1. 有一组数据：4，10，12，14，则这组数据的平均数是(
A.9
B.10
C.11
D.12
B
)A.9
B.10
C.11
D.12
答案：1.B
解析：
$\frac{4 + 10 + 12 + 14}{4} = \frac{40}{4} = 10$，B
2. 一组数据 5，6，6，x，7，8，9 的平均数是 7，则中位数是(
A.6
B.6.5
C.7
D.8
C
)A.6
B.6.5
C.7
D.8
答案：2.C
解析：
因为数据5，6，6，x，7，8，9的平均数是7，所以$\frac{5 + 6 + 6 + x + 7 + 8 + 9}{7}=7$，解得$x = 8$。将这组数据从小到大排列为5，6，6，7，8，8，9，共7个数，中间的数是第4个数，即7，所以中位数是7。
C
C
3. 在学校文艺汇演中，7 名参加舞蹈表演的女生身高(单位：cm)如下：170，175，169，171，172，170，173. 这组数据的中位数是(
A.175
B.172
C.171
D.170
C
)A.175
B.172
C.171
D.170
答案：3.C
解析：
将数据按从小到大排列：169，170，170，171，172，173，175。
数据个数为7，是奇数，中位数是第4个数，即171。
C
数据个数为7，是奇数，中位数是第4个数，即171。
C
4. 某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核(考核的满分均为 100 分)，相应的三个方面的重要性之比为 3∶5∶2. 如果员工小王经过考核后三个方面所得的成绩(单位：分)依次为 90，88，83，那么小王的最后成绩是(
A.87 分
B.87.5 分
C.87.6 分
D.88 分
C
)A.87 分
B.87.5 分
C.87.6 分
D.88 分
答案：4.C
解析：
$\begin{aligned}&90×\frac{3}{3+5+2}+88×\frac{5}{3+5+2}+83×\frac{2}{3+5+2}\\=&90×0.3 + 88×0.5 + 83×0.2\\=&27 + 44 + 16.6\\=&87.6\end{aligned}$
C
C
5. 一组数据 1，3，4，4，4，5，5，6 的众数和方差分别是(
A.4，1
B.4，2
C.5，1
D.5，2
B
)A.4，1
B.4，2
C.5，1
D.5，2
答案：5.B
解析：
众数为4；
平均数：$\frac{1+3+4+4+4+5+5+6}{8}=4$；
方差：$\frac{(1-4)^2+(3-4)^2+3×(4-4)^2+2×(5-4)^2+(6-4)^2}{8}=\frac{9+1+0+2+4}{8}=2$。
B
平均数：$\frac{1+3+4+4+4+5+5+6}{8}=4$；
方差：$\frac{(1-4)^2+(3-4)^2+3×(4-4)^2+2×(5-4)^2+(6-4)^2}{8}=\frac{9+1+0+2+4}{8}=2$。
B
6. 某中学数学老师共有 20 人，他们的年龄分布如下表所示. 下列说法正确的是(
A.29 岁是这 20 人年龄的 75％分位数
B.29 岁是这 20 人年龄的 25％分位数
C.31 岁是这 20 人年龄的中位数
D.这 20 人年龄的众数是 5 岁
B
)A.29 岁是这 20 人年龄的 75％分位数
B.29 岁是这 20 人年龄的 25％分位数
C.31 岁是这 20 人年龄的中位数
D.这 20 人年龄的众数是 5 岁
答案：6.B
解析：
将20名老师年龄按从小到大排列：25,28,28,28,28,30,30,32,32,32,32,32,43,43,43,50,50,50,62,62.
25%分位数：$i=20×25\%=5$，第5、6项数据为28,30，$\frac{28+30}{2}=29$.
75%分位数：$i=20×75\%=15$，第15、16项数据为43,50，$\frac{43+50}{2}=46.5$.
中位数：第10、11项数据均为32.
众数：32岁（人数5最多）.
B
25%分位数：$i=20×25\%=5$，第5、6项数据为28,30，$\frac{28+30}{2}=29$.
75%分位数：$i=20×75\%=15$，第15、16项数据为43,50，$\frac{43+50}{2}=46.5$.
中位数：第10、11项数据均为32.
众数：32岁（人数5最多）.
B
7. 某公司拟推出由 7 个盲盒组成的套装产品，现有 10 个盲盒可供选择，统计这 10 个盲盒的质量如图所示. 序号为 1 到 5 号的盲盒已选定，这 5 个盲盒质量的中位数恰好为 100 克，6 号盲盒从甲、乙、丙中选择 1 个，7 号盲盒从丁、戊中选择 1 个. 要使选定的 7 个盲盒质量的中位数仍为 100 克，可以选择(
A.甲、丁
B.乙、戊
C.丙、丁
D.丙、戊
C
)A.甲、丁
B.乙、戊
C.丙、丁
D.丙、戊
答案：7.C
解析：
1. 1-5号盲盒质量中位数为100克，故排序后第3个为100克，1-5号中至少有3个≥100克。
2. 7个盲盒排序后第4个为中位数100克，需至少4个≥100克。
3. 6号选丙（＜100克），7号选丁（＞100克），此时≥100克的盲盒共4个，中位数为100克。
4. 选项C符合条件。
C
2. 7个盲盒排序后第4个为中位数100克，需至少4个≥100克。
3. 6号选丙（＜100克），7号选丁（＞100克），此时≥100克的盲盒共4个，中位数为100克。
4. 选项C符合条件。
C
8. 科学家同时培育了甲、乙、丙、丁四种花，将它们的开花时间记录如下表：
这四种花中开花时间最短，且开花时间最稳定的是(
A.甲种
B.乙种
C.丙种
D.丁种
这四种花中开花时间最短，且开花时间最稳定的是(
B
)A.甲种
B.乙种
C.丙种
D.丁种
答案：8.B
解析：
开花时间的平均数反映开花时间的长短，方差反映开花时间的稳定性。平均数越小，开花时间越短；方差越小，开花时间越稳定。
甲、乙的平均数均为$2.3$天，小于丙的$2.8$天和丁的$3.1$天，所以甲、乙开花时间较短。
甲的方差为$1.05$，乙的方差为$0.78$，$0.78＜1.05$，所以乙的开花时间更稳定。
综上，开花时间最短且最稳定的是乙种。
B
甲、乙的平均数均为$2.3$天，小于丙的$2.8$天和丁的$3.1$天，所以甲、乙开花时间较短。
甲的方差为$1.05$，乙的方差为$0.78$，$0.78＜1.05$，所以乙的开花时间更稳定。
综上，开花时间最短且最稳定的是乙种。
B