例 1 如图 6.7.1，在同一时刻的太阳光下，测出垂直于地面的长 $a$ m 的标杆的影长为 $b$ m，塔的影长为 $c$ m. 请你求出塔的高度.
答案：例1 $\frac{ac}{b}$.
解析：
解：设塔的高度为$h$ m。
同一时刻，太阳光可视为平行光线，所以标杆与塔的影子形成的三角形相似，即$\triangle ABE \sim \triangle DFE$。
根据相似三角形对应边成比例，可得$\frac{h}{c} = \frac{a}{b}$。
解得$h = \frac{ac}{b}$。
$\frac{ac}{b}$
同一时刻，太阳光可视为平行光线，所以标杆与塔的影子形成的三角形相似，即$\triangle ABE \sim \triangle DFE$。
根据相似三角形对应边成比例，可得$\frac{h}{c} = \frac{a}{b}$。
解得$h = \frac{ac}{b}$。
$\frac{ac}{b}$
例 2 如图 6.7.2，路灯(点 $P$)距地面 $8$ m，身高 $1.6$ m 的小明从距路灯的底部(点 $O$)$20$ m 的点 $A$ 处，沿 $AO$ 方向行走 $14$ m 到点 $B$ 处时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？
答案：解：因为DF//AC，DE//AB
所以∠DFE=∠ACB，∠DEF=∠ABC
所以△FDE∽△CAB
所以$\frac {FE}{DE}=\frac {CB}{AB}$
所以$AB=\frac {ac}{b}\ \mathrm {m}$
所以塔高$\frac {ac}{b}m$
解：因为PO//DB//CA
所以$\frac {DB}{PO}=\frac {BN}{ON}，$$\frac {CA}{PO}=\frac {AM}{OM}$
OB=20-14=6m
所以$\frac {1.6}{8}=\frac {BN}{6+BN}=\frac {AM}{20+AM}$
得BN=1.5m，AM=5m
AM-BN=3.5m
所以变短了，变短了3.5米
所以∠DFE=∠ACB，∠DEF=∠ABC
所以△FDE∽△CAB
所以$\frac {FE}{DE}=\frac {CB}{AB}$
所以$AB=\frac {ac}{b}\ \mathrm {m}$
所以塔高$\frac {ac}{b}m$
解：因为PO//DB//CA
所以$\frac {DB}{PO}=\frac {BN}{ON}，$$\frac {CA}{PO}=\frac {AM}{OM}$
OB=20-14=6m
所以$\frac {1.6}{8}=\frac {BN}{6+BN}=\frac {AM}{20+AM}$
得BN=1.5m，AM=5m
AM-BN=3.5m
所以变短了，变短了3.5米
1. 在某一时刻的太阳光下，测得一高为 $1.8$ m 的竹竿的影长为 $3$ m. 若此时某高楼的影长为 $60$ m，则该高楼的高度是(
A.$36$ m
B.$10$ m
C.$100$ m
D.无法确定
A
)A.$36$ m
B.$10$ m
C.$100$ m
D.无法确定
答案：A