1. (2025·泸州)某校七年级甲、乙、丙、丁四名同学参加1分钟跳绳测试，每人10次跳绳成绩的平均数(单位：个)及方差如下表所示：
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，应选择(
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，应选择(
B
)A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
答案：1.B
解析：
要选择成绩好且发挥稳定的同学，需比较平均数和方差：
平均数反映成绩好坏，方差反映稳定性（方差越小越稳定）。
乙和丁的平均数最高（217个），高于甲（205个）和丙（208个）。
乙的方差（4.6）小于丁的方差（9.6），乙发挥更稳定。
应选择乙。
B
平均数反映成绩好坏，方差反映稳定性（方差越小越稳定）。
乙和丁的平均数最高（217个），高于甲（205个）和丙（208个）。
乙的方差（4.6）小于丁的方差（9.6），乙发挥更稳定。
应选择乙。
B
2. (2025·辽宁)甲、乙两名运动员进行跳远测试，每人测试10次，他们各自测试成绩的平均数和方差如下表：
则这两名运动员测试成绩更稳定的是
则这两名运动员测试成绩更稳定的是
甲
(填“甲”或“乙”).答案：2.甲
3. 甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示.
根据图中信息，解答下面的问题：
(1) 甲成绩的平均数是
(2) 分别计算甲、乙两名射击运动员成绩的方差，并从计算结果分析哪名射击运动员的成绩较稳定.
根据图中信息，解答下面的问题：
(1) 甲成绩的平均数是
8
环，乙成绩的中位数是7.5
环；(2) 分别计算甲、乙两名射击运动员成绩的方差，并从计算结果分析哪名射击运动员的成绩较稳定.
答案：3.(1)8 7.5 (2)$\bar{x}_{乙} = \frac{1}{10} × (7 + 10 + 7 + 7 + 9 + 8 + 7 + 9 + 7) = 8(环)$,$s^{2}_{甲} = \frac{1}{10} × [(6 - 8)^{2} + (10 - 8)^{2} + (8 - 8)^{2} + (9 - 8)^{2} + (8 - 8)^{2} + (7 - 8)^{2} + (8 - 8)^{2} + (10 - 8)^{2} + (7 - 8)^{2} + (7 - 8)^{2}] = 1.6$,$s^{2}_{乙} = \frac{1}{10} × [(7 - 8)^{2} + (10 - 8)^{2} + (7 - 8)^{2} + (7 - 8)^{2} + (9 - 8)^{2} + (8 - 8)^{2} + (7 - 8)^{2} + (9 - 8)^{2} + (9 - 8)^{2} + (7 - 8)^{2}] = 1.2$.$\because 1.6 ＞ 1.2$,$\therefore s^{2}_{甲} ＞ s^{2}_{乙}$.$\therefore$乙射击运动员的成绩较稳定
4. 如图，比较A，B两组数据的平均数及方差，下列说法中，正确的是(
A.A组、B组数据的平均数及方差分别相等
B.A组、B组数据的平均数相等，B组数据的方差大
C.A组数据比B组数据的平均数、方差都大
D.A组、B组数据的平均数相等，A组数据的方差大
D
)A.A组、B组数据的平均数及方差分别相等
B.A组、B组数据的平均数相等，B组数据的方差大
C.A组数据比B组数据的平均数、方差都大
D.A组、B组数据的平均数相等，A组数据的方差大
答案：4.D