17. （8 分）计算：
(1) $(\sqrt{24} + \sqrt{\frac{1}{2}}) - 2\sqrt{\frac{1}{8}} - \sqrt{6}$；
(2) $\sqrt{3}(\sqrt{2} - \sqrt{3}) + (\sqrt{2} - \sqrt{3})^{2}$。
(1) $(\sqrt{24} + \sqrt{\frac{1}{2}}) - 2\sqrt{\frac{1}{8}} - \sqrt{6}$；
(2) $\sqrt{3}(\sqrt{2} - \sqrt{3}) + (\sqrt{2} - \sqrt{3})^{2}$。
答案：17. (1)$\sqrt{6}$ (2)$2 - \sqrt{6}$
解析：
(1) $(\sqrt{24} + \sqrt{\frac{1}{2}}) - 2\sqrt{\frac{1}{8}} - \sqrt{6}$
$=2\sqrt{6} + \frac{\sqrt{2}}{2} - 2×\frac{\sqrt{2}}{4} - \sqrt{6}$
$=2\sqrt{6} + \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} - \sqrt{6}$
$=\sqrt{6}$
(2) $\sqrt{3}(\sqrt{2} - \sqrt{3}) + (\sqrt{2} - \sqrt{3})^{2}$
$=\sqrt{6} - 3 + (\sqrt{2})^{2} - 2\sqrt{6} + (\sqrt{3})^{2}$
$=\sqrt{6} - 3 + 2 - 2\sqrt{6} + 3$
$=2 - \sqrt{6}$
$=2\sqrt{6} + \frac{\sqrt{2}}{2} - 2×\frac{\sqrt{2}}{4} - \sqrt{6}$
$=2\sqrt{6} + \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} - \sqrt{6}$
$=\sqrt{6}$
(2) $\sqrt{3}(\sqrt{2} - \sqrt{3}) + (\sqrt{2} - \sqrt{3})^{2}$
$=\sqrt{6} - 3 + (\sqrt{2})^{2} - 2\sqrt{6} + (\sqrt{3})^{2}$
$=\sqrt{6} - 3 + 2 - 2\sqrt{6} + 3$
$=2 - \sqrt{6}$
18. （8 分）如图，$\angle ABC = 110^{\circ}$，$\angle DEF = 140^{\circ}$，求$\angle A + \angle C + \angle D + \angle F$的度数。
答案：
18. 如图，连接$AC$，$DF$。$\because \angle ABC = 110°$，$\angle DEF = 140°$，$\therefore \angle1 + \angle2 = 70°$，$\angle3 + \angle4 = 40°$，$\therefore \angle BAF + \angle BCD + \angle CDE + \angle AFE=360° - 70° - 40° = 250°$
18. 如图，连接$AC$，$DF$。$\because \angle ABC = 110°$，$\angle DEF = 140°$，$\therefore \angle1 + \angle2 = 70°$，$\angle3 + \angle4 = 40°$，$\therefore \angle BAF + \angle BCD + \angle CDE + \angle AFE=360° - 70° - 40° = 250°$
19. （10 分）已知$a$，$b$，$c$满足$(a - \sqrt{8})^{2} + \sqrt{b - 5} + \vert c - 3\sqrt{2}\vert = 0$。
(1) 求$a$，$b$，$c$的值。
(2) 以$a$，$b$，$c$为三边长能否构成三角形？若能，求出三角形的周长；若不能，请说明理由。
(1) 求$a$，$b$，$c$的值。
(2) 以$a$，$b$，$c$为三边长能否构成三角形？若能，求出三角形的周长；若不能，请说明理由。
答案：19. (1)$\because (a - \sqrt{8})^{2}+\sqrt{b - 5}+|c - 3\sqrt{2}| = 0$，$(a - \sqrt{8})^{2}\geq0$，$\sqrt{b - 5}\geq0$，$|c - 3\sqrt{2}|\geq0$，$\therefore (a - \sqrt{8})^{2}=\sqrt{b - 5}=|c - 3\sqrt{2}| = 0$，即$a = 2\sqrt{2}$，$b = 5$，$c = 3\sqrt{2}$。(2)能。$\because 5＞3\sqrt{2}＞2\sqrt{2}$，且$2\sqrt{2}+3\sqrt{2}＞5$，$\therefore$以$a$，$b$，$c$为三边长能构成三角形，三角形的周长为$2\sqrt{2}+3\sqrt{2}+5 = 5\sqrt{2}+5$。