6. 已知点 $ P(a,b) $ 在函数 $ y = 4x + 3 $ 的图象上,则代数式 $ 8a - 2b + 1 $ 的值为(
A.5
B.-5
C.7
D.-6
B
)A.5
B.-5
C.7
D.-6
答案：6. B
解析：
∵点$P(a,b)$在函数$y = 4x + 3$的图象上，
$\therefore b = 4a + 3$，
$\therefore 4a - b = - 3$，
$\therefore 8a - 2b + 1 = 2(4a - b) + 1 = 2×(-3)+1=-6 + 1=-5$。
B
7. 若两个变量 $ x,y $ 之间的函数关系如图所示,则函数值 $ y $ 的取值范围是(
A.$ - 3 \leqslant y \leqslant 3 $
B.$ 0 \leqslant y \leqslant 2 $
C.$ 1 \leqslant y \leqslant 3 $
D.$ 0 \leqslant y \leqslant 3 $
D
)A.$ - 3 \leqslant y \leqslant 3 $
B.$ 0 \leqslant y \leqslant 2 $
C.$ 1 \leqslant y \leqslant 3 $
D.$ 0 \leqslant y \leqslant 3 $
答案：7. D
解析：
解：观察函数图像，最高点为$B(-2,3)$，此时$y=3$；最低点为$C(1,0)$，此时$y=0$。
函数值$y$的取值范围是$0 \leqslant y \leqslant 3$。
D
函数值$y$的取值范围是$0 \leqslant y \leqslant 3$。
D
8. 若点 $ A(2,3a) $ 在函数 $ y = x^{2} - x + 1 $ 的图象上,则 $ a $ 的值为
1
.答案：8. 1
解析：
因为点$A(2,3a)$在函数$y = x^{2}-x + 1$的图象上，所以将$x = 2$，$y=3a$代入函数解析式可得：$3a=2^{2}-2 + 1$，即$3a=4 - 2+1$，$3a=3$，解得$a = 1$。
9. 渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位,超声波的振幅 $ h(\mathrm{m}) $ 与传输时间 $ t(\mathrm{s}) $ 之间的关系如图所示.
(1) 根据函数的定义,请判断变量 $ h $ 是否为关于 $ t $ 的函数.
(2) 结合图象回答:
① 当 $ t = 4 $ 时,$ h $ 的值是多少?
② 在 $ 0 \leqslant t \leqslant 4 $ 范围内,当 $ h $ 随 $ t $ 的增大而增大时,求 $ t $ 的取值范围.
(1) 根据函数的定义,请判断变量 $ h $ 是否为关于 $ t $ 的函数.
(2) 结合图象回答:
① 当 $ t = 4 $ 时,$ h $ 的值是多少?
② 在 $ 0 \leqslant t \leqslant 4 $ 范围内,当 $ h $ 随 $ t $ 的增大而增大时,求 $ t $ 的取值范围.
答案：9. (1) 由所给函数图象，可知对于$t$的每一个值，总有唯一的$h$与之对应，$\therefore$变量$h$是关于$t$的函数 (2) ① 由函数图象可知，当$t=4$时，$h$的值为4 ②$2\leq t\leq4$
解析：
(1) 由函数图象可知，对于$t$的每一个值，总有唯一的$h$与之对应，$\therefore$变量$h$是关于$t$的函数。
(2) ① 当$t = 4$时，$h = 4$。
② $2 \leq t \leq 4$。
(2) ① 当$t = 4$时，$h = 4$。
② $2 \leq t \leq 4$。
10. (新考法·探究题)小江同学根据学习函数的经验,对函数 $ y = - 2|x| + 5 $ 的图象和性质进行了探究. 下面是小江的探究过程,请你解决相关问题:
(1) 在函数 $ y = - 2|x| + 5 $ 中,自变量 $ x $ 的取值范围是
(2) $ y $ 与 $ x $ 的几组对应值如下表:
其中 $ a = $
(3) 如图,在平面直角坐标系中,描出以表中各对对应值为坐标的点,并根据描出的点,画出该函数的图象;
(5) 若 $ A(m,n),B(6,n) $ 为该函数图象上不同的两点,求 $ m $ 的值.
(1) 在函数 $ y = - 2|x| + 5 $ 中,自变量 $ x $ 的取值范围是
全体实数
;(2) $ y $ 与 $ x $ 的几组对应值如下表:
其中 $ a = $
3
, $ b = $1
;(3) 如图,在平面直角坐标系中,描出以表中各对对应值为坐标的点,并根据描出的点,画出该函数的图象;
(5) 若 $ A(m,n),B(6,n) $ 为该函数图象上不同的两点,求 $ m $ 的值.
答案：
10. (1) 全体实数 (2) 3 1 (3) 如图 (4) $y$轴 大 5 (5) 将$(6,n)$代入$y=-2|x|+5$，得$n=-7$.将$(m,-7)$代入$y=-2|x|+5$，得$m=\pm6$，$\because A(m,n),B(6,n)$为该函数图象上不同的两点，$\therefore m=-6$
10. (1) 全体实数 (2) 3 1 (3) 如图 (4) $y$轴 大 5 (5) 将$(6,n)$代入$y=-2|x|+5$，得$n=-7$.将$(m,-7)$代入$y=-2|x|+5$，得$m=\pm6$，$\because A(m,n),B(6,n)$为该函数图象上不同的两点，$\therefore m=-6$