8. 能说明“相等的角是对顶角”为假命题的一个反例是(
A
)答案：8．A
9. 已知三条不同的直线 $a$，$b$，$c$ 在同一平面内，有下列命题：① 如果 $a// b$，$a⊥ c$，那么 $b⊥ c$；② 如果 $b// a$，$c// a$，那么 $b// c$；③ 如果 $b⊥ a$，$c⊥ a$，那么 $b⊥ c$；④ 如果 $b⊥ a$，$c⊥ a$，那么 $b// c$。其中，属于真命题的是
①②④
(填序号)。答案：9．①②④
10. 如图，如果 $\angle 1=\angle 2$，那么 $AB// CD$，这个命题是真命题吗？若不是，请你再添加一个条件，使该命题成为真命题，并加以说明。
答案：10．这个命题不是真命题 添加条件不唯一，如BE//DF
∵BE//DF，
∴∠MBE=∠BDF.
∵∠1=∠2，
∴∠MBE+∠1=∠BDF+∠2，即∠MBA=∠BDC.
∴AB//CD
∵BE//DF，
∴∠MBE=∠BDF.
∵∠1=∠2，
∴∠MBE+∠1=∠BDF+∠2，即∠MBA=∠BDC.
∴AB//CD
11. 如图，现有下列三个论断：① $AB// CD$；② $\angle B=\angle C$；③ $\angle E=\angle F$。请以其中两个论断为题设，另一个论断为结论构造命题。
（1）你构造的是哪几个命题？
（2）你构造的命题是真命题还是假命题？请选择其中一个真命题加以说明。
（1）你构造的是哪几个命题？
（2）你构造的命题是真命题还是假命题？请选择其中一个真命题加以说明。
答案：11．(1)构造3个命题如下：若AB//CD，∠B=∠C，则∠E=∠F；若AB//CD，∠E=∠F，则∠B=∠C；若∠B=∠C，∠E=∠F，则AB//CD (2)若AB//CD，∠B=∠C，则∠E=∠F.此命题是真命题 理由：
∵AB//CD，
∴∠C=∠BAE.
∵∠B=∠C，
∴∠B=∠BAE.
∴AE//BF.
∴∠E=∠F. 若AB//CD，∠E=∠F，则∠B=∠C.此命题是真命题 理由：
∵AB//CD，
∴∠C=∠BAE.
∵∠E=∠F，
∴CE//BF.
∴∠B=∠BAE.
∴∠B=∠C. 若∠B=∠C，∠E=∠F，则AB//CD.此命题是真命题 理由：
∵∠E=∠F，
∴CE//BF.
∴∠B=∠BAE.
∵∠B=∠C，
∴∠C=∠BAE.
∴AB//CD.
∵AB//CD，
∴∠C=∠BAE.
∵∠B=∠C，
∴∠B=∠BAE.
∴AE//BF.
∴∠E=∠F. 若AB//CD，∠E=∠F，则∠B=∠C.此命题是真命题 理由：
∵AB//CD，
∴∠C=∠BAE.
∵∠E=∠F，
∴CE//BF.
∴∠B=∠BAE.
∴∠B=∠C. 若∠B=∠C，∠E=∠F，则AB//CD.此命题是真命题 理由：
∵∠E=∠F，
∴CE//BF.
∴∠B=∠BAE.
∵∠B=∠C，
∴∠C=∠BAE.
∴AB//CD.
12. （1）如图，$\angle CDG=\angle B$，$AD⊥ BC$ 于点 $D$，点 $E$ 在 $AB$ 上，$EF⊥ BC$ 于点 $F$。试说明：$\angle 1=\angle 2$。
（2）若把（1）中的“$\angle CDG=\angle B$”与结论“$\angle 1=\angle 2$”对调，则所得的命题是真命题吗？请判断并说明理由。
（2）若把（1）中的“$\angle CDG=\angle B$”与结论“$\angle 1=\angle 2$”对调，则所得的命题是真命题吗？请判断并说明理由。
答案：12．(1)
∵∠CDG=∠B，
∴DG//AB.
∴∠1=∠DAB.
∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴EF//AD.
∴∠2=∠DAB.
∴∠1=∠2 (2)是真命题 理由：
∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴AD//EF.
∴∠2=∠DAB.
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠DAB.
∴DG//AB.
∴∠CDG=∠B.
∵∠CDG=∠B，
∴DG//AB.
∴∠1=∠DAB.
∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴EF//AD.
∴∠2=∠DAB.
∴∠1=∠2 (2)是真命题 理由：
∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴AD//EF.
∴∠2=∠DAB.
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠DAB.
∴DG//AB.
∴∠CDG=∠B.