新知梳理
1. 列不等式解决实际问题需要找不等关系，你能用不等号表示下列词语所体现的不等关系吗？大于：
2. 列不等式解应用题的步骤与列方程解应用题的步骤类似，即(1)认真审题，分清已知量、
3. 在求出不等式的解集后，要针对题目的具体要求继续求出符合
1. 列不等式解决实际问题需要找不等关系，你能用不等号表示下列词语所体现的不等关系吗？大于：
＞
；小于：＜
；不大于：≤
；不小于：≥
；至少：≥
；不超过：≤
。2. 列不等式解应用题的步骤与列方程解应用题的步骤类似，即(1)认真审题，分清已知量、
未知量
及其关系；(2)设出适当的未知数
；(3)根据题中的不等关系
，列出不等式；(4)求出不等式的解集
；(5)写出答案，并检验是否符合题意
。3. 在求出不等式的解集后，要针对题目的具体要求继续求出符合
实际意义
的解，如实际问题中的人数是正整数。答案：1. ＞ ＜ ≤ ≥ ≥ ≤ 2. (1) 未知量 (2) 未知数 (3) 不等关系 (4) 解集 (5) 符合题意 3. 实际意义
1. 一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地60km，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？设车速是x km/h，则根据题意可列不等式为(
A.$60 ＜ \frac{2}{3}x$
B.$\frac{2}{3}x ＜ 60$
C.$60x ＞ \frac{2}{3}$
D.$40x ＜ 60$
A
)A.$60 ＜ \frac{2}{3}x$
B.$\frac{2}{3}x ＜ 60$
C.$60x ＞ \frac{2}{3}$
D.$40x ＜ 60$
答案：1. A
解析：
11:20到12:00的时间为$\frac{40}{60}=\frac{2}{3}$小时。要在12:00之前驶过A地，则汽车在$\frac{2}{3}$小时内行驶的路程需大于60km，即$\frac{2}{3}x ＞ 60$，也就是$60 ＜ \frac{2}{3}x$。
A
A
2. 一批火龙果的进价是每千克10元，在销售中估计有20%的正常损耗，商家要想获得至少20%的利润，那么这批火龙果的销售价至少定为每千克(
A.15元
B.14元
C.13元
D.12元
A
)A.15元
B.14元
C.13元
D.12元
答案：2. A
解析：
设这批火龙果的销售价至少定为每千克$x$元，设火龙果的质量为$m$千克。
损耗后可销售的质量为$m(1 - 20\%) = 0.8m$千克。
成本为$10m$元，要获得至少$20\%$的利润，则利润至少为$10m×20\% = 2m$元，总销售额至少为$10m + 2m = 12m$元。
根据销售额 = 销售价×销售量，可得$0.8m× x \geq 12m$，两边同时除以$m$（$m ＞ 0$），得$0.8x \geq 12$，解得$x \geq 15$。
A
损耗后可销售的质量为$m(1 - 20\%) = 0.8m$千克。
成本为$10m$元，要获得至少$20\%$的利润，则利润至少为$10m×20\% = 2m$元，总销售额至少为$10m + 2m = 12m$元。
根据销售额 = 销售价×销售量，可得$0.8m× x \geq 12m$，两边同时除以$m$（$m ＞ 0$），得$0.8x \geq 12$，解得$x \geq 15$。
A
3. 小刚准备用20元买笔和记事本，已知每支笔3元，每本记事本2.2元，则他买了2本记事本后，最多还能买
5
支笔。答案：3. 5
解析：
设还能买$x$支笔。买2本记事本花费$2×2.2 = 4.4$元，买笔花费$3x$元。根据总钱数不超过20元，可得$3x+4.4\leq20$，解得$3x\leq15.6$，$x\leq5.2$。因为$x$为整数，所以$x$最大为5。
5
5
4. 在一次知识竞赛中有50道题，评分标准如下：答对1道得2分，答错1道倒扣1分，不答得0分。某学生有4道题没有答，该学生至少答对
43
道题，成绩才能不低于82分。答案：4. 43
解析：
设该学生答对$x$道题，则答错$(50 - 4 - x)$道题，即$(46 - x)$道题。
根据题意，得$2x - 1×(46 - x) \geq 82$
$2x - 46 + x \geq 82$
$3x \geq 128$
$x \geq \frac{128}{3} \approx 42.67$
因为$x$为整数，所以$x$最小为$43$。
43
根据题意，得$2x - 1×(46 - x) \geq 82$
$2x - 46 + x \geq 82$
$3x \geq 128$
$x \geq \frac{128}{3} \approx 42.67$
因为$x$为整数，所以$x$最小为$43$。
43
5. 某校学生会组织七年级和八年级共100名学生参加垃圾分类志愿者活动，七年级学生平均每人收集15个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶，为了保证所收集的塑料瓶不少于1800个，至少需要多少名八年级学生参加活动？
答案：5. 设八年级有x名学生参加活动，则七年级参加活动的学生有(100 - x)名.根据题意，得15(100 - x)+20x≥1800，解得x≥60.
∴x的最小值是60. 答：至少需要60名八年级学生参加活动
∴x的最小值是60. 答：至少需要60名八年级学生参加活动