6. 甲、乙两地相距300千米,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地.如图,线段OA表示货车离甲地的距离y(千米)与货车行驶的时间x(小时)之间的关系;折线B-C-D表示轿车离甲地的距离y(千米)与货车行驶的时间x(小时)之间的关系,则货车出发
3.9
小时与轿车相遇.答案：6.3.9 解析：设OA段对应的函数解析式为y=kx(0≤x≤5).将(5,300)代入，得5k=300，解得k=60，即OA段对应的函数解析式为y=60x(0≤x≤5).设CD段对应的函数解析式为y=ax+b(2.5≤x≤4.5).将(2.5,80)，(4.5,300)代入，得$\begin{cases}2.5a+b=80,\\4.5a+b=300,\end{cases}$解得$\begin{cases}a=110,\\b=-195,\end{cases}$即CD段对应的函数解析式为y=110x-195(2.5≤x≤4.5).令110x-195=60x，得x=3.9，即货车出发3.9小时与轿车相遇.
7. (2024·通州期中)家电超市出售某品牌手机充电器,每个的进价为50元,了解到有A,B两个厂家可供选择,为了促销,两个厂家给出了不同的优惠方案.
A厂家:一律打8折出售;
B厂家:20个以内(含20个)不打折,超过20个后,超过的部分打7折.
该家电超市计划购买充电器x个,设去A厂家购买应付y₁元,去B厂家购买应付y₂元.
(1) 分别求出y₁,y₂与x之间的函数解析式;
(2) 若该家电超市只在一个厂家购买,怎样购买比较划算?
A厂家:一律打8折出售;
B厂家:20个以内(含20个)不打折,超过20个后,超过的部分打7折.
该家电超市计划购买充电器x个,设去A厂家购买应付y₁元,去B厂家购买应付y₂元.
(1) 分别求出y₁,y₂与x之间的函数解析式;
(2) 若该家电超市只在一个厂家购买,怎样购买比较划算?
答案：7.(1)根据题意，得y₁=0.8×50x=40x(x＞0且x为整数).当0＜x≤20且x为整数时，y₂=50x;当x＞20且x为整数时，y₂=50×20+0.7×50(x-20)=35x+300.
∴$y₂=\begin{cases}50x(0＜x≤20且x为整数),\\35x+300(x＞20且x为整数)\end{cases}(2)$当0＜x≤20且x为整数时，y₁＜y₂.当x＞20且x为整数时，若y₁＜y₂，则40x＜35x+300，解得x＜60;若y₁=y₂，则40x=35x+300，解得x=60;若y₁＞y₂，则40x＞35x+300，解得x＞60.综上所述，当0＜x＜60时，选择在A厂家购买比较划算;当x=60时，选择在A厂家和B厂家购买一样划算;当x＞60时，选择在B厂家购买比较划算
∴$y₂=\begin{cases}50x(0＜x≤20且x为整数),\\35x+300(x＞20且x为整数)\end{cases}(2)$当0＜x≤20且x为整数时，y₁＜y₂.当x＞20且x为整数时，若y₁＜y₂，则40x＜35x+300，解得x＜60;若y₁=y₂，则40x=35x+300，解得x=60;若y₁＞y₂，则40x＞35x+300，解得x＞60.综上所述，当0＜x＜60时，选择在A厂家购买比较划算;当x=60时，选择在A厂家和B厂家购买一样划算;当x＞60时，选择在B厂家购买比较划算
8. (新情境·日常生活)某工厂员工生产一款零件,员工的日工资结算方案如下:
方案一:基本工资为每天20元,每生产一个零件加计2元.
方案二:当生产数量不超过100个时,基本工资为每天100元,每超过一个加计4元.
如图所示为日工资y(元)关于生产数量x(个)的函数图象.
(1) 当x＞100时,求方案二的日工资y(元)关于生产数量x(个)的函数解析式;
(2) 甲员工发现他选择方案一所得的工资比选择方案二所得的工资高,求甲员工生产的零件个数的范围;
(3) 乙员工发现他选择方案一所得的工资比选择方案二所得的工资少20元,则乙员工生产了多少个零件?
方案一:基本工资为每天20元,每生产一个零件加计2元.
方案二:当生产数量不超过100个时,基本工资为每天100元,每超过一个加计4元.
如图所示为日工资y(元)关于生产数量x(个)的函数图象.
(1) 当x＞100时,求方案二的日工资y(元)关于生产数量x(个)的函数解析式;
(2) 甲员工发现他选择方案一所得的工资比选择方案二所得的工资高,求甲员工生产的零件个数的范围;
(3) 乙员工发现他选择方案一所得的工资比选择方案二所得的工资少20元,则乙员工生产了多少个零件?
答案：8.(1)根据题意，得当x＞100时，方案二的日工资y(元)关于生产数量x(个)的函数解析式为y=100+4(x-100)，即y=4x-300，
∴当x＞100时，方案二的日工资y(元)关于生产数量x(个)的函数解析式为y=4x-300 (2)根据题意，得方案一的日工资y(元)关于生产数量x(个)的函数解析式为y=20+2x;当0＜x≤100时，方案二的日工资y(元)关于生产数量x(个)的函数解析式为y=100.当0＜x≤100时，令20+2x＞100，解得x＞40，
∴40＜x≤100.当x＞100时，令20+2x＞4x-300，解得x＜160，
∴100＜x＜160.综上所述，甲员工生产的零件个数的范围是40＜x＜160 (3)当0＜x≤100时，令100-(20+2x)=20，解得x=30;当x＞100时，令4x-300-(20+2x)=20，解得x=170.
∴乙员工生产了30个或170个零件
∴当x＞100时，方案二的日工资y(元)关于生产数量x(个)的函数解析式为y=4x-300 (2)根据题意，得方案一的日工资y(元)关于生产数量x(个)的函数解析式为y=20+2x;当0＜x≤100时，方案二的日工资y(元)关于生产数量x(个)的函数解析式为y=100.当0＜x≤100时，令20+2x＞100，解得x＞40，
∴40＜x≤100.当x＞100时，令20+2x＞4x-300，解得x＜160，
∴100＜x＜160.综上所述，甲员工生产的零件个数的范围是40＜x＜160 (3)当0＜x≤100时，令100-(20+2x)=20，解得x=30;当x＞100时，令4x-300-(20+2x)=20，解得x=170.
∴乙员工生产了30个或170个零件