10. 已知二次函数$y = (m - 1)x^{2} + 2x$的图像与一次函数$y = x - 1$的图像有公共点，求实数$m$的取值范围。
答案：解:因为二次函数y= (m- 1)x²+ 2x的图像与一次函数y = x-1的图像
有公共点
所以一元二次方程(m- 1)x²+ 2x=x-1，
即(m- 1)x²+x+ 1 = 0有实数根
所以1-4(m-1)≥0
解得，$m≤\frac {5}{4}$
所以m的取值范围为$m ≤\frac {5}{4}$
有公共点
所以一元二次方程(m- 1)x²+ 2x=x-1，
即(m- 1)x²+x+ 1 = 0有实数根
所以1-4(m-1)≥0
解得，$m≤\frac {5}{4}$
所以m的取值范围为$m ≤\frac {5}{4}$
11. 根据表格中二次函数$y = ax^{2} + bx + c$的自变量$x$与函数值$y$的对应关系，判断方程$ax^{2} + bx + c = 0(a \neq 0,a、b、c$为常数)的一个解$x$的取值范围是(
A.$6 ＜ x ＜ 6.17$
B.$6.17 ＜ x ＜ 6.18$
C.$6.18 ＜ x ＜ 6.19$
D.$6.19 ＜ x ＜ 6.20$
C
)A.$6 ＜ x ＜ 6.17$
B.$6.17 ＜ x ＜ 6.18$
C.$6.18 ＜ x ＜ 6.19$
D.$6.19 ＜ x ＜ 6.20$
答案：C
12. 已知二次函数$y = ax^{2} + bx + c$的图像如图所示，给出以下$5$个结论：① $a ＞ 0$，② $ac ＜ 0$，③ $a - b + c ＞ 0$，④ $b^{2} - 4ac ＞ 0$，⑤ $abc ＜ 0$。其中，结论正确的有(
A.$1$个
B.$2$个
C.$3$个
D.$4$个
C
)A.$1$个
B.$2$个
C.$3$个
D.$4$个
答案：C
13. 已知二次函数$y = ax^{2} + bx + c$，其中$a、b、c$满足$a - b + c = 0$和$25a + 5b + c = 0$，请求出该二次函数图像的对称轴。
答案：解:由a-b+c=0得c=b-a，代入25a+ 5b+c=0，
得25a+ 5b+b- a= 0
所以24a+6b=0，$-\frac {b}{2a}=2$
所以二次函数的图像的对称轴是x= 2
得25a+ 5b+b- a= 0
所以24a+6b=0，$-\frac {b}{2a}=2$
所以二次函数的图像的对称轴是x= 2