1. 某工作室制作工艺品并出售，当该工艺品的数量在60个以内时，该工作室制作的这种工艺品能全部售完。图中的线段AB，OC分别表示该工作室每天的成本$ y_{1} $(元)，收入$ y_{2} $(元)与销售量$ x $(个)之间的函数关系。若该工作室某一天既不盈利也不亏损，则这天生产工艺品的个数是
30
。答案：1. 30
解析：
解：设线段AB的函数表达式为$y_{1}=k_{1}x+b$，线段OC的函数表达式为$y_{2}=k_{2}x$。
由图可知，点A(0,240)在$y_{1}$上，代入得$240=k_{1}×0+b$，解得$b=240$。
点B(60,480)在$y_{1}$上，代入$y_{1}=k_{1}x+240$，得$480=60k_{1}+240$，解得$k_{1}=4$，故$y_{1}=4x+240$。
点C(60,720)在$y_{2}$上，代入$y_{2}=k_{2}x$，得$720=60k_{2}$，解得$k_{2}=12$，故$y_{2}=12x$。
令$y_{1}=y_{2}$，即$4x+240=12x$，解得$x=30$。
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由图可知，点A(0,240)在$y_{1}$上，代入得$240=k_{1}×0+b$，解得$b=240$。
点B(60,480)在$y_{1}$上，代入$y_{1}=k_{1}x+240$，得$480=60k_{1}+240$，解得$k_{1}=4$，故$y_{1}=4x+240$。
点C(60,720)在$y_{2}$上，代入$y_{2}=k_{2}x$，得$720=60k_{2}$，解得$k_{2}=12$，故$y_{2}=12x$。
令$y_{1}=y_{2}$，即$4x+240=12x$，解得$x=30$。
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2. 甲、乙两家商场平时以同样的价格出售相同的商品，春节期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品按八折出售，乙商场对一次购物中超过200元价格的部分打七折。
(1) 以$ x $(单位：元)表示商品原价，$ y $(单位：元)表示购物金额，分别就两家商场的让利方式写出$ y $关于$ x(x＞0) $的函数解析式；
(2) 在如图所示的平面直角坐标系中画出(1)中函数的图象；
(3) 春节期间如何选择这两家商场去购物更省钱？
(1) 以$ x $(单位：元)表示商品原价，$ y $(单位：元)表示购物金额，分别就两家商场的让利方式写出$ y $关于$ x(x＞0) $的函数解析式；
(2) 在如图所示的平面直角坐标系中画出(1)中函数的图象；
(3) 春节期间如何选择这两家商场去购物更省钱？
答案：
2. (1)由题意，得甲商场：$y = 0.8x$.乙商场：当$0 ＜ x \leq 200$时，$y = x$；当$x ＞ 200$时，$y = 200 + 0.7(x - 200) = 0.7x + 60$，$\therefore y = \begin{cases} x(0 ＜ x \leq 200) \\ 0.7x + 60(x ＞ 200) \end{cases}$
(2)画出两函数图象如图所示
(3)根据图象，当$0 ＜ x ＜ 600$时，选择甲商场去购物更省钱；当$x = 600$时，两家商场购物金额相等，任选一家去购物即可；当$x ＞ 600$时，选择乙商场去购物更省钱
2. (1)由题意，得甲商场：$y = 0.8x$.乙商场：当$0 ＜ x \leq 200$时，$y = x$；当$x ＞ 200$时，$y = 200 + 0.7(x - 200) = 0.7x + 60$，$\therefore y = \begin{cases} x(0 ＜ x \leq 200) \\ 0.7x + 60(x ＞ 200) \end{cases}$
(2)画出两函数图象如图所示
(3)根据图象，当$0 ＜ x ＜ 600$时，选择甲商场去购物更省钱；当$x = 600$时，两家商场购物金额相等，任选一家去购物即可；当$x ＞ 600$时，选择乙商场去购物更省钱