1. (教材变式)某中学八年级(1)班的同学组织献爱心捐书活动,班长根据第一组12名同学的捐书情况绘制出如图所示的条形图.根据图中提供的信息,第一组同学捐书本数的平均数是(
A.4
B.3
C.1
D.2
D
)A.4
B.3
C.1
D.2
答案：1.D
解析：
捐书总数为：$1×6 + 2×4 + 5×2 = 6 + 8 + 10 = 24$（本）
平均数为：$\frac{24}{12} = 2$
D
平均数为：$\frac{24}{12} = 2$
D
2. 为了提高农民收入,某村村干部带领村民们自愿投资办起了一个养猪场,办场时买来小猪100头,经过精心饲养,过了几个月,到出售时,猪的体重如下表所示:
则这些猪的平均体重约为(
A.$124kg$
B.$134kg$
C.$135kg$
D.$100kg$
则这些猪的平均体重约为(
B
)A.$124kg$
B.$134kg$
C.$135kg$
D.$100kg$
答案：2.B
解析：
解：各组组中值分别为120、130、140、150。
平均体重 = $\frac{120×20 + 130×30 + 140×40 + 150×10}{20 + 30 + 40 + 10}$
= $\frac{2400 + 3900 + 5600 + 1500}{100}$
= $\frac{13400}{100}$ = 134(kg)
B
平均体重 = $\frac{120×20 + 130×30 + 140×40 + 150×10}{20 + 30 + 40 + 10}$
= $\frac{2400 + 3900 + 5600 + 1500}{100}$
= $\frac{13400}{100}$ = 134(kg)
B
3. 小强所在的学习小组共有6名成员,一次数学课堂检测的结果如下:64分的有1人,80分的有3人,100分的有2人.该学习小组本次检测的平均分是
84
分.答案：3.84
解析：
$\frac{64×1 + 80×3 + 100×2}{6}$
$=\frac{64 + 240 + 200}{6}$
$=\frac{504}{6}$
$=84$
$=\frac{64 + 240 + 200}{6}$
$=\frac{504}{6}$
$=84$
4. 某女子排球队的30名运动员的身高情况如下表,填写下表中的“组中值”.
答案：4.1.72 1.76 1.80 1.84
5. (教材变式)某家庭记录了未使用节水龙头20天的日用水量和使用了节水龙头20天的日用水量,得到频数分布表如下:
计算未使用节水龙头20天的日平均用水量和使用了节水龙头20天的日平均用水量.
计算未使用节水龙头20天的日平均用水量和使用了节水龙头20天的日平均用水量.
答案：5.未使用节水龙头20天的日平均用水量约为$\frac{1}{20} × (0 × 0.05 + 4 × 0.15 + 2 × 0.25 + 4 × 0.35 + 10 × 0.45) = 0.35(m^3)$，使用了节水龙头20天的日平均用水量约为$\frac{1}{20} × (2 × 0.05 + 6 × 0.15 + 8 × 0.25 + 4 × 0.35) = 0.22(m^3)$
6. 八年级某班学生每天的睡眠时间$x$(小时)情况如下:$5 \leqslant x ＜ 6$的有1人,$6 \leqslant x ＜ 7$的有3人,$7 \leqslant x ＜ 8$的有4人,$8 \leqslant x ＜ 9$的有40人,$9 \leqslant x ＜ 10$的有2人.估计八年级学生的平均睡眠时间为(
A.$6 ∼ 7$小时
B.$7 ∼ 8$小时
C.$8 ∼ 9$小时
D.$9 ∼ 10$小时
C
)A.$6 ∼ 7$小时
B.$7 ∼ 8$小时
C.$8 ∼ 9$小时
D.$9 ∼ 10$小时
答案：6.C
解析：
总人数：$1+3+4+40+2=50$（人）
各区间组中值：$5.5$，$6.5$，$7.5$，$8.5$，$9.5$
平均睡眠时间：$\frac{1×5.5 + 3×6.5 + 4×7.5 + 40×8.5 + 2×9.5}{50} = \frac{5.5 + 19.5 + 30 + 340 + 19}{50} = \frac{414}{50} = 8.28$（小时）
$8.28$在$8∼9$小时范围内，答案选C。
各区间组中值：$5.5$，$6.5$，$7.5$，$8.5$，$9.5$
平均睡眠时间：$\frac{1×5.5 + 3×6.5 + 4×7.5 + 40×8.5 + 2×9.5}{50} = \frac{5.5 + 19.5 + 30 + 340 + 19}{50} = \frac{414}{50} = 8.28$（小时）
$8.28$在$8∼9$小时范围内，答案选C。