例 1 如图 6.4.1,已知直线 $ l_{1} // l_{2} // l_{3} $,直线 $ a $、$ b $ 与直线 $ l_{1} $、$ l_{2} $、$ l_{3} $ 分别相交于点 $ A $、$ B $、$ C $ 和点 $ D $、$ E $、$ F $,$ AB = 2 \mathrm{ cm} $,$ BC = 2.4 \mathrm{ cm} $,$ DE = 2.2 \mathrm{ cm} $,求 $ EF $ 的长.
答案：解：因为直线${l}_1//{l}_2//{l}_3$
所以$\frac {AB}{BC}=\frac {DE}{EF}$
因为$AB=2\ \mathrm {cm} ，$$ BC=2.4\ \mathrm {cm}，$$DE=2.2\ \mathrm {cm}$
所以$\frac {2}{2.4}=\frac {2.2}{EF}$
所以$EF= 2.64\ \mathrm {cm}$
所以$\frac {AB}{BC}=\frac {DE}{EF}$
因为$AB=2\ \mathrm {cm} ，$$ BC=2.4\ \mathrm {cm}，$$DE=2.2\ \mathrm {cm}$
所以$\frac {2}{2.4}=\frac {2.2}{EF}$
所以$EF= 2.64\ \mathrm {cm}$
例 2 如图 6.4.2,在 $ □ ABCD $ 中,$ E $ 是边 $ BA $ 的延长线上的一点,连接 $ CE $ 交 $ AD $ 于点 $ F $.图中共有几对相似三角形? 把它们分别写出来.
答案：解：一共有3对相似三角形，
分别是△AEF∽△BEC ，
△AEF∽△DCF，△BEC∽△DCF
分别是△AEF∽△BEC ，
△AEF∽△DCF，△BEC∽△DCF
1. 如图,在 $ \triangle ABC $ 中,$ DE // BC $,$ AD = 3 $,$ DB = 2 $,则 $ \triangle ADE $ 与 $ \triangle ABC $ 的相似比是 (
A.$ 3 : 2 $
B.$ 2 : 3 $
C.$ 3 : 5 $
D.$ 5 : 3 $
C
)A.$ 3 : 2 $
B.$ 2 : 3 $
C.$ 3 : 5 $
D.$ 5 : 3 $
答案：C