1. 函数 $ y = \frac{1}{\sqrt{2x - 1}} $ 的自变量 $ x $ 的取值范围是(
A.$ x ＞ 0 $ 且 $ x \neq \frac{1}{2} $
B.$ x \geq 0 $ 且 $ x \neq \frac{1}{2} $
C.$ x \geq 0 $
D.$ x \neq \frac{1}{2} $
B
)A.$ x ＞ 0 $ 且 $ x \neq \frac{1}{2} $
B.$ x \geq 0 $ 且 $ x \neq \frac{1}{2} $
C.$ x \geq 0 $
D.$ x \neq \frac{1}{2} $
答案：1. B
2. 小明为了解水温变化规律，测量并记录了一杯开水在室温下的温度变化情况，如下表：
有下列说法：① 水温是时间的函数；② 随着时间推移，水温不断下降；③ 室温约为 $ 22^{\circ}C $；④ 水温下降到 $ 26^{\circ}C $ 恰好需要 $ 27.5 $ min。其中，合理的有(
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
有下列说法：① 水温是时间的函数；② 随着时间推移，水温不断下降；③ 室温约为 $ 22^{\circ}C $；④ 水温下降到 $ 26^{\circ}C $ 恰好需要 $ 27.5 $ min。其中，合理的有(
B
)A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
答案：2. B
解析：
①水温是时间的函数，正确；
②35min后水温不再下降，错误；
③室温约为$22^{\circ}C$，正确；
④水温下降到$26^{\circ}C$所需时间无法确定为$27.5$min，错误。
合理的有2个。
B
②35min后水温不再下降，错误；
③室温约为$22^{\circ}C$，正确；
④水温下降到$26^{\circ}C$所需时间无法确定为$27.5$min，错误。
合理的有2个。
B
3. 如图所示为一支温度计的示意图，图中左边是用摄氏温度表示的温度值，右边是用华氏温度表示的温度值，下表是这两个温度值之间的部分对应关系：
根据以上信息，可以得到 $ y $ 与 $ x $ 之间的函数解析式为(
A.$ y = \frac{9}{5}x + 32 $
B.$ y = x + 32 $
C.$ y = x + 40 $
D.$ y = \frac{5}{9}x + 32 $
根据以上信息，可以得到 $ y $ 与 $ x $ 之间的函数解析式为(
A
)A.$ y = \frac{9}{5}x + 32 $
B.$ y = x + 32 $
C.$ y = x + 40 $
D.$ y = \frac{5}{9}x + 32 $
答案：3. A
解析：
设$y$与$x$之间的函数解析式为$y=kx+b$。
由表格可知，当$x=0$时，$y=32$；当$x=100$时，$y=212$。
将$x=0$，$y=32$代入$y=kx+b$，得$32=k×0 + b$，解得$b=32$。
将$x=100$，$y=212$，$b=32$代入$y=kx+b$，得$212=100k + 32$，解得$k=\frac{9}{5}$。
所以函数解析式为$y = \frac{9}{5}x + 32$。
A
由表格可知，当$x=0$时，$y=32$；当$x=100$时，$y=212$。
将$x=0$，$y=32$代入$y=kx+b$，得$32=k×0 + b$，解得$b=32$。
将$x=100$，$y=212$，$b=32$代入$y=kx+b$，得$212=100k + 32$，解得$k=\frac{9}{5}$。
所以函数解析式为$y = \frac{9}{5}x + 32$。
A
4. 等腰三角形的周长为 $ 10 $ cm，底边 $ BC $ 的长为 $ y $ cm，腰 $ AB $ 的长为 $ x $ cm。
（1）写出 $ y $ 关于 $ x $ 的函数解析式；
（2）求 $ x $ 的取值范围。
（1）写出 $ y $ 关于 $ x $ 的函数解析式；
（2）求 $ x $ 的取值范围。
答案：4. (1) 由题意知，2x + y = 10，
∴ y = -2x + 10 (2)
∵$ \begin{cases} 2x ＞ y, \\ y ＞ 0, \end{cases}$
∴$ \begin{cases} 2x ＞ -2x + 10, \\ -2x + 10 ＞ 0, \end{cases} $解得 2.5 ＜ x ＜ 5.
∴ x 的取值范围是 2.5 ＜ x ＜ 5
∴ y = -2x + 10 (2)
∵$ \begin{cases} 2x ＞ y, \\ y ＞ 0, \end{cases}$
∴$ \begin{cases} 2x ＞ -2x + 10, \\ -2x + 10 ＞ 0, \end{cases} $解得 2.5 ＜ x ＜ 5.
∴ x 的取值范围是 2.5 ＜ x ＜ 5
5. 当货车匀速通过隧道(隧道长大于货车长)时，货车从进入隧道至离开隧道的时间 $ x $ (s) 与货车在隧道内的长度 $ y $ (m) 之间的关系用图象描述大致是(
A
)答案：5. A