6. 某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费，分两档收费：第一档是当月用电量不超过 $240$ 千瓦时时按照“基础电价”计费；第二档是当月用电量超过 $240$ 千瓦时时，其中的 $240$ 千瓦时仍按照“基础电价”计费，超过的部分按照“提高电价”计费。设每户家庭的月用电量为 $x$ 千瓦时，应缴电费为 $y$ 元。具体收费情况如图所示，则下列结论中错误的是(
A.“基础电价”是 $0.5$ 元/千瓦时
B.“提高电价”是 $0.56$ 元/千瓦时
C.当 $x＞240$ 时，$y$ 与 $x$ 之间的函数解析式为 $y = 0.6x - 24$
D.若明明家五月份缴纳电费 $144$ 元，则明明家该月的用电量为 $280$ 千瓦时
B
)A.“基础电价”是 $0.5$ 元/千瓦时
B.“提高电价”是 $0.56$ 元/千瓦时
C.当 $x＞240$ 时，$y$ 与 $x$ 之间的函数解析式为 $y = 0.6x - 24$
D.若明明家五月份缴纳电费 $144$ 元，则明明家该月的用电量为 $280$ 千瓦时
答案：6．B 解析:“基础电价”是$\frac{120}{240}$=0.5(元/千瓦时)，故A选项正确，不合题意.“提高电价”是(216－120)÷(400－240)=0.6(元/千瓦时)，故B选项错误，符合题意.当x＞240时，设y=kx+b.由题图，可得$\begin{cases}240k+b=120,\\400k+b=216.\end{cases}$解得$\begin{cases}k=0.6,\\b=-24.\end{cases}$
∴y=0.6x－24(x＞240).故C选项正确，不符合题意.当y=144时，0.6x－24=144，解得x=280，
∴明明家该月的用电量为280千瓦时.故D选项正确，不符合题意.
∴y=0.6x－24(x＞240).故C选项正确，不符合题意.当y=144时，0.6x－24=144，解得x=280，
∴明明家该月的用电量为280千瓦时.故D选项正确，不符合题意.
7. 共享电动车是一种新理念下的交通工具，主要面向 $3∼10km$ 的出行市场，图中反映某共享电动车平台收费 $y$(元)与骑行时间 $x(min)$ 之间的函数关系。根据图中的信息，某天小明从家到学校一共骑行 $35min$，则需要向平台付费
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元。答案：7．11
解析：
解：当$x \geq 10$时，设$y = kx + b$。
将$(10, 6)$，$(20, 8)$代入得：
$\begin{cases}10k + b = 6 \\20k + b = 8\end{cases}$
解得：
$\begin{cases}k = 0.2 \\b = 4\end{cases}$
所以$y = 0.2x + 4$。
当$x = 35$时，$y = 0.2×35 + 4 = 11$。
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将$(10, 6)$，$(20, 8)$代入得：
$\begin{cases}10k + b = 6 \\20k + b = 8\end{cases}$
解得：
$\begin{cases}k = 0.2 \\b = 4\end{cases}$
所以$y = 0.2x + 4$。
当$x = 35$时，$y = 0.2×35 + 4 = 11$。
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8. 某职业学校开设了智能机器人编程的校本课程，为了更好地教学，学校购买了 $A$，$B$ 两种型号的机器人模型。$A$ 型机器人模型的单价比 $B$ 型机器人模型的单价贵 $100$ 元，用 $1000$ 元购买 $A$ 型机器人模型和用 $600$ 元购买 $B$ 型机器人模型的数量相同。
（1）求 $A$ 型、$B$ 型机器人模型的单价。
（2）学校准备再次购买 $A$ 型、$B$ 型机器人模型共 $20$ 台，购买 $B$ 型机器人模型的数量不超过 $A$ 型机器人模型数量的 $3$ 倍，且商家给出了两种型号机器人模型均打八折的优惠。问：当购买 $A$ 型、$B$ 型机器人模型各多少台时，花费最少？最少花费多少元？
（1）求 $A$ 型、$B$ 型机器人模型的单价。
（2）学校准备再次购买 $A$ 型、$B$ 型机器人模型共 $20$ 台，购买 $B$ 型机器人模型的数量不超过 $A$ 型机器人模型数量的 $3$ 倍，且商家给出了两种型号机器人模型均打八折的优惠。问：当购买 $A$ 型、$B$ 型机器人模型各多少台时，花费最少？最少花费多少元？
答案：8．(1)设A型机器人模型的单价是x元，则B型机器人模型的单价是(x－100)元.根据题意，得$\frac{1000}{x}=\frac{600}{x-100}$.解这个方程，得x=250.经检验，x=250是原方程的根，且符合题意.x－100=150.
