6. 如图①，在菱形 $ ABCD $ 中，动点 $ P $ 从点 $ C $ 出发，沿 $ C \to A \to D $ 运动至终点 $ D $，设点 $ P $ 的运动路程为 $ x $，$ \triangle BCP $ 的面积为 $ y $。若 $ y $ 与 $ x $ 的函数图象如图②所示，则图中 $ a $ 的值为
22
。答案：6. 22
解析：
解：由图②可知，当点$P$在$CA$上运动时，$y$随$x$增大而增大，运动路程为$12$时$y=48$，即$CA=12$，此时$P$与$A$重合，$\triangle BCP$的面积为$48$。
设菱形$ABCD$的边$BC$上的高为$h$，则$S_{\triangle BCP}=\frac{1}{2}× BC× h=48$。
当点$P$在$AD$上运动时，$y$为定值$48$，说明$AD$到$BC$的距离不变，即菱形的高为$h$。
因为菱形的对角线互相垂直平分，设$AC$与$BD$交于点$O$，则$AO=CO=6$。
设$BO=m$，$BC=\sqrt{6^2 + m^2}$，菱形面积$=AC× BD÷2=12×2m÷2=12m$，同时菱形面积也为$BC× h$，而$\frac{1}{2}× BC× h=48$，所以$BC× h=96$，即$12m=96$，解得$m=8$，则$BC=\sqrt{6^2 + 8^2}=10$。
点$P$从$C$到$A$再到$D$，总路程$a=CA + AD=12 + 10=22$。
22
设菱形$ABCD$的边$BC$上的高为$h$，则$S_{\triangle BCP}=\frac{1}{2}× BC× h=48$。
当点$P$在$AD$上运动时，$y$为定值$48$，说明$AD$到$BC$的距离不变，即菱形的高为$h$。
因为菱形的对角线互相垂直平分，设$AC$与$BD$交于点$O$，则$AO=CO=6$。
设$BO=m$，$BC=\sqrt{6^2 + m^2}$，菱形面积$=AC× BD÷2=12×2m÷2=12m$，同时菱形面积也为$BC× h$，而$\frac{1}{2}× BC× h=48$，所以$BC× h=96$，即$12m=96$，解得$m=8$，则$BC=\sqrt{6^2 + 8^2}=10$。
点$P$从$C$到$A$再到$D$，总路程$a=CA + AD=12 + 10=22$。
22
7. 观察表格和图象，下列判断正确的是(
A.$ y_1 $ 是 $ x $ 的函数，$ y_2 $ 不是 $ x $ 的函数
B.$ y_2 $ 是 $ x $ 的函数，$ y_1 $ 不是 $ x $ 的函数
C.$ y_1 $ 和 $ y_2 $ 都是 $ x $ 的函数
D.$ y_1 $ 和 $ y_2 $ 都不是 $ x $ 的函数
B
)A.$ y_1 $ 是 $ x $ 的函数，$ y_2 $ 不是 $ x $ 的函数
B.$ y_2 $ 是 $ x $ 的函数，$ y_1 $ 不是 $ x $ 的函数
C.$ y_1 $ 和 $ y_2 $ 都是 $ x $ 的函数
D.$ y_1 $ 和 $ y_2 $ 都不是 $ x $ 的函数
答案：7. B
8. 某农业无人机在麦田上方执行喷洒任务，它先从地面垂直匀速起飞至 $ 10 $ m 高，然后保持这个高度水平飞行，过一会儿，又匀速降至 $ 4 $ m 高并低速巡航，保持这个高度完成喷洒，则无人机飞行的高度 $ h $ (m) 与飞行时间 $ t $ (s) 的关系图象大致是(
B
)答案：8. B
解析：
无人机飞行过程分为三个阶段：
1. 从地面垂直匀速起飞至10m高，此阶段高度h随时间t匀速增加，图象为过原点的倾斜直线；
2. 保持10m高度水平飞行，高度h不变，图象为平行于t轴的水平线段；
3. 匀速降至4m高并保持，高度h随时间t匀速减少后不变，图象先为倾斜下降直线，再为平行于t轴的水平线段。
符合上述特征的图象是B。
B
1. 从地面垂直匀速起飞至10m高，此阶段高度h随时间t匀速增加，图象为过原点的倾斜直线；
2. 保持10m高度水平飞行，高度h不变，图象为平行于t轴的水平线段；
3. 匀速降至4m高并保持，高度h随时间t匀速减少后不变，图象先为倾斜下降直线，再为平行于t轴的水平线段。
符合上述特征的图象是B。
B
9. 按如图所示的方式用火柴棒摆放正方形，若用 $ n $ 表示正方形个数，$ y $ 表示摆放正方形所用火柴棒根数，则 $ y $ 与 $ n $ 之间的函数解析式为(
A.$ y = 3n + 1 $
B.$ y = 4n - 1 $
C.$ y = 4 + 3n $
D.$ y = n + n + (n - 1) $
A
)A.$ y = 3n + 1 $
B.$ y = 4n - 1 $
C.$ y = 4 + 3n $
D.$ y = n + n + (n - 1) $
答案：9. A
解析：
当$n=1$时，$y=4$；当$n=2$时，$y=7$；当$n=3$时，$y=10$。观察可得规律：每增加1个正方形，火柴棒增加3根。则$y=4 + 3(n - 1)=3n + 1$。
A
A
10. 在函数 $ y = \frac{\sqrt{2 - x}}{x} $ 中，自变量 $ x $ 的取值范围是
x ≤ 2 且 x ≠ 0
。答案：10. x ≤ 2 且 x ≠ 0
11. 如图所示的大矩形是由 $ 9 $ 个相同的小矩形无重叠、无缝隙地组成，若设小矩形的长为 $ x $，宽为 $ y $，则 $ y $ 与 $ x $ 之间的关系可表示为
y = $\frac{2}{5}$x
。答案：11. y = $\frac{2}{5}$x
12. 一支原长为 $ 20 $ cm 的蜡烛，点燃后，其剩余长度与燃烧时间的关系如下表：
当这支蜡烛的剩余长度为 $ 10 $ cm 时，这支蜡烛燃烧了
当这支蜡烛的剩余长度为 $ 10 $ cm 时，这支蜡烛燃烧了
100
min。答案：12. 100
解析：
设燃烧时间为$ t $分钟，剩余长度为$ L $厘米。
由表格可知，燃烧时间每增加10分钟，剩余长度减少1厘米，即每分钟燃烧$ \frac{1}{10} $厘米。
原长20厘米，可得$ L = 20 - \frac{1}{10}t $。
当$ L = 10 $时，$ 10 = 20 - \frac{1}{10}t $，解得$ t = 100 $。
100
由表格可知，燃烧时间每增加10分钟，剩余长度减少1厘米，即每分钟燃烧$ \frac{1}{10} $厘米。
原长20厘米，可得$ L = 20 - \frac{1}{10}t $。
当$ L = 10 $时，$ 10 = 20 - \frac{1}{10}t $，解得$ t = 100 $。
100