1. (教材变式)如图,下列说法中,正确的是(
A.甲能表示 $ y $ 是 $ x $ 的函数
B.乙能表示 $ y $ 是 $ x $ 的函数
C.甲和乙均能表示 $ y $ 是 $ x $ 的函数
D.甲和乙均不能表示 $ y $ 是 $ x $ 的函数
A
)A.甲能表示 $ y $ 是 $ x $ 的函数
B.乙能表示 $ y $ 是 $ x $ 的函数
C.甲和乙均能表示 $ y $ 是 $ x $ 的函数
D.甲和乙均不能表示 $ y $ 是 $ x $ 的函数
答案：1. A
2. 已知点 $ P(3,-1),Q(-3,-1),R(-\dfrac{5}{2},0) $,其中在函数 $ y = - 2x + 5 $ 的图象上的点有(
A.3 个
B.2 个
C.1 个
D.0 个
C
)A.3 个
B.2 个
C.1 个
D.0 个
答案：2. C
解析：
将点$P(3,-1)$代入$y = -2x + 5$：左边$=-1$，右边$=-2×3 + 5=-1$，左边=右边，点$P$在函数图象上；
将点$Q(-3,-1)$代入$y = -2x + 5$：左边$=-1$，右边$=-2×(-3) + 5=11$，左边≠右边，点$Q$不在函数图象上；
将点$R(-\dfrac{5}{2},0)$代入$y = -2x + 5$：左边$=0$，右边$=-2×(-\dfrac{5}{2}) + 5=10$，左边≠右边，点$R$不在函数图象上；
综上，在函数图象上的点有1个。
C
将点$Q(-3,-1)$代入$y = -2x + 5$：左边$=-1$，右边$=-2×(-3) + 5=11$，左边≠右边，点$Q$不在函数图象上；
将点$R(-\dfrac{5}{2},0)$代入$y = -2x + 5$：左边$=0$，右边$=-2×(-\dfrac{5}{2}) + 5=10$，左边≠右边，点$R$不在函数图象上；
综上，在函数图象上的点有1个。
C
3. 已知点 $ A(m,m + 5) $ 在函数 $ y = - \dfrac{1}{2}x + 2 $ 的图象上,则 $ m = $
-2
;此时点 $ A $ 到 $ x $ 轴的距离为3
,到原点的距离为$\sqrt{13}$
.答案：3. -2 3 $\sqrt{13}$
解析：
解：因为点$A(m,m + 5)$在函数$y = -\dfrac{1}{2}x + 2$的图象上，所以将$x = m$，$y = m + 5$代入函数可得：$m + 5=-\dfrac{1}{2}m + 2$，解得$m=-2$。
此时点$A$的坐标为$(-2,3)$，点$A$到$x$轴的距离为$|3| = 3$，到原点的距离为$\sqrt{(-2)^2 + 3^2}=\sqrt{13}$。
-2；3；$\sqrt{13}$
此时点$A$的坐标为$(-2,3)$，点$A$到$x$轴的距离为$|3| = 3$，到原点的距离为$\sqrt{(-2)^2 + 3^2}=\sqrt{13}$。
-2；3；$\sqrt{13}$
4. (教材变式)画出函数 $ y = - 2x + 1 $ 的图象.
(1) 判断点 $ A(-1,3),B(-1,-3) $ 是否在此函数的图象上;
(2) 已知点 $ C(\dfrac{1}{4}m,m) $ 在此函数的图象上,求 $ m $ 的值.
(1) 判断点 $ A(-1,3),B(-1,-3) $ 是否在此函数的图象上;
(2) 已知点 $ C(\dfrac{1}{4}m,m) $ 在此函数的图象上,求 $ m $ 的值.
答案：
4. 函数图象如图所示 (1) 在$y=-2x+1$中，令$x=-1$，则$y=-2×(-1)+1=3\ne -3.\therefore$点$A(-1,3)$在此函数的图象上，点$B(-1,-3)$不在此函数的图象上 (2) 由题意，得$m=-2×\frac {1}{4}m+1$，解得$m=\frac {2}{3}$
4. 函数图象如图所示 (1) 在$y=-2x+1$中，令$x=-1$，则$y=-2×(-1)+1=3\ne -3.\therefore$点$A(-1,3)$在此函数的图象上，点$B(-1,-3)$不在此函数的图象上 (2) 由题意，得$m=-2×\frac {1}{4}m+1$，解得$m=\frac {2}{3}$
5. 通过对课本上函数的学习,我们积累了一定的经验,下表是一个函数的自变量 $ x $ 与函数值 $ y $ 的部分对应值:
请你借鉴学习函数的经验,探究下列问题.
(1) 当 $ x = $
(2) 根据表中数值在如图所示的平面直角坐标系中描点 $ (x,y) $,并画出函数图象;
(3) 观察画出的图象,可知函数值 $ y $ 随 $ x $ 的增大而
请你借鉴学习函数的经验,探究下列问题.
(1) 当 $ x = $
3
时,$ y = 1.5 $;(2) 根据表中数值在如图所示的平面直角坐标系中描点 $ (x,y) $,并画出函数图象;
(3) 观察画出的图象,可知函数值 $ y $ 随 $ x $ 的增大而
减小
.答案：5. (1) 3 (2) 函数图象略 (3) 减小