7. 某班为了解学生对“勾股定理”内容的掌握情况,进行了一次单元测试,并从中随机抽取了10名学生的测试成绩,对成绩进行分组整理,绘制了下面的统计表,则这10名学生的平均成绩约是(
A.$76.5$分
B.$77$分
C.$77.5$分
D.$78$分
B
)A.$76.5$分
B.$77$分
C.$77.5$分
D.$78$分
答案：7.B
解析：
解：这10名学生的平均成绩为：
$\frac{55×1 + 65×2 + 75×3 + 85×2 + 95×2}{10} = \frac{55 + 130 + 225 + 170 + 190}{10} = \frac{770}{10} = 77$
答案：B
$\frac{55×1 + 65×2 + 75×3 + 85×2 + 95×2}{10} = \frac{55 + 130 + 225 + 170 + 190}{10} = \frac{770}{10} = 77$
答案：B
8. 某校排球队队员的年龄分布如下表:
该排球队队员的平均年龄是
该排球队队员的平均年龄是
14
岁.答案：8.14
解析：
12×1+13×1+14×3+15×3=12+13+42+45=112，1+1+3+3=8，112÷8=14
9. 某中学为了解本校学生的身高情况,随机抽取了40名学生,统计人员将这40名学生的身高情况整理后,列出了如下的频数分布表:
估计这40名学生的平均身高是
估计这40名学生的平均身高是
158.8cm
(结果保留一位小数).答案：9.158.8cm
解析：
解：各小组的组中值分别为：147cm，152cm，157cm，162cm，167cm。
平均身高 = $\frac{147×2 + 152×6 + 157×14 + 162×12 + 167×6}{40}$
= $\frac{294 + 912 + 2198 + 1944 + 1002}{40}$
= $\frac{6350}{40}$ = 158.75 ≈ 158.8cm
158.8cm
平均身高 = $\frac{147×2 + 152×6 + 157×14 + 162×12 + 167×6}{40}$
= $\frac{294 + 912 + 2198 + 1944 + 1002}{40}$
= $\frac{6350}{40}$ = 158.75 ≈ 158.8cm
158.8cm
10. 某校八年级学生进行知识竞赛,将所得成绩进行整理后绘制成如图所示的频数分布直方图,则这次知识竞赛学生的平均成绩约为
74
分.答案：10.74
解析：
解：各成绩段的组中值分别为55、65、75、85、95，对应的频数分别为10、25、35、25、5。
平均成绩 = $\frac{55×10 + 65×25 + 75×35 + 85×25 + 95×5}{10 + 25 + 35 + 25 + 5}$
$=\frac{550 + 1625 + 2625 + 2125 + 475}{100}$
$=\frac{7400}{100}$
$=74$
74
平均成绩 = $\frac{55×10 + 65×25 + 75×35 + 85×25 + 95×5}{10 + 25 + 35 + 25 + 5}$
$=\frac{550 + 1625 + 2625 + 2125 + 475}{100}$
$=\frac{7400}{100}$
$=74$
74
11. 某校组织教师进行演讲比赛,学校将所有参赛教师的成绩(单位:分,成绩均为整数,满分为100分)分成四组,绘制了如图所示的不完整的统计图和如下统计表.
（1）参赛教师共有多少名?
（2）如果将各组的组中值视为该组数据的平均数,请你估计所有参赛教师的平均成绩.
（1）参赛教师共有多少名?
（2）如果将各组的组中值视为该组数据的平均数,请你估计所有参赛教师的平均成绩.
答案：11.(1)$8 ÷ 32\% = 25$(名)，
∴参赛教师共有25名 (2)第二组有$25 × 40\% = 10$(名)，第四组有$25 - (4 + 10 + 8) = 3$(名)，
∴估计所有参赛教师的平均成绩为$\frac{1}{25} × (95 × 4 + 85 × 10 + 75 × 8 + 65 × 3) = 81$(分)
∴参赛教师共有25名 (2)第二组有$25 × 40\% = 10$(名)，第四组有$25 - (4 + 10 + 8) = 3$(名)，
∴估计所有参赛教师的平均成绩为$\frac{1}{25} × (95 × 4 + 85 × 10 + 75 × 8 + 65 × 3) = 81$(分)