10. 2025年某大学的新能源汽车技术专业在河北省录取的八名学生的高考总分(单位：分)分别为592，594，596，593，593，599，591，598，则这组数据的第三四分位数是(
A.596
B.597
C.598
D.599
B
)A.596
B.597
C.598
D.599
答案：10.B
解析：
将数据从小到大排序：591，592，593，593，594，596，598，599。
共有8个数据，$n=8$。
第三四分位数位置：$0.75×(n+1)=0.75×9=6.75$。
第6个数据为596，第7个数据为598。
第三四分位数：$596+0.75×(598-596)=596+1.5=597.5$，题目选项中最接近的为597。
B
共有8个数据，$n=8$。
第三四分位数位置：$0.75×(n+1)=0.75×9=6.75$。
第6个数据为596，第7个数据为598。
第三四分位数：$596+0.75×(598-596)=596+1.5=597.5$，题目选项中最接近的为597。
B
11. 为了解某校高三年级男生的体重，从该校高三年级男生中抽取17名，测得他们的体重如下(按从小到大的顺序排列，单位：kg)：56，56，57，58，59，59，61，63，64，65，66，68，69，70，73，74，83.据此估计该校高三年级男生体重的第三四分位数为
69.5
kg.答案：11.69.5
解析：
17×75%=12.75，第三四分位数为第13项数据69与第14项数据70的平均值，即$\frac{69+70}{2}=69.5$。
12. (2025·南通期中)某省举行射击比赛.教练打算从甲、乙、丙、丁四人中选派一人参赛，每人都进行20次射击.他们的平均成绩相同，方差分别是$ s_{甲}^{2}＝0.9 $，$ s_{乙}^{2}＝0.4 $，$ s_{丙}^{2}＝1.2 $，$ s_{丁}^{2}＝0.6 $，则成绩最稳定的是(
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
B
)A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
答案：12.B
解析：
∵平均成绩相同，方差越小成绩越稳定，$s_{乙}^{2}=0.4$最小，
∴成绩最稳定的是乙。
B
13. (2024·达州)小明在处理一组数据“12，12，28，35，■”时，不小心将其中一个数据污染了，只记得该数据在30～40之间，则“■”在其取值范围内无论为何值都不影响这组数据的(
A.平均数
B.众数
C.中位数
D.方差
C
)A.平均数
B.众数
C.中位数
D.方差
答案：13.C
解析：
将污染数据记为$x$，$30 \leq x \leq 40$。
数据排序：$12$，$12$，$28$，$x$，$35$（当$30 \leq x \leq 35$时）或$12$，$12$，$28$，$35$，$x$（当$35 ＜ x \leq 40$时）。
两种情况下，中位数均为$28$。
平均数、众数、方差均随$x$变化。
C
数据排序：$12$，$12$，$28$，$x$，$35$（当$30 \leq x \leq 35$时）或$12$，$12$，$28$，$35$，$x$（当$35 ＜ x \leq 40$时）。
两种情况下，中位数均为$28$。
平均数、众数、方差均随$x$变化。
C
14. 已知一组数据1，2，3，3，4，x的下四分位数是x，则x的可能取值为(
A.5
B.4
C.3
D.2
D
)A.5
B.4
C.3
D.2
答案：14.D
15. 某种蔬菜按品质分成三个等级销售，销售情况如下表.售出蔬菜的平均价格为
4.4
元/千克.答案：15.4.4
解析：
总销售额：$5.0×20 + 4.5×40 + 4.0×40 = 100 + 180 + 160 = 440$（元）
总销售量：$20 + 40 + 40 = 100$（千克）
平均价格：$\frac{440}{100} = 4.4$（元/千克）
4.4
总销售量：$20 + 40 + 40 = 100$（千克）
平均价格：$\frac{440}{100} = 4.4$（元/千克）
4.4
16. (2024·兰州)甲、乙两人在相同条件下各射击10次，两人的成绩如图所示.有下列说法：① 甲的成绩更稳定；② 乙的平均成绩更高；③ 每人再射击一次，乙的成绩一定比甲高.其中，正确的是
①②
(填序号).答案：16.①②
17. (2025·如皋期中)某校舞蹈社团选拔出甲、乙两个舞蹈水平相当的舞蹈小组，下面的图表是两个舞蹈小组成员的身高的部分信息，其中的涂色部分已被污损.
请根据所学的统计知识，解决下面的问题：
(1) $ a＝ $
(2) 一般认为，在舞蹈小组成员的舞蹈水平相当的情况下，如果舞蹈小组成员的身高越整齐，那么该组的舞台呈现效果越好，你认为舞台呈现效果更好的是哪一组? 请说明你的理由.
请根据所学的统计知识，解决下面的问题：
(1) $ a＝ $
165
，$ b＝ $165
，$ c＝ $11.2
.(2) 一般认为，在舞蹈小组成员的舞蹈水平相当的情况下，如果舞蹈小组成员的身高越整齐，那么该组的舞台呈现效果越好，你认为舞台呈现效果更好的是哪一组? 请说明你的理由.
答案：17.(1)165 165 11.2 (2)甲组的舞台呈现效果更好 理由：
∵2.8 ＜ 11.2，
∴甲组身高的方差比乙组小.
∴甲组舞蹈成员的身高更整齐.
∴甲组的舞台呈现效果更好.
∵2.8 ＜ 11.2，
∴甲组身高的方差比乙组小.
∴甲组舞蹈成员的身高更整齐.
∴甲组的舞台呈现效果更好.