6. 暑假期间,田田的爸爸以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干西瓜到市场销售,在销售了部分西瓜后,余下的每千克降价0.4元,西瓜全部售完,销售金额y(元)与质量x(千克)之间的关系如图所示,则田田的爸爸赚了
36
元.答案：6.36
解析：
解：由图可知，前40千克销售金额为64元，故前40千克售价为$\frac{64}{40}=1.6$元/千克。
余下西瓜降价0.4元/千克，即售价为$1.6 - 0.4=1.2$元/千克。
设总质量为$m$千克，总销售金额为76元，可得$64 + 1.2(m - 40)=76$，解得$m = 50$。
总成本为$50×0.8 = 40$元，利润为$76 - 40 = 36$元。
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余下西瓜降价0.4元/千克，即售价为$1.6 - 0.4=1.2$元/千克。
设总质量为$m$千克，总销售金额为76元，可得$64 + 1.2(m - 40)=76$，解得$m = 50$。
总成本为$50×0.8 = 40$元，利润为$76 - 40 = 36$元。
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7. 一根弹簧不挂物体时的长度为10cm,挂上物体后,弹簧会伸长,弹簧的总长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的关系如下表(在弹性限度内,所挂物体的质量不能超过10kg):
(1) 在弹性限度内,写出y关于x的函数解析式;
(2) 在弹性限度内,求弹簧的最大总长度;
(3) 画出函数的图象.
(1) 在弹性限度内,写出y关于x的函数解析式;
(2) 在弹性限度内,求弹簧的最大总长度;
(3) 画出函数的图象.
答案：
7.(1)y = 10 + 0.5x(0 ≤ x ≤ 10) (2)当x = 10时,y最大,此时y = 10 + 0.5×10 = 15.
∴在弹性限度内，弹簧的最大总长度是15cm (3)函数图象如图所示
7.(1)y = 10 + 0.5x(0 ≤ x ≤ 10) (2)当x = 10时,y最大,此时y = 10 + 0.5×10 = 15.
∴在弹性限度内，弹簧的最大总长度是15cm (3)函数图象如图所示
8. 已知A,B,C依次为一条直线公路上的三个站点,A,B两站相距20km,B,C两站相距140km,一辆汽车由A站出发,经过B站,以60km/h的速度向C站行驶.
(1) 求汽车自B站行驶t h后与A站的距离s(km)(用含t的式子表示);
(2) 求自变量t的取值范围;
(3) 画出这个函数的图象.
(1) 求汽车自B站行驶t h后与A站的距离s(km)(用含t的式子表示);
(2) 求自变量t的取值范围;
(3) 画出这个函数的图象.
答案：
8.(1)s = 60t + 20 (2)140÷60 = $\frac{7}{3}$(h),
∴0 ≤ t ≤ $\frac{7}{3}$
(3)函数图象如图所示
8.(1)s = 60t + 20 (2)140÷60 = $\frac{7}{3}$(h),
∴0 ≤ t ≤ $\frac{7}{3}$
(3)函数图象如图所示
9. (教材变式)甲骑自行车,乙骑摩托车,分别从A,B两地向C地(A,B,C在同一条直线上)行驶,过程中,离B地的距离s(千米)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示.请你根据图中给出的信息解答下列问题:
(1) 图中点M表示两人
(2) B地距离C地
(3) 甲的速度为
(4) 在乙到达C地前,当甲、乙两人相距10千米时,求t的值.
(1) 图中点M表示两人
相遇
;(2) B地距离C地
80
千米;(3) 甲的速度为
10
千米/时,乙的速度为40
千米/时;(4) 在乙到达C地前,当甲、乙两人相距10千米时,求t的值.
答案：9.(1)相遇 (2)80 (3)10 40 (4)分两种情况:①相遇前:20 + 10t - 40(t - 2) = 10,解得t = 3;②相遇后:40(t - 2) - (20 + 10t) = 10,解得t = $\frac{11}{3}$.综上所述，t的值为3或$\frac{11}{3}$