13. 按照如图所示的运算程序计算函数 $ y $ 的值，若输入 $ x $ 的值是 $ 5 $，则输出 $ y $ 的值是 $ 3 $。若输出 $ y $ 的值是 $ -3 $，则输入 $ x $ 的值是
-7
。答案：13. -7
解析：
解：当输入$x = 5$时，$x \geq 0$，则$y = 5 - 2b = 3$，解得$b = 1$。
当输出$y = -3$时：
若$x \geq 0$，则$y = x - 2b = x - 2 = -3$，解得$x = -1$（舍去，因为$x \geq 0$不成立）；
若$x ＜ 0$，则$y = x + 4b = x + 4 = -3$，解得$x = -7$。
综上，输入$x$的值是$-7$。
$-7$
当输出$y = -3$时：
若$x \geq 0$，则$y = x - 2b = x - 2 = -3$，解得$x = -1$（舍去，因为$x \geq 0$不成立）；
若$x ＜ 0$，则$y = x + 4b = x + 4 = -3$，解得$x = -7$。
综上，输入$x$的值是$-7$。
$-7$
14. 在一条笔直的航道上依次有甲、乙、丙三个港口，一艘船从甲港出发，沿直线匀速行驶经过乙港驶向丙港，最终到达丙港，设行驶 $ x $ h 后，与乙港的距离为 $ y $ km，$ y $ 与 $ x $ 之间的关系如图所示。有下列结论：① 甲港与丙港的距离是 $ 90 $ km；② 船在中途休息了 $ 0.5 $ h；③ 船的行驶速度是 $ 45 $ km/h；④ $ a $ 的值为 $ 2 $。其中，正确的是
④
(填序号)。答案：14. ④
解析：
解：由图可知，船从甲港出发，0.5h后到达乙港，此时与乙港距离为0km，甲港到乙港距离30km，速度为$30÷0.5 = 60$km/h。从乙港到丙港，距离90km，时间为$90÷60 = 1.5$h，总时间$a=0.5 + 1.5=2$h。
①甲丙距离为$30 + 90=120$km，错误；②船未休息，错误；③速度60km/h，错误；④$a=2$，正确。
④
①甲丙距离为$30 + 90=120$km，错误；②船未休息，错误；③速度60km/h，错误；④$a=2$，正确。
④
15. 如图，在矩形电子广告屏 $ ABCD $ 中，$ AB = 8 $ m，$ BC = 6 $ m。画面设计如下：动点 $ P $ 从点 $ A $ 出发沿矩形的边 $ AB $，$ BC $ 以 $ 2 $ m/s 的速度向点 $ C $ 运动，逐渐展开主体广告画面。
（1）写出 $ \triangle APD $ 的面积 $ S ( m^2 ) $ 关于点 $ P $ 的运动时间 $ t $ (s) 的函数解析式；
（2）画出上述函数的图象。
（1）写出 $ \triangle APD $ 的面积 $ S ( m^2 ) $ 关于点 $ P $ 的运动时间 $ t $ (s) 的函数解析式；
（2）画出上述函数的图象。
答案：
15. (1) 当 0 ≤ t ≤ 4 时，S_{△APD} = $\frac{1}{2}$ AP · AD = $\frac{1}{2}$ × 2t × 6 = 6t(m²)；当 4 ＜ t ≤ 7 时，S_{△APD} = $\frac{1}{2}$ AB · AD = $\frac{1}{2}$ × 6 × 8 = 24(m²)，
∴ △APD 的面积 S(m²) 关于点 P 的运动时间 t(s) 的函数解析式为 S = \begin{cases} 6t, & 0 \leq t \leq 4, \\ 24, & 4 ＜ t \leq 7 \end{cases} (2) 如图
15. (1) 当 0 ≤ t ≤ 4 时，S_{△APD} = $\frac{1}{2}$ AP · AD = $\frac{1}{2}$ × 2t × 6 = 6t(m²)；当 4 ＜ t ≤ 7 时，S_{△APD} = $\frac{1}{2}$ AB · AD = $\frac{1}{2}$ × 6 × 8 = 24(m²)，
∴ △APD 的面积 S(m²) 关于点 P 的运动时间 t(s) 的函数解析式为 S = \begin{cases} 6t, & 0 \leq t \leq 4, \\ 24, & 4 ＜ t \leq 7 \end{cases} (2) 如图
16. 某机动车出发前油箱内有 $ 42 $ 升油，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量 $ Q $(升)与行驶时间 $ t $(小时)之间的函数关系如图所示。根据图中信息，解答下列问题：
(1)机动车行驶
(2)求加油前油箱剩余油量 $ Q $ 与行驶时间 $ t $ 之间的函数解析式。
(3)如果加油站距目的地还有 $ 300 $ 千米，车速为 $ 60 $ 千米/时，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由。
(1)机动车行驶
5
小时后，在途中加油站加油24
升。(2)求加油前油箱剩余油量 $ Q $ 与行驶时间 $ t $ 之间的函数解析式。
(3)如果加油站距目的地还有 $ 300 $ 千米，车速为 $ 60 $ 千米/时，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由。
答案：16. (1) 5 24 (2) 行驶 5 小时共用去 42 - 12 = 30(升) 油，
∴ 每小时的耗油量为 $\frac{30}{5}$ = 6(升).
∴ Q = 42 - 6t(0 ≤ t ≤ 5)
(3) 够用 理由：由题意知，加油后可行驶 $\frac{36}{6}$ = 6(小时)，行驶路程为 6 × 60 = 360(千米)，
∵ 360 ＞ 300，
∴ 油箱中的油够用.
∴ 每小时的耗油量为 $\frac{30}{5}$ = 6(升).
∴ Q = 42 - 6t(0 ≤ t ≤ 5)
(3) 够用 理由：由题意知，加油后可行驶 $\frac{36}{6}$ = 6(小时)，行驶路程为 6 × 60 = 360(千米)，
∵ 360 ＞ 300，
∴ 油箱中的油够用.