x^2+\frac {2}{3}x+\frac {5}{3}=0，$
解之得$x_1=10，$$x_2=-2($不合题意，舍去)，
所以推铅球的距离是10米.
解之得$x_1=10，$$x_2=-2($不合题意，舍去)，
所以推铅球的距离是10米.