8. 有一个长 $ 100 \mathrm{ m} $、宽 $ 60 \mathrm{ m} $ 的矩形场地,现要扩建成一个正方形场地,设长增加 $ x \mathrm{ m} $,宽增加 $ y \mathrm{ m} $,则 $ y $ 关于 $ x $ 的函数解析式为
$y = x + 40$
,自变量 $ x $ 的取值范围是$x\geq0$
.答案：8.$y = x + 40$，$x\geq0$
9. 张大妈购进一批柚子,在集贸市场零售,已知卖出的柚子质量($ \mathrm{kg} $)与销售额(元)之间的关系如下表所示:
根据表中数据进行统计、分析可知,若卖出柚子 $ 15 \mathrm{ kg} $,则销售额为
根据表中数据进行统计、分析可知,若卖出柚子 $ 15 \mathrm{ kg} $,则销售额为
62
元.答案：9.62
解析：
设销售额$ y $（元）与卖出柚子质量$ x $（kg）的关系为$ y=kx+b $。
当$ x=1 $时，$ y=6 $，得$ k+b=6 $；当$ x=2 $时，$ y=10 $，得$ 2k+b=10 $。
联立方程：$\begin{cases}k+b=6\\2k+b=10\end{cases}$，解得$ k=4 $，$ b=2 $，即$ y=4x+2 $。
当$ x=15 $时，$ y=4×15 + 2=62 $。
62
当$ x=1 $时，$ y=6 $，得$ k+b=6 $；当$ x=2 $时，$ y=10 $，得$ 2k+b=10 $。
联立方程：$\begin{cases}k+b=6\\2k+b=10\end{cases}$，解得$ k=4 $，$ b=2 $，即$ y=4x+2 $。
当$ x=15 $时，$ y=4×15 + 2=62 $。
62
10. 按照如图所示的运算程序计算函数 $ y $ 的值,若输入 $ x $ 的值是 5,则输出 $ y $ 的值是 3,若输入 $ x $ 的值是$ -3 $,则输出 $ y $ 的值是
1
.答案：10.1
解析：
解：当输入$x = 5$时，$x\geq0$，则$y = 5 - 2b$，由输出$y = 3$，得$5 - 2b = 3$，解得$b = 1$。
当输入$x=-3$时，$x＜0$，则$y=-3 + 4b$，将$b = 1$代入，得$y=-3 + 4×1=1$。
1
当输入$x=-3$时，$x＜0$，则$y=-3 + 4b$，将$b = 1$代入，得$y=-3 + 4×1=1$。
1
11. 如图①,在 $ \mathrm{Rt} \triangle ABC $ 中,$ D $ 为 $ AC $ 的中点,动点 $ P $ 从点 $ D $ 出发,沿着 $ D \to A \to B $ 以每秒 1 个单位长度的速度运动到点 $ B $,在此过程中,线段 $ CP $ 的长 $ y $ 与运动时间 $ x $(秒)的函数关系如图②所示,则 $ m $ 的值为
4
.答案：
11.4 解析:根据题图②可知，当$x = 0$时，$y = 3$，$\therefore CD = 3$。$\because D$为$AC$的中点，$\therefore AD = CD = 3$，$AC = 2CD = 6$。由题图②可知，在$x ＞ 3$的情况下，当$x = 3 + 2\sqrt{5}$时，$y$的值最小，即$CP$的长最小，$\therefore$根据垂线段最短，可知此时$CP⊥ AB$。如图，此时点$P$运动的路程为$DA + AP = 1×(3 + 2\sqrt{5}) = 3 + 2\sqrt{5}$，$\therefore AP = 3 + 2\sqrt{5} - 3 = 2\sqrt{5}$。$\therefore$在$Rt\triangle APC$中，$PC = \sqrt{AC^{2} - AP^{2}} = \sqrt{6^{2} - (2\sqrt{5})^{2}} = 4$，即$m = 4$。
11.4 解析:根据题图②可知，当$x = 0$时，$y = 3$，$\therefore CD = 3$。$\because D$为$AC$的中点，$\therefore AD = CD = 3$，$AC = 2CD = 6$。由题图②可知，在$x ＞ 3$的情况下，当$x = 3 + 2\sqrt{5}$时，$y$的值最小，即$CP$的长最小，$\therefore$根据垂线段最短，可知此时$CP⊥ AB$。如图，此时点$P$运动的路程为$DA + AP = 1×(3 + 2\sqrt{5}) = 3 + 2\sqrt{5}$，$\therefore AP = 3 + 2\sqrt{5} - 3 = 2\sqrt{5}$。$\therefore$在$Rt\triangle APC$中，$PC = \sqrt{AC^{2} - AP^{2}} = \sqrt{6^{2} - (2\sqrt{5})^{2}} = 4$，即$m = 4$。
12. 某礼堂的座位排列呈圆弧形,横排座位数的设置如下表:
(1) 从该表中你能看出第 5 排的座位数是多少吗?
(2) 该表反映了哪些变量之间的关系?
(3) 根据表格中提供的数据可得出第 $ n $($ n $ 为正整数)排有多少个座位?
(1) 从该表中你能看出第 5 排的座位数是多少吗?
(2) 该表反映了哪些变量之间的关系?
(3) 根据表格中提供的数据可得出第 $ n $($ n $ 为正整数)排有多少个座位?
答案：12.(1)36 (2)该表反映了排数与座位数之间的关系 (3)第$n$排有$(4n + 16)$个座位