1. 商场出售某种手工艺品，若每个获利 $ x $ 元，一天可售出 $ (8 - x) $ 个，则当 $ x = $
4
时，一天出售该种手工艺品的总利润 $ y $ 最大.答案：4
2. 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 $ h(m) $ 与小球运动时间 $ t(s) $ 的函数表达式是 $ h = 9.8t - 4.9t^2 $. 小球运动的最大高度是
4.9
m.答案：4.9
3. 果园里有 100 棵橘子树，平均每一棵树结 600 个橘子. 根据经验，每多种一棵树，平均每棵树就会少结 5 个橘子. 设果园增种 $ x $ 棵橘子树，果园共收获橘子 $ y $ 个，则当 $ x = $
10
时， $ y $ 的值最大.答案：10
4. 某科幻小说中有这样一个情节：科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一天后，测出这种植物高度的增长情况如下表：
由这些数据，科学家推测出植物每天高度增长量 $ y $ 是温度 $ x $ 的函数，且这种函数是反比例函数、一次函数和二次函数中的一种.
(1) 请你求出该函数的表达式，并简要说明不选择另外两种函数的理由；
(2) 温度为多少时，这种植物每天高度的增长量最大?
由这些数据，科学家推测出植物每天高度增长量 $ y $ 是温度 $ x $ 的函数，且这种函数是反比例函数、一次函数和二次函数中的一种.
(1) 请你求出该函数的表达式，并简要说明不选择另外两种函数的理由；
(2) 温度为多少时，这种植物每天高度的增长量最大?
答案：解：(1)选择二次函数，求得y与x的函数表达式是$y=-x^2-2x+49$
不选另外两个函数的理由：∵点(0，49)不可能在反比例函数图像上
∴y不是x的反比例函数；
点(-4，41)、(-2，49)、(2，41)不在同一直线上
∴y不是x的一次函数
(2) 由(1)，得$y=-x^2-2x+49$
∴$y=-(x+1)^2+50$
∵$a=-1\lt 0$
∴当x=-1时，y有最大值为50
不选另外两个函数的理由：∵点(0，49)不可能在反比例函数图像上
∴y不是x的反比例函数；
点(-4，41)、(-2，49)、(2，41)不在同一直线上
∴y不是x的一次函数
(2) 由(1)，得$y=-x^2-2x+49$
∴$y=-(x+1)^2+50$
∵$a=-1\lt 0$
∴当x=-1时，y有最大值为50