新知梳理
1. 如图，在平面内，由不在同一直线上的四条线段
2. 如图，连接四边形
3. 四边形
1. 如图，在平面内，由不在同一直线上的四条线段
首尾
顺次相接组成的图形叫作四边形，组成四边形的各条线段叫作四边形的边，每相邻两条线段的公共端点叫作四边形的顶点。2. 如图，连接四边形
不相邻
的两个顶点的线段，叫作四边形的对角线。3. 四边形
相邻
两边组成的角叫作四边形的内角，简称四边形的角；四边形的角的一边与另一边的延长线
组成的角叫作四边形的外角。答案：1.首尾 2.不相邻 3.相邻 延长线
1. 四边形的外角和为(
A.$180^{\circ}$
B.$360^{\circ}$
C.$540^{\circ}$
D.$720^{\circ}$
B
)A.$180^{\circ}$
B.$360^{\circ}$
C.$540^{\circ}$
D.$720^{\circ}$
答案：1.B
2. 下列图形中，不是凸四边形的为(
A
)答案：2.A
3. 下列物体中，没有利用三角形的稳定性的是(
A.伸缩门
B.衣架
C.折叠伞的骨架
D.塔吊
A
)A.伸缩门
B.衣架
C.折叠伞的骨架
D.塔吊
答案：3.A
4. 如图，在$\triangle ABC$中，$\angle C = 70^{\circ}$，则$\angle 1+\angle 2$等于(
A.$140^{\circ}$
B.$180^{\circ}$
C.$250^{\circ}$
D.$360^{\circ}$
C
)A.$140^{\circ}$
B.$180^{\circ}$
C.$250^{\circ}$
D.$360^{\circ}$
答案：4.C
解析：
解：在$\triangle ABC$中，$\angle C=70^{\circ}$，则$\angle A+\angle B=180^{\circ}-\angle C=110^{\circ}$。
$\angle 1$为$\triangle ABC$外角，$\angle 1=180^{\circ}-\angle B$；
$\angle 2$为$\triangle ABC$外角，$\angle 2=180^{\circ}-\angle A$；
$\angle 1+\angle 2=360^{\circ}-(\angle A+\angle B)=360^{\circ}-110^{\circ}=250^{\circ}$。
答案：C
$\angle 1$为$\triangle ABC$外角，$\angle 1=180^{\circ}-\angle B$；
$\angle 2$为$\triangle ABC$外角，$\angle 2=180^{\circ}-\angle A$；
$\angle 1+\angle 2=360^{\circ}-(\angle A+\angle B)=360^{\circ}-110^{\circ}=250^{\circ}$。
答案：C
5. 过四边形的一个顶点可以画
1
条对角线，把四边形分成2
个三角形，故四边形的内角和为360°
。答案：5.1 2 360°
6. 如图，图中$x$的值为
30
。答案：6.30
7. 如图，在四边形$ABCD$中，$\angle BAD = 100^{\circ}$，$\angle BCD = 70^{\circ}$，点$M$，$N$分别在$AB$，$BC$上。将$\triangle BMN$沿$MN$翻折，得$\triangle FMN$。若$MF// AD$，$FN// DC$，求$\angle B$的度数。
答案：7.
∵ MF // AD，FN // DC，
∴ ∠BMF = ∠BAD = 100°，∠BNF = ∠BCD = 70°。由折叠，知∠B = ∠F。又
∵ ∠B + ∠F + ∠BMF + ∠BNF = 360°，
∴$ ∠B = \frac{360° - 100° - 70°}{2} = 95°$
∵ MF // AD，FN // DC，
∴ ∠BMF = ∠BAD = 100°，∠BNF = ∠BCD = 70°。由折叠，知∠B = ∠F。又
∵ ∠B + ∠F + ∠BMF + ∠BNF = 360°，
∴$ ∠B = \frac{360° - 100° - 70°}{2} = 95°$