∴A型机器人模型的单价是250元，B型机器人模型的单价是150元 (2)设购买A型机器人模型m台，则购买B型机器人模型(20－m)台，购买A型、B型机器人模型共花费W元.由题意，得20－m≤3m，解得m≥5.
∴W=250×0.8m＋150×0.8(20－m)，即W=80m+2400.
∵80＞0，
∴W随m的增大而增大.
∴当m=5时，W最小=80×5+2400=2800，此时20－m=15.
∴当购买A型机器人模型5台，B型机器人模型15台时，花费最少，最少花费2800元
∴A型机器人模型的单价是250元，B型机器人模型的单价是150元 (2)设购买A型机器人模型m台，则购买B型机器人模型(20－m)台，购买A型、B型机器人模型共花费W元.由题意，得20－m≤3m，解得m≥5.
∴W=250×0.8m＋150×0.8(20－m)，即W=80m+2400.
∵80＞0，
∴W随m的增大而增大.
∴当m=5时，W最小=80×5+2400=2800，此时20－m=15.
∴当购买A型机器人模型5台，B型机器人模型15台时，花费最少，最少花费2800元
9. 为增强体质，学校准备购进 $A$ 和 $B$ 两种跳绳，其中 $A$ 种跳绳为每条 $40$ 元，$B$ 种跳绳购进费用 $y$（元）与 $B$ 种跳绳购进数量 $x$（条）符合如图所示的函数关系（其中 $x\geqslant0$，且 $x$ 为整数）。
（1）求 $B$ 种跳绳购进费用 $y$（元）与 $B$ 种跳绳购进数量 $x$（条）之间的函数解析式。
（2）若学校打算购进两种跳绳共 $100$ 条，其中 $B$ 种跳绳的数量不少于 $30$ 条，设购进 $A$，$B$ 两种跳绳的总费用为 $W$ 元，求 $W$ 与 $x$ 之间的函数解析式。
（3）在（2）的基础上，$A$ 种跳绳数量不少于 $B$ 种跳绳数量的三分之一，则如何设计购进方案，才能使总购进费用最少？最少费用是多少元？
（1）求 $B$ 种跳绳购进费用 $y$（元）与 $B$ 种跳绳购进数量 $x$（条）之间的函数解析式。
（2）若学校打算购进两种跳绳共 $100$ 条，其中 $B$ 种跳绳的数量不少于 $30$ 条，设购进 $A$，$B$ 两种跳绳的总费用为 $W$ 元，求 $W$ 与 $x$ 之间的函数解析式。
（3）在（2）的基础上，$A$ 种跳绳数量不少于 $B$ 种跳绳数量的三分之一，则如何设计购进方案，才能使总购进费用最少？最少费用是多少元？
答案：9．(1)当0≤x＜30时，y=$\frac{1050}{30}x=35x$;当x≥30时，y=1050+$\frac{1950-1050}{60-30}$(x-30)=30x+150，
∴y=$\begin{cases}35x(0\leq x＜30),\\30x+150(x\geq30)\end{cases}$ (2)根据题意，得W=40(100－x)+30x+150=－10x+4150(x≥30) (3)
∵A种跳绳数量不少于B种跳绳数量的三分之一，
∴100－x≥$\frac{1}{3}$x，解得x≤75.在W=－10x+4150中，W随x的增大而减小，
∴当x=75时，W取得最小值，为－750+4150=3400，此时100－x=100－75=25.
∴购进A种跳绳25条，B种跳绳75条，才能使总购进费用最少，最少费用是3400元
∴y=$\begin{cases}35x(0\leq x＜30),\\30x+150(x\geq30)\end{cases}$ (2)根据题意，得W=40(100－x)+30x+150=－10x+4150(x≥30) (3)
∵A种跳绳数量不少于B种跳绳数量的三分之一，
∴100－x≥$\frac{1}{3}$x，解得x≤75.在W=－10x+4150中，W随x的增大而减小，
∴当x=75时，W取得最小值，为－750+4150=3400，此时100－x=100－75=25.
∴购进A种跳绳25条，B种跳绳75条，才能使总购进费用最少，最少费用是3400元