1. 有 10 名同学一次数学测试成绩(单位:分)如下:56,88,70,81,77,86,68,60,90,79. 将数据从小到大排序后,根据组内离差平方和最小的原则分为两组,最佳分割点在第
4
个数据点之后.答案：1．4
解析：
将数据从小到大排序：56,60,68,70,77,79,81,86,88,90。
计算各分割点组内离差平方和：
第1个数据后：组1：56，组2：60,68,70,77,79,81,86,88,90，离差平方和为1824
第2个数据后：组1：56,60，组2：68,70,77,79,81,86,88,90，离差平方和为1474
第3个数据后：组1：56,60,68，组2：70,77,79,81,86,88,90，离差平方和为1156
第4个数据后：组1：56,60,68,70，组2：77,79,81,86,88,90，离差平方和为806
第5个数据后：组1：56,60,68,70,77，组2：79,81,86,88,90，离差平方和为844
第6个数据后：组1：56,60,68,70,77,79，组2：81,86,88,90，离差平方和为1116
第7个数据后：组1：56,60,68,70,77,79,81，组2：86,88,90，离差平方和为1448
第8个数据后：组1：56,60,68,70,77,79,81,86，组2：88,90，离差平方和为1784
第9个数据后：组1：56,60,68,70,77,79,81,86,88，组2：90，离差平方和为2024
最小离差平方和在第4个数据点之后。
4
计算各分割点组内离差平方和：
第1个数据后：组1：56，组2：60,68,70,77,79,81,86,88,90，离差平方和为1824
第2个数据后：组1：56,60，组2：68,70,77,79,81,86,88,90，离差平方和为1474
第3个数据后：组1：56,60,68，组2：70,77,79,81,86,88,90，离差平方和为1156
第4个数据后：组1：56,60,68,70，组2：77,79,81,86,88,90，离差平方和为806
第5个数据后：组1：56,60,68,70,77，组2：79,81,86,88,90，离差平方和为844
第6个数据后：组1：56,60,68,70,77,79，组2：81,86,88,90，离差平方和为1116
第7个数据后：组1：56,60,68,70,77,79,81，组2：86,88,90，离差平方和为1448
第8个数据后：组1：56,60,68,70,77,79,81,86，组2：88,90，离差平方和为1784
第9个数据后：组1：56,60,68,70,77,79,81,86,88，组2：90，离差平方和为2024
最小离差平方和在第4个数据点之后。
4
2. 去年 5 个城市的人均用水量如下表所示.
将数据从小到大排序后,根据人均用水量的组内离差平方和最小的原则,把这 5 个城市分为两组.
将数据从小到大排序后,根据人均用水量的组内离差平方和最小的原则,把这 5 个城市分为两组.
答案：
2．把数据从小到大排列为380，430，456，478，510，将它们分成两组共有4种情况，分别计算组内离差平方和如下表所示(结果保留一位小数)：
观察最后一列组内离差平方和可以发现，当按第2个间隔分组时，组内离差平方和最小.因此可将这5个城市分为\{A,B\}和\{C,D,E\}
2．把数据从小到大排列为380，430，456，478，510，将它们分成两组共有4种情况，分别计算组内离差平方和如下表所示(结果保留一位小数)：
观察最后一列组内离差平方和可以发现，当按第2个间隔分组时，组内离差平方和最小.因此可将这5个城市分为\{A,B\}和\{C,D,E\}
3. (原创)小新同学参加某次诗朗诵比赛,七位评委的打分(单位:分)分别为 7.0,8.8,9.4,7.0,10,9.3,9.0. 将数据从小到大排序后,根据组内离差平方和最小的原则,把这七位评委的打分分数分为两组.
答案：
3．将数据从小到大排列为7.0,7.0,8.8,9.0,9.3,9.4,10.把它
们分为两组共有6种情况，分别计算组内离差平方和如下表所示(结果保留两位小数)：
观察最后一列组内离差平方和可以发现，当按第2个间隔分组时，组内离差平方和最小，因此按组内离差平方和最小的原则可分为\{7.0,7.0\}和\{8.8,9.0,9.3,9.4,10\}
3．将数据从小到大排列为7.0,7.0,8.8,9.0,9.3,9.4,10.把它
们分为两组共有6种情况，分别计算组内离差平方和如下表所示(结果保留两位小数)：
观察最后一列组内离差平方和可以发现，当按第2个间隔分组时，组内离差平方和最小，因此按组内离差平方和最小的原则可分为\{7.0,7.0\}和\{8.8,9.0,9.3,9.4,10\}