新知梳理
1. 一般地，有$n$个数据$x_{1},x_{2},···,x_{n}$，我们把
2. 一般地，若$n$个数$x_{1},x_{2},···,x_{n}$的权分别为$w_{1},w_{2},···,w_{n}$，则$\overline{x}=\frac{x_{1}w_{1}+x_{2}w_{2}+···+x_{n}w_{n}}{w_{1}+w_{2}+···+w_{n}}$叫作这$n$个数的
1. 一般地，有$n$个数据$x_{1},x_{2},···,x_{n}$，我们把
$\frac{x_1+x_2+···+x_n}{n}$
叫作这$n$个数据的平均数，记作“$\overline{x}$”。2. 一般地，若$n$个数$x_{1},x_{2},···,x_{n}$的权分别为$w_{1},w_{2},···,w_{n}$，则$\overline{x}=\frac{x_{1}w_{1}+x_{2}w_{2}+···+x_{n}w_{n}}{w_{1}+w_{2}+···+w_{n}}$叫作这$n$个数的
加权平均数
。答案：1. $\frac{x_1+x_2+···+x_n}{n}$ 2.加权平均数
1. 若数据$2,3,4,x,5$的平均数是$4$，则$x$的值为(
A.$4$
B.$5$
C.$6$
D.$7$
C
)A.$4$
B.$5$
C.$6$
D.$7$
答案：1.C
解析：
由题意得，$\frac{2+3+4+x+5}{5}=4$，
等式两边同时乘以$5$：$2+3+4+x+5=20$，
计算左边：$14+x=20$，
解得：$x=6$。
C
等式两边同时乘以$5$：$2+3+4+x+5=20$，
计算左边：$14+x=20$，
解得：$x=6$。
C
2. 小明为了解本班同学一周课外书的阅读量，随机抽取班上$20$名同学进行调查，调查结果如下表：
则这$20$名同学该周课外书的阅读量的平均数是(
A.$2$本
B.$2.2$本
C.$3$本
D.$3.2$本
则这$20$名同学该周课外书的阅读量的平均数是(
B
)A.$2$本
B.$2.2$本
C.$3$本
D.$3.2$本
答案：2.B
解析：
$(0×2 + 1×5 + 2×4 + 3×5 + 4×4)÷20$
$=(0 + 5 + 8 + 15 + 16)÷20$
$=44÷20$
$=2.2$
B
$=(0 + 5 + 8 + 15 + 16)÷20$
$=44÷20$
$=2.2$
B
3. 某校$5$名同学一周的课外体育锻炼时间(单位：小时)分别为$8,8,9,10,15$。这$5$个数据的平均数是
10
。答案：3.10
4. 小明八年级上学期的数学成绩如下表：
（1）计算小明该学期平时测验的数学平均成绩；
（2）如果学期的总评成绩是根据如图所示的权重计算的，请计算出小明该学期的数学总评成绩。
（1）计算小明该学期平时测验的数学平均成绩；
（2）如果学期的总评成绩是根据如图所示的权重计算的，请计算出小明该学期的数学总评成绩。
答案：4.(1)$\frac{1}{4}×(106 + 102 + 115 + 109)=\frac{1}{4}×432 = 108$(分),$\therefore$小明该学期平时测验的数学平均成绩是$108$分 (2)$108×10\%+112×20\%+110×70\%=10.8 + 22.4 + 77 = 110.2$(分),$\therefore$小明该学期的数学总评成绩是$110.2$分