1. (2025·宜宾)一组数据 4,5,5,6,a 的平均数为 6,则 a 的值是 (
A.7
B.8
C.9
D.10
D
)A.7
B.8
C.9
D.10
答案：1.D
解析：
$\because$数据$4,5,5,6,a$的平均数为$6$，$\therefore \frac{4 + 5 + 5 + 6 + a}{5}=6$，解得$a = 10$。D
2. (教材变式)某校评选先进班集体,对“学习”“卫生”“纪律”“活动参与”四项综合考核打分,各项满分均为 100 分,占比如下表:
某班这四项的得分依次为 85 分、90 分、80 分、75 分,则该班四项综合得分为 (
A.84 分
B.83.5 分
C.83 分
D.82.5 分
某班这四项的得分依次为 85 分、90 分、80 分、75 分,则该班四项综合得分为 (
A
)A.84 分
B.83.5 分
C.83 分
D.82.5 分
答案：2.A
解析：
$85×40\% + 90×25\% + 80×25\% + 75×10\%$
$=85×0.4 + 90×0.25 + 80×0.25 + 75×0.1$
$=34 + 22.5 + 20 + 7.5$
$=34 + 22.5 = 56.5$
$56.5 + 20 = 76.5$
$76.5 + 7.5 = 84$
A
$=85×0.4 + 90×0.25 + 80×0.25 + 75×0.1$
$=34 + 22.5 + 20 + 7.5$
$=34 + 22.5 = 56.5$
$56.5 + 20 = 76.5$
$76.5 + 7.5 = 84$
A
3. 一组数据 4,13,24 的权分别是 $\frac{1}{6}$,$\frac{1}{3}$,$\frac{1}{2}$,则这组数据的加权平均数是
17
。答案：3.17
解析：
$4×\frac{1}{6}+13×\frac{1}{3}+24×\frac{1}{2}=\frac{2}{3}+\frac{13}{3}+12=5+12=17$
4. (2025·南通期中)某公司招聘一名英文翻译.某应聘者的听、说、读、写成绩分别为 73 分、80 分、82 分、83 分,在最后成绩中,听、说、读、写成绩按照 $2:1:3:4$ 的比确定,那么该应聘者的最后成绩为
80.4
分.答案：4.80.4
解析：
$\begin{aligned}\mathrm{最后成绩}&=\frac{73×2 + 80×1 + 82×3 + 83×4}{2 + 1 + 3 + 4}\\&=\frac{146 + 80 + 246 + 332}{10}\\&=\frac{804}{10}\\&=80.4\end{aligned}$
80.4
80.4
5. 某射击队为了解运动员的年龄情况,进行了一次年龄调查,根据射击运动员的年龄,绘制出如图所示的统计图.
(1) 求 m 的值.
(2) 求该射击队运动员的平均年龄.
(3) 小文认为,若从该射击队中任意挑选四名队员,则必有一名队员的年龄是 15 岁.你认为小文的判断正确吗? 为什么?
(1) 求 m 的值.
(2) 求该射击队运动员的平均年龄.
(3) 小文认为,若从该射击队中任意挑选四名队员,则必有一名队员的年龄是 15 岁.你认为小文的判断正确吗? 为什么?
答案：5.(1)
∵1-10%-30%-25%-15%=20%,
∴m的值是20
(2)13×10%+14×30%+15×25%+16×20%+17×15%=15(岁),
∴该射击队运动员的平均年龄是15岁 (3)小文的判断是错误的
∵也可能挑选到的四名队员的年龄是13岁、14岁、16岁、17岁,
∴小文的判断是错误的(合理即可)
∵1-10%-30%-25%-15%=20%,
∴m的值是20
(2)13×10%+14×30%+15×25%+16×20%+17×15%=15(岁),
∴该射击队运动员的平均年龄是15岁 (3)小文的判断是错误的
∵也可能挑选到的四名队员的年龄是13岁、14岁、16岁、17岁,
∴小文的判断是错误的(合理即可)
6. 在一次体育课上,体育老师对八年级(1)班的 40 名学生进行了立定跳远项目的测试,测试成绩及相应的人数如图所示,则这次测试的平均成绩为 (
A.$\frac{5}{3}$ 分
B.$\frac{35}{4}$ 分
C.$\frac{40}{3}$ 分
D.8 分
B
)A.$\frac{5}{3}$ 分
B.$\frac{35}{4}$ 分
C.$\frac{40}{3}$ 分
D.8 分
答案：6.B
解析：
平均成绩为$\frac{6×5 + 8×15 + 10×20}{40}=\frac{30 + 120 + 200}{40}=\frac{350}{40}=\frac{35}{4}$分。
B
B